Denkopgaven B WDA – Wiskunde VWO
Een WDA is een opgave waar je wat meer over moet nadenken
Deze hebben we in klas VWO 5B in geoefend:
1. VWO 5 Wiskunde B WDA Test 1
2. VWO 5 Wiskunde B WDA Test 2
3. VWO 5 Wiskunde B WDA Test 3
Deze hebben we in klas VWO 5B in .
Probleem 1 (a2 b3 c5 punten)
1
Gegeven zijn de lijnen 𝑚 ∶ 𝑦 = − 𝑥 + 5 en 𝑙 ∶ 𝑦 = 0,2𝑥 + 1.
2
De lijn x = p snijdt lijn m in B en lijn in punt C. De punten A en D zijn
de loodrechte projecties van B en C op de y -as. Zo ontstaat rechthoek
ABCD.
a. Neem eerst p = 2. Toon aan dat de oppervlakte van ABCD gelijk is
aan 5,2. [0T]
We nemen nu p willekeurig. De oppervlakte van ABCD is te schrijven
als 𝑎𝑝2 + 𝑏𝑝
b. Bereken a en b. [1T]
Punt F is het snijpunt van lijn m en lijn l.
c. Bereken voor welke p de oppervlaktes van ABCD en BCF gelijk zijn.
[2T]
Probleem 2 (5 punten)
Bereken algebraïsch alle oplossingen van de vergelijking:
1 2 −5𝑥+6
( 𝑥 − 3)𝑥 =1 [2T]
2
, REGELS EN TIPS WDA 5B-1 (Vwo)
REGELS
1. Je kunt in totaal 15 punten halen
2. Een tip kost je één punt
3. Per vraag staat tussen haakjes hoeveel tips je kunt kopen.
4. In de laatste 15 minuten kun je geen tips kopen.
5. Maak de opdrachten zonder GR.
TIPS
TIP Probleem 1a
Geen
TIP Probleem 1b
1
𝐵𝐶 = 𝑦𝐵 − 𝑦𝐶 = − 𝑝 + 5 − (0,2𝑝 + 1) [-1]
2
TIP Probleem 1b (1e)
1 40
Snijpunten l en m: − 𝑥 + 5 = 0,2𝑥 + 1 → 𝑥 = [-1]
2 7
TIP Probleem 1b (2e)
1 40
𝑂𝑝𝑝 𝐵𝐶𝐹 = (−0.7𝑝 + 4) ( − 𝑝) [-1]
2 7
TIP Probleem 2 (1e)
1n = 1 → ½x–3=1 [-1]
TIP Probleem 2 (2e)
𝑎0 = 1 → 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0 [-1]
, ANTWOORDEN WDA 5B-1 (Vwo)
Probleem 1 (a2 b3 c5 punten)
a. Neem eerst p = 2. Toon aan dat de oppervlakte van ABCD gelijk is
aan 5,2.
1
𝑦 = − ∙ 2 + 5 = 4 en 𝑦 = 0,2 ∙ 2 + 1 = 1,4 [1]
2
𝑂𝑝𝑝 𝐴𝐵𝐶𝐷 = (4 − 1,4) ∙ 2 = 5,2 [1]
b. Bereken a en b.
1
𝐵𝐶 = 𝑦𝐵 − 𝑦𝐶 = − 𝑝 + 5 − (0,2𝑝 + 1) = −0,7𝑝 + 4 [2]
2
𝑂𝑝𝑝 = 𝐶𝐷 ∙ 𝐵𝐶 = 𝑝(−0,7𝑝 + 4) = −0,7𝑝2 + 4𝑝 [1]
Probleem 2 (5 punten)
𝑎0 = 1 → 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0 [1]
1n = 1 → ½x–3=1 [1]
(−1) even
= 1 → ½ x – 3 = -1 [1]
x=8 v x=4 v x=2 v x=3 [2]
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
