100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
MAT1512 EXAM PACK 2023 €2,76   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University Of South Africa
  4.  
  5. MAT1512 - Calculus A (MAT1512)

Tentamen (uitwerkingen)

MAT1512 EXAM PACK 2023
 3 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • MAT1512 - Calculus A (MAT1512)
  • Instelling
  • University Of South Africa

the document has the latest questions and elaborate answers

Voorbeeld 4 van de 83  pagina's

Document informatie

  • 4 juli 2023
  • 83
  • 2022/2023
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • mat1512 exam pack 2023

Geschreven voor

  • University of South Africa
  • MAT1512 - Calculus A (MAT1512)
Alle documenten voor dit vak (9)

Verkoper

avatar-seller
PalmcomWriters

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

MAT1512 EXAM
PACK 2023


UPDATED
QUESTIONS AND
ANSWERS



For inquiries and assignment help
smartwritingcompany@gmail.com

, 1 MAT1512
January /February 2022

UNIVERSITY EXAMINATIONS




January/February 2022

MAT1512

Calculus A
Examiners:
First: DR S.B. MUGISHA
Second: DR Z. ALI


100 Marks
2 Hours
Closed book and online examination, which you have to write within 2 hours
and submit online through the link: https://myexams.unisa.ac.za/portal

Use of a non-programmable pocket calculator is NOT allowed

This web based examination remains the property of the University of South
Africa and may not be distributed from the Unisa platform.

This examination allows attachment documents only as part of your
submission.

Declaration: I have neither given nor received aid on this examination.

Answer All Questions and Submit within the stipulated timeframe.

Late submission will not be accepted.

This paper consists of 4 pages.

ALL CALCULATIONS MUST BE SHOWN.




[TURN OVER]

, 2 MAT1512
January /February 2022

QUESTION 1

(a) Determine the following limits (if they exist):


6 x 2
(i) lim (3)
x2 3  x 1
x3
(ii) lim (3)
x  3  x2  9
x 2  4x  2x
(iii) lim (3)
x   2x
1 x
(iv) lim (3)
x  1 1 x

2x
(v) lim (3)
x 0 3  x9
sin t  tan 2t
(vi) lim (3)
t 0 t
(b) Use the Squeeze Theorem to determine the following limit:

5k 2  cos 3k
lim . (3)
k  k 2  10

 x  2 if x2
(c) Let G ( x)  
x  2 if x2
(i) Draw the graph of Gx  . (1)
(ii) Determine lim G( x) . (2)
x 2

(iii) Is Gx  continuous at x  2 ? Give a reason for your answer. (1)
[25]



QUESTION 2

(a) By the first principles of differentiation, find the derivative of f x   2 x 2  3x  4
at x  2 . (5)
(b) Find the derivatives of the following functions by using the appropriate rules of
differentiation:
x2  x
(i) f x   (3)
sin x cos x
(ii) g x   cos5 x 
 
sin x 2
(3)

, 3 MAT1512
January /February 2022

z3
(iii) F z    sin 3xdx (5)
z

(c) Given: sinx  y   2 x , find the following:
dy
(i) by using implicit differentiation. (4)
dx
(ii) the equations of the tangent line and normal line to the curvesinx  y   2 x at
the point 0,  . (5)
[25]



QUESTION 3

(a) Determine the following integrals:
 2  2
(i)   x  x2 

x  2 dx
x 
(3)

5x  e 3 
2x
(ii)   7 e3x dx
e   (3)

1
(iii)  4  3x 3 dx
 
(4)


4

 tan x   sec x  dx
3 3
(iv) (5)
0

(b) Let f  x   x 2  2 and g x    x , then
(i) Sketch the graphs of f and g on the same axes. (4)
(ii) Find the area enclosed by f x   x 2  2 and g x    x . (6)
[25]




QUESTION 4

(a) Solve the following Initial Value Problem:
dx 3t 2  sec2 t
 ; x0  5 . (6)
dt 3x 2

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper PalmcomWriters. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,76. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 76449 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,76
  • (0)
  Kopen