Tentamen (uitwerkingen)
MAT1503 ASSIGNMENT 4 SEM1 with Complete Solutions 2023
- Vak
- Instelling
MAT1503 ASSIGNMENT 4 SEM1 with Complete Solutions 2023
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 16 pagina's
Voorbeeld 3 van de 16 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
TutorExpert
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
MAT1503 ASSIGNMENT 4 SEM1 with Complete Solutions 2023QUESTION 1
𝑥 𝑦 1
|𝑎1 𝑏1 1| = 0
𝑎 2 𝑏2 1
𝑏 1 𝑎 1 𝑎 𝑏1
𝑥| 1 |− 𝑦| 1 | + 1| 1 |=0
𝑏2 1 𝑎2 1 𝑎2 𝑏2
𝑥(𝑏1 − 𝑏2) − 𝑦(𝑎1 − 𝑎2) + 1(𝑎1𝑏2 − 𝑎2𝑏1) = 0
𝑦(𝑎1 − 𝑎2) = 𝑥(𝑏1 − 𝑏2) + (𝑎1𝑏2 − 𝑎2𝑏1)
(𝑏1 − 𝑏2) (𝑎1𝑏2 − 𝑎2𝑏1) 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓 𝑡ℎ𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒.
𝑦= 𝑥+
(𝑎1 − 𝑎2) (𝑎1 − 𝑎2)
QUESTION 2
2.1).
−4 2
𝐴=[ ]
3 −3
−4 2
−𝐴 = −1 [ ]
3 −3
4 −2
−𝐴 = [ ]
−3 3
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = (4)(3) − (−2)(−3)
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = 12 − 6
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = 6
, −4 3
𝐴𝑇 = [ ]
2 −3
𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇) = (−4)(−3) − (2)(3)
𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇) = 12 − 6
𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇) = 6
𝑊𝑒 𝑐𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑒 𝑡ℎ𝑎𝑡: 𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = 𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇)
2.2).
3 1 −2
𝐴 = [−5 3 −6]
−1 0 −4
3 1 −2
−𝐴 = −1 [−5 3 −6]
−1 0 −4
−3 −1 2
−𝐴 = [ 5 −3 6]
1 0 4
−3 6 5 6 5 −3
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = −3 | | − (−1) | |+ 2| |
0 4 1 4 1 0
= −3(−12 − 0) + 1(20 − 6) + 2(0 − (−3))
= 56
3 −5 −1
𝐴𝑇 = [ 1 3 0]
−2 −6 −4
3 0 1 0 1 3
𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇) = 3 | | − (−5) | | + (−1) | |
−6 −4 −2 −4 −2 −6
= 3(−12 − 0) + 5(−4 − 0) − 1(−6 + 6)
= −56
, 𝑊𝑒 𝑐𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑒 𝑡ℎ𝑎𝑡: 𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = −𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇)
QUESTION 3
𝐸𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑠 𝑜𝑓 𝑟𝑜𝑤 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑡𝑠:
𝑅𝑜𝑤 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 𝑜𝑛 𝑡ℎ𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑡
𝑅𝑖↔𝑅𝑗 𝑑𝑒𝑡(𝐵) = −𝑑𝑒𝑡(𝐴)
𝐴→−−−→𝐵
𝑐𝑅𝑖→𝑅𝑖 𝑑𝑒𝑡(𝐵) = 𝑐 ∙ 𝑑𝑒𝑡(𝐴)
𝐴→−−−→𝐵
𝑎𝑅𝑖 +𝑏𝑅𝑖 →𝑅𝑖 𝑜𝑟 𝑗 𝑑𝑒𝑡(𝐵) = −𝑑𝑒𝑡(𝐴)
𝐴 −→ 𝐵
→−−−−−−−−−
3.1).
1 0 0 0
0 1 0 0
𝐿𝑒𝑡: 𝐴 = [ ]
0 0 1 0
0 0 0 −2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 −2𝑅4→𝑅4 0 1 0 0 ]=𝐴
𝐼4 = [0 1 0 ]→−−−−−→[
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 −2
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = −2𝑑𝑒𝑡(𝐼4) ∴ 𝑑𝑒𝑡(𝐼𝑛) = 1
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = −2(1)
𝑑𝑒𝑡(−𝐴) = −2
3.2).
1 0 0 0
0 1 0 0]
𝐿𝑒𝑡 ∶ 𝐴 = [ 0 1
0 0
0 0 1⁄ 0
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper TutorExpert. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,89. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 77858 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
