Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 1 van 18
PARAGRAAF 10.1 : VECTOREN EN LIJNEN
LES 1 : VECTOREN TEKENEN
DEFINITIES
𝑎𝑎
• Vector 𝑥𝑥 = � � wil zeggen a naar rechts en b omhoog.
𝑏𝑏
Je kunt vectoren tekenen en berekenen. We doen dat aan de hand van een voorbeeld.
VOORBEELD1
1 3
Neem de vectoren v = � � en w = � �
2 1
a. Bereken en teken de lengte van v.
b. Teken en bereken v + w en v +2w
c. Teken en bereken v - w.
OPLOSSING1
a. Lengte van vector x → |𝑥𝑥| = √𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 2 =
(i) Tekenen geeft
(ii) 𝑥𝑥 = √12 + 22 = √5
b. (i) Tekenen geeft
4 1 3 7
(ii) v + w = � � en v + 2w =� � + 2 � � = � �
−1 2 1 4
c. (i) Tekenen geeft
1 3 −2
(ii) v - w =� � − � � = � �
2 1 1 v
-w w
,Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 2 van 18
LES 2 : VECTORVOORSTELLING
DEFINITIES BIJ EEN VECTORVOORSTELLING:
• Vectorvoorstelling = { vergelijking van de lijn uitgedrukt in vectoren }
• r = richtingsvector
• Vectorvoorstelling = steunvector + 𝛼𝛼 ∙ richtingsvector
• Vectorvoorstelling = A + α ∙ (B – A)
VOORBEELD 1
1 3
Neem de punten V = � � en W = � �
−2 1
a. Stel een vectorvoorstelling op van de lijn l door V en W.
b. Bepaal het snijpunt van lijn l met de y-as.
c. Stel een vergelijking op van lijn l.
OPLOSSING 1
3
a. Steunvector = w = � �
1
1 3 −2
Richtingsvector = V – W =� � − � � = � �
−2 1 −3
3 −2 3 − 2𝛼𝛼
Vectorvoorstelling: l = W + α (V – W) = � � + 𝛼𝛼 � � = � �
1 −3 1 − 3𝛼𝛼
3 − 2𝛼𝛼 0
b. Snijpunt y-as, dan is de x = 0 � �=� �
1 − 3𝛼𝛼 …
1
3−2∙1 0
2
3 - 2α = 0 α = 1,5 � 1� = �−3 �
1
1−3∙1 2
2
, Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 3 van 18
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
