Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
Samenvatting
Samenvatting hoofdstuk 6: Tijdreeksanalyse
15 keer bekeken 1 keer verkocht
Vak
Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
Instelling
Universiteit Gent (UGent)
Boek
Trend en toeval
To say it bluntly... dit is geen makkelijk vak, en voornamelijk de laatste hoofdstukken niet. Met vrienden heb ik ze samengevat. Met deze informatie kom je er zéker.
Tip: Het is examen is niet écht makkelijk, maar als je de voorbereidingsoefeningen maakt graak je er zeker wel. Wees verrast, m...
Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
Alle documenten voor dit vak (2)
Verkoper
Volgen
FearOfTheFury
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 6: Tijdreeksanalyse
Definitie Tijdreeksanalyse = onderzoekt de relatie tss een bepaalde variabele en de tijd. Het geeft m.a.w. antwoorden op vragen
met e. expliciete tijdsgebonden dimensie: er wordt gepeild naar trends, schommelingen en afwijkingen v. trends op korte,
middellange en lange termijn.
1. WAT IS EEN TIJDREEKS?
Definitie Tijdreeks = een opeenvolging v. chronologisch gerangschikte kwantitatieve (dus kardinale) gegevens met een regelmatig
en vast tijdsinterval zoals jaar, maand, dag etc, dus 2 variabelen: één kardinale, en 2de die tijd uitdrukt.
Waarom is een tijdreeksanalyse zo interessant?
▪ De instrumenten v/e tijdreeksanalyse laten toe de # bewegingen in een ontwikkeling statistisch te onderzoeken en naar
waarde te schatten.
o Belangrijk: een samenspel v. # factoren kan verantwoordelijk worden gesteld voor onregelmatige
schommelingen.
▪ Er zijn 3 soorten bewegingen in tijdreeksen:
o (1) de trend = de (positieve of negatieve) groei op lange termijn.
o (2) Conjunctuur = middellange termijn. Dit zijn min of meer regelmatige fluctuaties rond de trend (ook wel
seizoensschommelingen) – o.a. cyclische op- en neergang v. economische ontwikkeling (hoog- en laag
conjunctuur) of seizoensgebonden schommelingen op groetenprijzen.
o (3) Onregelmatige of toevallige korte termijn veranderingen = vaak aangeduid als residu of fout-term (o.a.
Oliecrisis 1870)
2. EVOLUTIES DOORHEEN DE TIJD
2.1. Groeicijfers: gemiddelde groei, groeivoet en gemiddelde groeivoet
▪ GEMIDDELDE GROEI en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in absolute waarden, in eenheden van de reeks
Berekening: het verschil tss de eind- en beginwaarde ‘uitgemiddeld’ over de beschouwde periode. Geeft de absolute groei weer,
niet de relatieve.
𝑋𝑡 − 𝑋0 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
=
𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 (𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑎𝑟)
▪ GROEIVOET en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in relatieve waarden (%), dus altijd *100 doen.
o Houdt geen rekening met de duur v/d periode (n); m.a.w. groeivoet v. 2 reeksen v. ongelijke duur niet
vergelijkbaar
Berekening: een relatieve maatstaf die de totale toename uitdrukt als een fractie van de beginwaarde.
𝑋𝑡 − 𝑋0 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
∗ 100 = ∗ 100
𝑋0 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
▪ GEMIDDELDE GROEIVOET en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in relatieve waarden (%), dus altijd *100 doen.
o Houdt wel rekening met de duur v/d periode (n)
Berekening: een relatieve maatstaf die de procentuele toe- of afname op een cumulatieve manier beschrijft, dit ten opzichte van
het vorige tijdsinterval (o.a. jaar).
1 1
𝑋𝑡 𝑛 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑛
[( ) ] − 1 = [( ) ]−1
𝑋0 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
, Xt = Waarde van variabele X op einde van periode
X0 = Waarde van variabele X op begin van periode
n = aantal verstreken jaren/maanden/weken/...
2.2.Verdubbelings- en halveringstijd
▪ VERDUBBELINGSTIJD = duidt aan na hoeveel jaar de tijdreeks verdubbelt met een gegeven gemiddelde
(jaarlijkse) groeivoet. Vice versa met halveringstijd.
o Opmerking: Hoe groter de gemiddelde groeivoet, hoe groter het verschil tss de effectieve
verdubbelings- of halveringstijd v/d vuistregel.
Berekening: Regel v. 70 = Deel 70 door de gemiddelde jaarlijkse groeivoet. Groeivoet 1% = 70 jaar nodig om te
verdubbelen; Groeivoet 2% = 35 jaar etc.
70
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑖𝑣𝑜𝑒𝑡
2.3.Lineaire trend – zie hoofdstuk 5: lineaire regressie
Definitie trendlijn/regressielijn = reconstructie v/d trend a.d.h.v. e. rechte die zo dicht mogelijk bij alle waarden ligt.
In tegenstelling tot de groeivoeten houdt dit rekening met alle waarden, waardoor de invloed v. begin- en eindwaarde
hierdoor kleiner is. Nadeel: Niet elke evolutie volgt e. rechte lijn. Trendlijn in de vorm v/e vergelijking:
▪ Belangrijk: De lineaire trendlijn kan soms ‘slecht passen’. Een methode om de ‘kwaliteit’ v/d trendlijn in cijfers
uit te drukken is de determinatiecoëfficiënt (r2), eigenschappen:
o Waarde tss 0 en 1, waarbij:
▪ 1 = rechte beschrijft trend perfect
▪ 0 = rechte is volstrekt niet van toepassing om trend te beschrijven (bij tijdreeksen: er is
helemaal geen verband tussen tijd en variabele)
o Hoe dichter r² de waarde 1 nadert, hoe beter de trendlijn past bij de data
y = variabele (bv. bevolking)
x = tijd (bv. jaar)
Schatting van:
a = snijpunt van de trendlijn met de Y-as (intercept)
b = richtingscoëfficiënt van de trendlijn (slope of hellingsgraad)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper FearOfTheFury. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
