MAT1503
LINEAR ALGEBRA I
ASSIGNMENT 04
Due date: Thursday, 20 July 2023
Total Marks: 100
ONLY FOR YEAR MODULE This assignment covers chapter 2 & 3 of the prescribed book as well as the study guide, it is based on Study Units 2.1, 2.2, 2.3 & 3.1
ONLY FOR YEAR MODULE This assignment covers chapter 2 & 3 of the prescribed book as well as the
study guide, it is based on Study Units 2.1, 2.2, 2.3 & 3.1
Question 1
(1.1) Let's find the matrix E1:
E1 =
[1 0 0]
[0 1 -2]
[0 0 1]
Performing the operation (3) R2 ←− R2 − 2R1, we have:
E1A =
[1 0 0]
[0 1 -2]
[0 0 1]
*
[2 -1 1]
[3 1 -1]
[1 -3 k]
,=
[2 -1 1]
[3 1 -1 - 2(2 -1 1)]
[1 -3 k]
=
[2 -1 1]
[-1 3 -3 -2 -1 2]
[1 -3 k]
=
[2 -1 1]
[-1 3 -3 -2 -1 2]
[1 -3 k]
=B
Now, let's find the values of k for which a33 = a23:
a33 = a23
1 = -3
This is not possible, so there are no values of k in the range [-1, 0] that satisfy the condition.
(1.2) Let's find the matrix E2:
E2 =
[0 0 1]
[0 1 0]
[1 0 0]
Performing the operation (3) R1 ←→ R3, we have:
, A=
[0 0 1]
[0 1 0]
[1 0 0]
*
[2 -1 1]
[3 1 -1]
[1 -3 k]
=
[1 -3 k]
[3 1 -1]
[2 -1 1]
=C
So, the matrices E2 and C are:
E2 =
[0 0 1]
[0 1 0]
[1 0 0]
C=
[1 -3 k]
[3 1 -1]
[2 -1 1]
Question 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper GoldenKey. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,67. Je zit daarna nergens aan vast.