100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Kansberekening en statistiek collegemateriaal en hoofdpunten boek + voorbeeldopgaven €3,39
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Technische Universiteit Delft (TU Delft)
  4.  
  5. Kansberekening en statistiek

College aantekeningen

Kansberekening en statistiek collegemateriaal en hoofdpunten boek + voorbeeldopgaven

1 beoordeling
 1209 keer bekeken  9 keer verkocht

Collegemateriaal kansberekening en statistiek. Daarnaast staat er een samenvatting in van alle hoofdboeken van het boek van hoofdstuk 1 t/m hoofdstuk 14. Ook moeilijke opgaven + uitwerkingen staan erin verwerkt.

Voorbeeld 2 van de 16  pagina's

Document informatie

  • 2 januari 2012
  • 16
  • 2011/2012
  • College aantekeningen
  • C. kraaikamp, h.p. lopuhaä, l.e. meester
  • Alle colleges

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: modaoud • 5 jaar geleden

Verkoper

avatar-seller
laralitjens

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Kansberekening en statistiek

Kansen weergeven
Kansen weergeef je op de volgende manier.
p(x=5) = 1/6.
Hierboven zie je het voorbeeld van de dobbelsteen. De kans dat X, dus het aantal ogen, gelijk
is aan 5 is gelijk aan 1 gedeeld door alle mogelijke kansen 6.

Alle kansen bij elkaar moeten gelijk zijn aan 1. Hierdoor kan je controleren of moeilijk
berekenbare kansen berekenen.

Je kan verschil maken tussen trekken met teruglegging en trekken zonder teruglegging.
Hiermee bedoelen we:
Trekken met teruglegging: bijv. het trekken van een bal uit een ballenbak. Elke keer als de bal
is getrokken wordt de bal weer teruggelegd in de ballenbak. Hierdoor is de tweede kans gelijk
aan de eerste kans.
Trekken zonder teruglegging: hiermee wordt bedoeld dat de bal die wordt getrokken niet meer
teruggelegd wordt. Hierdoor veranderd de kans bij de tweede keer ten opzichte van de eerste
keer.

Dit is gemakkelijk overzichtelijk te maken met een kansenboom.

De kans/waarschijnlijkheid dat iets gebeurt, definiëren we m.b.v. de begrippen:
- Uitkomstenruimte
- Gebeurtenissen
- Kans

Een statistisch (stocastisch) experiment is een experiment met een onzekere uitkomst.

Hoeveel volgordes?
Voorbeeld:
Je hebt 5 letters: A,B,C,D,E.
Hoeveel verschillende volgordes zijn er mogelijk?
5x4x3x2x1, dus 5! = 120.

Aantal manieren om een greep uit twee te doen uit 5 is:




Aantal manieren om een greep uit 3 te doen uit 5 is:

, Vereniging, doorsnede, ruimte etc.

Vereniging  union: A B = {0,1,2,3,a,b,h,p,t}
A = {1,2,3,a,h,p}
B = {0,3,b,h,t}
Doorsnede  intersection A B = {3,h}

De uitkomstenruimte bij een statistisch experiment is de verzameling van alle mogelijke
uitkomsten.
Ω = ruimte/space = alle mogelijke waarden.

Een gebeurtenis is een deelverzameling van Ω.

propability = kans

Mogelijkheden in de ruimte = event.




Complement = ruimte – mogelijkheden.
complement van A = Ac

Morgan heeft een aantal regels opgesteld die te maken hebben met de normale waarde en het
complement van bepaalde waarden.

Gevolgen van de definitie van kans
Sommen met het berekenen van verenigingen, complementen etc. van bijv. A,B of C is het
gemakkelijkst te berekenen door eerst een tekening te krijgen, zodat het voor je gevoel logisch
wordt.

Somregel:
P(A B) = P(A) + (B) - P(A B)

Complementregel
P(Ac) = 1 – P(A)

Monotoniciteit
Als A B dan,
P(A) ≤ P(B).

DeMorgan’s regels

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper laralitjens. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,39. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€3,39  9x  verkocht
  • (1)
In winkelwagen
Toegevoegd