Gegeven is de volgende figuur met ADN een gelijkzijdige driehoek en
MC = MN = MB.
a. Leg uit waarom er een cirkel door de punten B, C en
N gaat en bepaal de lengte van de straal.
b. Bereken exact de lengte van AB als je weet dat MN =
10.
Gegeven is nu alleen dat de omtrek van ABCD gelijk is
aan 100.
c. Bereken exact de lengte van AD en schrijf deze in de vorm 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏√𝑐𝑐.
, Hoofdstuk 14 Meetkunde Toepassen (V6 Wis B) Pagina 2 van 15
OPLOSSING 1
a. Als je een cirkel tekent met middelpunt M en straat MC gaat deze door N en B omdat MC
= MN = MB.
b. Noem P het punt halverwege AD. Je krijgt dan een 30-60-90 driehoek :
N
D
P
Er geldt 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 10
Dus 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 10√3
Dus 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 + 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 10√3 + 10
c. Nu geldt dat 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑥𝑥.
Dus 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 + 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑥𝑥√3 + 𝑥𝑥 en 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 2𝑃𝑃𝑃𝑃 = 2𝑥𝑥
50 50
Omdat AD = 2AP is dus 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 2 �− √3 − 25� = − √3 + 50
6 3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
