Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
24 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Mathematics
Instelling
Mathematics
Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
PARAGRAAF 7.2 : AFSTAND VAN PUNT TOT LIJN
PARAGRAAF 7.3 CIRKELVERGELIJKINGEN
PARAGRAAF 7.4 RAAKLIJN EN SNIJPUNTEN BIJ CIRKEL
Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 17
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
LES 1 LIJNEN
DEFINITIES
Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven :
(1) RC - manier 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
→ Handig als je de rc weet
(2) Lineaire combinatie : 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐
→ Is een andere a dan bij versie (1)
→ Vaak makkelijk bij stelsel vergelijkingen oplossen
𝑥𝑥 𝑦𝑦
(3) Assenvergelijking + =1
𝑝𝑝 𝑞𝑞
→ (p , 0) en (0 , q) zijn de snijpunten met de assen.
VOORBEELD 1
Gegeven zijn de punten (0,4) en (6,0).
a. Stel de vergelijking op van deze lijn.
b. Schrijf deze lijn in de vorm 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐. Met a, b en c gehele getallen.
c. Bepaal de vergelijking van de lijn in de vorm 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
OPLOSSING 1
𝑥𝑥 𝑦𝑦
a. + =1
6 4
b. Je kunt de eerste vergelijking ook schrijven als
1
6
𝑥𝑥 + 14𝑦𝑦 = 1
Als je aan beide kanten met 24 (=4∙6) vermenigvuldigd krijg je :
24 ∙ 16𝑥𝑥 + 24 ∙ 16𝑦𝑦 = 24
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
,Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 2 van 17
c. Schrijf de laatste vorm als 𝑦𝑦 = :
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
6𝑦𝑦 = −4𝑥𝑥 + 24
𝑦𝑦 = −46𝑥𝑥 + 4
OPMERKING
Je had dit opgave c ook kunnen oplossen door de rc met twee punten uit te rekenen :
𝛥𝛥𝛥𝛥 0−4 4
𝑎𝑎 = = = − en vervolgens de b berekenen.
𝛥𝛥𝛥𝛥 6−0 6
VOORBEELD 2
Gegeven zijn de lijnen 𝑙𝑙 ∶ 2𝑥𝑥 + 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10 en 𝑘𝑘 ∶ (𝑝𝑝 + 5)𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 𝑞𝑞
a. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen evenwijdig
b. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen gelijk.
Invullen in de eerste vergelijking geeft
2 ∙ 1 + 2𝑦𝑦 = 10
2𝑦𝑦 = 8
𝑦𝑦 = 4
Dus het snijpunt = (1,4)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
