100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020 €2,43
In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020

 0 keer verkocht
  • Vak
  • Instelling

Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020 PARAGRAAF 9.1 : TWEE SOORTEN GROEI PARAGRAAF 9.2 EXPONENTIËLE GROEIFORMULES PARAGRAAF 9.3 : REKENREGELS MET LOGARITMEN PARAGRAAF 9.4 : FORMULES OMWERKEN

Voorbeeld 3 van de 17  pagina's

  • 2 augustus 2023
  • 17
  • 2020/2021
  • Samenvatting
avatar-seller
Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 1 van 17



PARAGRAAF 9.1 : TWEE SOORTEN GROEI



LES 1 LINEAIRE EN EXPONENTIELE GROEI




DEFINITIE LIJN = LINEAIRE GROEI
• Algemene formule van een lijn : y = ax + b

a = hellingsgetal = RC

b = beginwaarde (0,b) (snijpunt y-as)

• Lijnen gebruik je als :

- Iedere keer hetzelfde getal erbij komt / eraf gaat (+5 / -3).




DEFINITIE EXPONENTIËLE FUNCTIES
• Algemene formule : N = b · gt waarbij

b = beginhoeveelheid t = tijd

g = groeifactor

• Exponentiële functies gebruik je als :

- Iedere keer met hetzelfde getal vermenigvuldigd wordt (x3)

- Iedere keer hetzelfde percentage erbij komt of eraf gaat.

( Iedere keer + 3%  Iedere keer vermenigvuldigen met 1,03)

,Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 2 van 17



VOORBEELD 1

Op 1 jan 2003 zet Harrie 500 euro op de bank. Hij krijgt 6% rente per jaar.

a. Is dit lineair of exponentieel ? Waarom ?

b. Bepaal de formule en bereken daarmee het bedrag na 5 jaar.

c. Bereken in welk jaar het bedrag voor het eerst meer dan verdubbeld is.



Jan zet op 1 jan 2003 700 euro op de bank. Hij krijgt €50 rente per jaar

d. Stel de formule van Jan op

e. Bereken in welk jaar het bedrag van Harrie groter is dan dat van Jan.



OPLOSSING 1

a. Exponentieel, iedere keer +6%  x 1,06.

b. N = 500⋅1,06t.

c. N(5) = 500⋅1,065 = 669,11 (euro’s dus 2 decimalen)



d. 1000 = 500⋅1,06t


(1) Y1 = 500⋅1,06t en Y2 = 1000
(2) Intersect
(3) x =11,9 = 12 jaar (rente krijg je pas aan het einde)

Dus in 2003 + 12 = 2015


e. Nu komt er iedere keer een vast bedrag bij (+50). Dus nu een lineaire formule :
𝑦𝑦 = 700 + 50𝑡𝑡

, Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 3 van 17


f. Harrie > Jan  500 ⋅ 1,06𝑡𝑡 > 700 + 50𝑡𝑡


Eerst oplossen 500 ⋅ 1,06𝑡𝑡 = 700 + 50𝑡𝑡

(1) 𝑌𝑌1 = 500 ⋅ 1,06𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑌𝑌2 = 700 + 50𝑥𝑥
(2) Intersect
(3) x = 21,97 = 22 jaar (rente krijg je pas aan het einde)

Dus in 2003 + 22 = 2025




EXTRA:

• procentuele toename = (nieuw – oud) / oud x 100%

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,43. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 73096 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,43
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd