1
a De vectoren van 𝑎Him hebben voor allebei de satellieten een component naar elkaar toe dus ze worden naar
elkaar toe versneld.
1
∙𝑑
2
b Voor GRACE A geldt: 𝑎hor = 𝑎Him ∙ cos 𝛼 waarbij cos 𝛼 = en
𝑟
𝑀 ∙𝑚 1
𝐹g 𝐺∙ 12 𝐺∙𝑀1 𝐺∙𝑀1 ∙𝑑 𝑑
𝑟 2
𝑎Him = = = 𝑎hor = ∙ = 𝐺 ∙ 𝑀1 ∙ .
𝑚 𝑚 𝑟2 𝑟2 𝑟 2∙𝑟 3
GRACE B is identiek aan GRACE A zodat de onderlinge versnelling tussen GRACE A en GRACE B gelijk is
𝑑
aan 𝑎rel = 2 ∙ 𝑎hor = 𝐺 ∙ 𝑀1 ∙ .
𝑟3
2 De hoeveelheid stof die in een tijdsduur ∆𝑡 wordt opgeveegd door de frontale oppervlakte 𝐴 is te berekenen met
∆𝑚 𝜌∙𝑣∙∆𝑡∙𝐴
∆𝑚 = 𝜌 ∙ ∆𝑉 = 𝜌 ∙ ∆𝑠 ∙ 𝐴 = 𝜌 ∙ 𝑣 ∙ ∆𝑡 ∙ 𝐴. Dit invullen in formule (1) geeft: 𝐹 = ∙𝑣 = ∙ 𝑣 = 𝐴 ∙ 𝜌 ∙ 𝑣 2.
∆𝑡 ∆𝑡
3
a De snelheid van de ionen staat loodrecht op het magnetisch veld dus staat de lorentzkracht ook loodrecht op
de snelheid. De lorentzkracht levert nu de benodigde middelpuntzoekende kracht voor de cirkelbeweging.
𝑚∙𝑣2 𝐵∙𝑞∙𝑟
b 𝐹mpz = 𝐹L =𝐵∙𝑞∙𝑣𝑣 = . Voor de snelheid van de cirkelbeweging geldt: 𝑣 = 2𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝑓
𝑟 𝑚
𝐵∙𝑞∙𝑟
𝑣 𝑚 𝐵∙𝑞
𝑓= = = .
2𝜋∙𝑟 2𝜋∙𝑟 2𝜋∙𝑚
4
a 𝑣max = 4,0 m/s en 3 ∙ 𝑇 = 4,5 s 𝑇 = 1,5 s.
2𝜋 2𝜋 2𝜋 2𝜋 4,0 4,0
b 𝑢(𝑡) = 𝐴 ∙ sin ( 𝑇 ∙ 𝑡) 𝑣(𝑡) = 𝑢 ′ (𝑡) = 𝑇 ∙ 𝐴 ∙ cos ( 𝑇 ∙ 𝑡) dus 𝐴 = 4,0 𝐴 = ∙𝑇 = ∙ 1,5 =
𝑇 2𝜋 2𝜋
0,95 m.
c De oppervlakte onder een u,t-diagram is de verplaatsing, dus de oppervlakte onder een ‘bult’ zou 0,95 m
moeten zijn. Afschatting van deze oppervlakte:
1,3 m/s × 0,75 s = 0,98 m.
2𝜋 2𝜋 4𝜋2 2𝜋
d 𝑣(𝑡) = ∙ 𝐴 ∙ cos ( ∙ 𝑡) 𝑎(𝑡) = 𝑣 ′ (𝑡) = − ∙ 𝐴 ∙ sin ( ∙ 𝑡) dus
𝑇 𝑇 𝑇2 𝑇
4𝜋2 4𝜋2
𝑎max = ∙𝐴 = ∙ 0,95 = 17 m/s2.
𝑇2 1,52
e De versnelling is de helling van een v,t-diagram. Teken een raaklijn in het steilste stuk van het v,t-diagram en
bepaal de helling. Een raaklijn bij 𝑡 = 1,1 s geeft
10
𝑎max = = 17 m/s2.
0,6
5
a De wet van Ohm (𝑈 = 𝐼 ∙ 𝑅 ) geldt alleen voor een ‘ideale weerstand’, maar niet alle geleiders gedragen zich
‘ideaal’ en voldoen aan deze wet van Ohm, of geleiders voldoen slechts in een bepaald temperatuurgebied aan
deze wet.
b Een voorbeeld van een natuurwet is de tweede wet van Newton: 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎.
c Bij een botsing van twee auto’s blijft de impuls en de totale energie behouden.
d De valversnelling heeft niet overal op aarde dezelfde waarde dus is dit geen natuurconstante.
e De uitgezonden stralingsenergie van een ster moet zich, naarmate de afstand tot de ster toeneemt, over een
steeds groter boloppervlak verdelen. De oppervlakte van een bol neemt kwadratisch evenredig toe met de
straal van de bol en dus zal de stralingsintensiteit kwadratisch afnemen met de afstand tot de ster.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kolieman. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,10. Je zit daarna nergens aan vast.