Dit document is een samenvatting van 'Module 2 - BEWIJS bijzondere hoeken', uit het boek 'NANDO 4D' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
Bewijs
Gevraagd:
Goniometrische getallen van een hoek van 45°.
Oplossing:
Teken in de goniometrische cirkel een representant voor  = 45°.
ΔOPA is rechthoekig in P en gelijkbenig want de basishoeken Ô en  zijn gelijk aan 45°.
Dus: |OP| = |PA|
cos 45° = sin 45° (1)
We noteren de hoofdformule:
cos² 45° + sin² 45° = 1 -> (1)
2 cos² 45° = 1
1
cos² 45° =
2
1 √2
cos 45° = √2 = 2
(45° ∈ I, dus cos 45° > 0)
Besluit:
√2
sin 45° = cos 45° = 2
√2
sin 45°
tan 45° = = 2 =1
cos 45° √2
2
1
cot 45° = tan 45° = 1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thibauttaminiau. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
