Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Samenvatting
Samenvatting Statistiek II HOC - Klinische Psychologie
24 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Instelling
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
In dit document vind je mijn samenvatting van het vak Statistiek II HOC. Dit vak wordt gegeven in de studie Klinische Psychologie (1ste Bachelor) aan de VUB door Prof. Peter Theuns. De samenvatting is gebaseerd op de lessen en de slides. Ik ben elke les aanwezig geweest. Aan de hand van deze samenv...
- Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door TOEVAL, gebaseerd
op kansrekening
- Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te formuleren
over de gehele populatie
Steekproef geeft info over populatie
Stel dat in België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie te gaan studeren…
Representatief: er is een gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de steekproef
als in de populatie (bv. evenveel jongens als meisjes)
Niet-representatief: er is geen gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de
steekproef als in de populatie (bv. enkel meisjes)
1.1 Kans en inferentie
Waarom kansrekening? -> onderzoeksresultaten vergelijken met toeval
1
,Bv.: Kan een rat zien of iemand jong vs oud en man vs vrouw is?
20 pogingen
Per poging 1 kans op 4 op correcte keuze
Gemiddeld verwachten we 5 correcte
keuzen
Wanneer rat dit kan -> 20/20
Wanneer rat dit niet kan -> max 5/20 (4 deuren, 1 kans op 4 om juiste deur te kiezen -> 20 : 4 = 5)
Tussen 5 en 20 zit een breed marge -> Zijn de resultaten hiertussen berust op toeval?
Vertaling naar pingpongballetjes
3 witte en 1 gele pingpongbal
20 keer een bal trekken en kijken naar de kleur -> gele pingpongbal is juist
Is het mogelijk dat ik 20 keer na elkaar op basis van toeval de gele pingpongbal trek? -> ja, deze kans
is ¼
Keuze van ratten op basis van toeval
5 correcte keuzen komen het meeste voor
11/20 is de maximum score -> als rat meer dan 11/20 haalt, is het niet gebaseerd
op toeval
Nulhypothese: het wordt verklaard door toeval
Alternatieve hypothese: het resultaat verschilt significant van toeval (5% is drempel -> vanaf 8 juiste
deuren is er mogelijk geen toeval meer)
1.2 Verzamelingen en combinatieleer
Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:
2
,Verzameling B is deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
Notatie: B Ì A (opening is aan de grootste kant)
Opmerking:
- Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A Ì A
- De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling: Æ Ì A
Unie en doorsnede
Unie: verzameling samennemen
Doorsnede: overlapping verzamelingen
Speciale situatie
Als de doorsnede van A en B leeg is D = AÇB = Æ dan bestaat de unie van A en B C = AÈB uit 2
delen:
Verschil
E = A \ B (= A minus B)
Bv.: dagen van de week
A = { werkdagen }
B = { weekenddagen }
C = { weekdagen }
D = {dagen geschreven met 8 letters }
Partitie: deelverzamelingen mogen elkaar niet overlappen en de oppervlakte van de verzameling
wordt helemaal benut
3
, Complement van een deelverzameling
Het complement van een deelverzameling B in A is (A \ B)
Combinatieleer
Met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 4 cijfers kan men maken? (herhalen mag) -> 10 x 10 x 10 x 10
4
= 10 = 10000
Permutaties: aantal volgorden (van ganse verzameling)
-> met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 10 VERSCHILLENDE cijfers kan men maken? -> 10 x 9 x 8 x 7
x6x5x4x3x2x1
Variaties: aantal geordende deelverzamelingen
-> Hoeveel getallen van 3 verschillende cijfers? -> 10 x 9 x 8
Combinaties: aantal deelverzamelingen
-> Met de cijfers (0-9), hoeveel deelverzamelingen van 3 verschillende cijfers kan men maken? -> (10
x 9 x 8) / (3 x 2)
Permutaties
= aantal volgorden van n verschillende objecten
Het aantal permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1
Variaties
= aantal geordende deelverzamelingen
Het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde belangrijk is)
n x (n-1) x … x (n-r+1)
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ellenboogers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
