100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 11 Verbanden en functies 2020) €2,43   In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 11 Verbanden en functies 2020)

 12 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Instelling

Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 11 Verbanden en functies 2020) PARAGRAAF 11.0 : VOORKENNIS PARAGRAAF 11.1 : STELSELS BIJ PARABOLEN PARAGRAAF 11.2 : (OMGEKEERD) EVENREDIG PARAGRAAF 11.3 : STANDAARDFUNCTIES PARAGRAAF 11.4 : WORTELFUNCTIES EN GEBROKEN FUNCTIES PARAGRAAF 11.5 : OPTIMALISERINGSPROBLEM...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 18  pagina's

  • 2 augustus 2023
  • 18
  • 2020/2021
  • Samenvatting
avatar-seller
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 18



PARAGRAAF 11.0 : VOORKENNIS


LES 1 : STELSELS, FORMULES EN AFGELEIDE


VOORBEELD 1

Los op.
3𝑥 + 5𝑦 = −7
a. {
2𝑥 + 𝑦 = 0
2𝑥 + 5𝑦 = 38
b. {
𝑥 =𝑦+5


OPLOSSING 1

a.
3𝑥 + 5𝑦 = −7 1 3𝑥 + 5𝑦 = −7
(1) { | | geeft {
2𝑥 + 𝑦 = 0 5 10𝑥 + 5𝑦 = 0
__________ –
– 7𝑥 + 0 = – 7
𝑥 = 1
(2) 3 · 1 + 5𝑦 = – 7
5𝑦 = – 10
𝑦 = –2
dus oplossing is (1, −2)



b.
2𝑥 + 5𝑦 = 38
(1) {  x = y + 5 invullen (substitutie)
𝑥 =𝑦+5

2(𝑦 + 5) + 5𝑦 = 38
2𝑦 + 10 + 5𝑦 = 38
7𝑦 + 10 = 38
7𝑦 = 28
𝑦 = 4


(2) dus 𝑥 = 4 + 5 = 9
Snijpunt (9,4)

,Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 2 van 18



LES 2 : KWADRATISCHE FORMULES

Er zijn 3 notaties voor kwadratische vergelijkingen :


(1) 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
−𝑏
Top berekenen door: xtop = 2𝑎
of afgeleide = 0


(2) 𝑦 = 𝑎(𝑥 – 𝑑)(𝑥 – 𝑒) snijdt de x-as in de punten (𝑑, 0) en (𝑒, 0).
𝑑+𝑒
De top ligt precies tussen de snijpunten met de x-as → xtop = 2


(3) 𝑦 = 𝑎(𝑥 – 𝑝)2 + 𝑞
𝑇𝑜𝑝 = (𝑝, 𝑞)


VOORBEELD 1

Stel de formules op van de volgende parabolen.
a. met top(3,10) en door het punt 𝐴(1,4).
b. door de punten 𝐴(−3,0), 𝐵(7,0) 𝑒𝑛 𝐶(6,4).


OPLOSSING 1

a. 𝑝 = 3 𝑒𝑛 𝑞 = 10 → 𝑦 = 𝑎(𝑥 – 3)2 + 10
(1,4) → 4 = 𝑎(1 – 3)2 + 10
4 = 𝑎 ∙ 4 + 10
−6 = 𝑎∙4
1
𝑎 = −1 2
1
𝑦 = −1 2 (𝑥 – 3)2 + 10
1
𝑦 = −1 2 (𝑥 2 – 6𝑥 + 9) + 10
1 1
𝑦 = −1 𝑥 2 + 9𝑥 + 23
2 2


b. De snijpunten met de x-as zijn: 𝐴(−3,0) 𝑒𝑛 𝐵(7,0) → 𝑑 = −3 𝑒𝑛 𝑒 = 7
In 𝑦 = 𝑎(𝑥 – 𝑑)(𝑥 – 𝑒) invullen geeft 𝑦 = 𝑎(𝑥 + 3)(𝑥 – 7)
𝐶(6,4) → 4 = 𝑎(6 + 3)(6 – 7)
4 = 𝑎 ∙ −9
𝑎 = − 49
Dus 𝑦 = − 49 (𝑥 + 3)(𝑥 – 7) = − 49 (𝑥 2 – 4𝑥 – 21)
7 1
𝑦 = − 49 𝑥 2 + 1 9 𝑥 + 9 3

, Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 3 van 18



LES 3 : DE AFGELEIDE FUNCTIE



REGELS DIFFERENTIËREN
(1) Hoofdregel: 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑥 𝑛 → 𝑓 ‘ (𝑥) = 𝑛 ∙ 𝑎 ∙ 𝑥 𝑛−1
(2) Kettingregel: 𝑓′(𝑥) = 𝑓′(𝑢) ∙ 𝑢′(𝑥))




VOORBEELD 1

Differentieer de functie 𝑓(𝑥) = (10 − 4𝑥)7




OPLOSSING 1

(1) Neem 𝑢 = 10 − 4𝑥 → 𝑢′ = −4
Dan is 𝑓(𝑢) = 𝑢7 → 𝑓′(𝑢) = 7𝑢6


(2) 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑓 ′ (𝑢) ∙ 𝑢′ (𝑥) = −4 ∙ 7𝑢6 = −4 ∙ 7(10 − 4𝑥)6 =
𝑓 ′ (𝑥) = −28(10 − 4𝑥)6




SNELLE MANIER

Het kan ook sneller zonder de u. De macht ervoor, de macht eentje lager en
vermenigvuldigen met de afgeleide van wat tussen haakjes staat.
𝑓 ′ (𝑥) = −4 ∙ 7(10 − 4𝑥)6 = −28(10 − 4𝑥)6

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,43. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 79373 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,43
  • (0)
  Kopen