100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Econometrics Summary - ENDTERM UVA EBE €7,49   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Van Amsterdam (UvA)
  4.  
  5. Econometrics (6012B0453Y)

Samenvatting

Econometrics Summary - ENDTERM UVA EBE

1 beoordeling
 87 keer bekeken  1 keer verkocht

This document is a summary of everything you need to know for the endterm (and midterm) of the course 'Econometrics' (6012B0453Y) at the University of Amsterdam, taught by Hans van Ophem. This document includes the following topics: log and ln, expected value, variance, covariance, estimators, simp...

[Meer zien]

Voorbeeld 1 van de 10  pagina's

Document informatie

  • Nee
  • Onbekend
  • 15 juni 2023
  • 10
  • 2022/2023
  • Samenvatting

Onderwerpen

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

Alles voor dit studieboek (12)

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (3)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: wesleytebiesebeek • 11 maanden geleden

reply-writer-avatar

Door: Helena0207 • 11 maanden geleden

Thank you for the rating! Good luck on the exam!

Verkoper

avatar-seller
Helena0207

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Econometrics Summary
Rules for log and ln
log 𝑏 (𝑐 ) = 𝑘 → 𝑏𝑘 = 𝑐
ln(𝑐 ) = log𝑒 (𝑐 ) = 𝑘 → 𝑒𝑘 = 𝑐

ln(𝑥𝑦) = ln(𝑥 ) + ln⁡(𝑦) ln(𝑒) = 1 1
𝑥 𝑥 −1 =
ln ( ) = ln(𝑥 ) − ln(𝑦) ln(1) = 0 𝑥
𝑦 1 √𝑥 = 𝑥 1/2
ln ( ) = −ln⁡(𝑥)
ln(𝑥 𝑦 ) = 𝑦 ∙ ln⁡(𝑥) 𝑥
Expected value
𝐸 (𝑋 + 𝑌 ) = 𝐸 (𝑋 ) + 𝐸 (𝑌 )
𝐸 (𝑋𝑌) = 𝐸 (𝑋) ∙ 𝐸(𝑌) → need independence!
𝐸 (∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝐸(𝑥𝑖 )⁡
𝐸 (𝑐 ∙ 𝑋) = 𝑐 ∙ 𝐸(𝑋)

Law of iterated expectations: 𝐸(𝛽̂1 ) = 𝐸 (𝐸(𝛽̂1 |𝑥)) = 𝐸 (𝛽1 ) = 𝛽1

Variance and covariance
𝜎𝑌2 = 𝑣𝑎𝑟(𝑌) = 𝐸 ((𝑌 − 𝑌̅ )2 ) = 𝐸 (𝑌 2 ) − 𝑌̅ 2
1 2
𝑆𝑌2 = ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝑌̅ )
𝑛−1

𝜎𝑋𝑌 = 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) = 𝐸((𝑋 − 𝑋̅)(𝑌 − 𝑌̅)) = 𝐸 (𝑋𝑌) − 𝑋̅ 𝑌̅
1
𝑆𝑋𝑌 = ∑𝑛𝑖=1((𝑋𝑖 − 𝑋̅)(𝑌𝑖 − 𝑌̅))
𝑛−1 Dependent
on scale
𝑣𝑎𝑟(𝑋 + 𝑌) = 𝑣𝑎𝑟(𝑋) + 𝑣𝑎𝑟(𝑌) + 2 ∙ 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌)
𝑣𝑎𝑟(𝑐 ∙ 𝑋) = 𝑐 2 ∙ 𝑣𝑎𝑟(𝑋)
𝑣𝑎𝑟(𝑎 ∙ 𝑋 + 𝑏 ∙ 𝑌) = 𝑎2 ∙ 𝑣𝑎𝑟(𝑋) + 𝑏2 ∙ 𝑣𝑎𝑟(𝑌) + 2𝑎𝑏 ∙ 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌)

𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑋) = 𝑣𝑎𝑟(𝑋)
𝑐𝑜𝑣(𝑎 ∙ 𝑋, 𝑏 ∙ 𝑌) = 𝑎𝑏 ∙ 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌)
𝑐𝑜𝑣(𝑎𝑋 + 𝑏𝑌 + 𝑐, 𝑤) = 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑤) + 𝑏 ∙ 𝑐𝑜𝑣(𝑌, 𝑤)

Estimators → are random!
We try to estimate a population parameter. This is usually unknown, except in a Monte Carlo
Analysis.
• Unbiasedness: 𝐸 (𝑋̅) = 𝜇
• Consistency: 𝑣𝑎𝑟(𝑋̅) → 0 as 𝑛 → ∞
AND the estimator is asymptotically (“as 𝑛 → ∞”) unbiased!
Simple regression
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 (population)
→ 𝛽1 measures the unit change in 𝑌, per unit change in 𝑋

We estimate 𝛽0 and 𝛽1 by min ∑𝑒𝑖2
𝑌̂𝑖 = 𝛽̂0 + 𝛽̂1 𝑋𝑖 (fitted value)
𝑒𝑖 = 𝑢̂𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌̂𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝛽̂0 − 𝛽̂1 𝑋𝑖
2
min ∑𝑒𝑖2 = min ∑(𝑌𝑖 − 𝛽̂0 − 𝛽̂1 𝑋𝑖 )
1. Take the first derivative with respect to 𝛽0 and/or 𝛽1
2. Set equal to 0 and solve for 𝛽0 or 𝛽1

𝛽̂0 = 𝑌̅ − 𝛽̂1 𝑋̅
𝑠 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒⁡𝑐𝑜𝑣(𝑌,𝑋) ∑(𝑋𝑖−𝑋̅)(𝑌𝑖−𝑌̅ )
𝛽̂1 = 𝑠𝑌𝑋
2 = 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒⁡𝑣𝑎𝑟(𝑋) =
𝑋 ∑(𝑋 −𝑋̅)2
𝑖

Least Squares Assumptions
1) 𝜀𝑖 is a random variable with 𝐸 (𝜀𝑖 |𝑋) = 0
2) (𝑌𝑖 , 𝑋𝑖 ) are i.i.d.
3) Large outliers are unlikely → finite nonzero 4th moments → kurtosis is finite


1

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Helena0207. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 78252 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€7,49  1x  verkocht
  • (1)
  Kopen