100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen 2020 €2,47   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Mathematics
  4.  
  5. Mathematics
  6.  
  7. Mathematics

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen 2020
 11 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Mathematics
  • Instelling
  • Mathematics

Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen 2020 PARAGRAAF 5.1 : MACHTEN EN WORTELS PARAGRAAF 5.2 : WORTELFORMULES PARAGRAAF 5.3 : EXPONENTIËLE FUNCTIES PARAGRAAF 5.4 : LOGARITMEN

Voorbeeld 2 van de 14  pagina's

Document informatie

  • 2 augustus 2023
  • 14
  • 2020/2021
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • wiskunde b havo

Geschreven voor

  • Mathematics
Alle documenten voor dit vak (922)

Verkoper

avatar-seller
tandhiwahyono

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H4 Wis B) Pagina 1 van 14



PARAGRAAF 5.1 : MACHTEN EN WORTELS




LES 1 : MACHTSREGELS



MACHTSREGELS VOORBEELD
(1) 𝑎𝑎𝑝𝑝 × 𝑎𝑎𝑞𝑞 = 𝑎𝑎𝑝𝑝+𝑞𝑞 𝑎𝑎3 × 𝑎𝑎5 = 𝑎𝑎3+5 = 𝑎𝑎8

𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑎𝑎 10
(2) 𝑎𝑎 𝑞𝑞
= 𝑎𝑎𝑝𝑝−𝑞𝑞 𝑎𝑎 2
= 𝑎𝑎10−2 = 𝑎𝑎8

(3) (𝑎𝑎𝑝𝑝 )𝑞𝑞 = 𝑎𝑎𝑝𝑝∙𝑞𝑞 (𝑎𝑎3 )4 = 𝑎𝑎3∙4 = 𝑎𝑎12

(4) (𝑎𝑎 ⋅ 𝑏𝑏)𝑝𝑝 = 𝑎𝑎𝑝𝑝 ⋅ 𝑏𝑏 𝑝𝑝 (𝑎𝑎 ⋅ 𝑏𝑏)3 = 𝑎𝑎3 ⋅ 𝑏𝑏 3

(5) 𝑎𝑎0 = 1 70 = 1
1 1
(6) 𝑎𝑎−𝑝𝑝 = 𝑎𝑎−3 =
𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑎𝑎 3

1 𝑛𝑛 1 3
(7) (𝑎𝑎)𝑛𝑛 = √𝑎𝑎 (𝑎𝑎)3 = √𝑎𝑎
𝑝𝑝 𝑛𝑛 3 5
(8) (𝑎𝑎)𝑛𝑛 = √𝑎𝑎𝑝𝑝 (𝑎𝑎)5 = √𝑎𝑎3




Er zijn ook twee speciale gevallen die vaak voorkomen

1 1 1 1
(9) 𝑎𝑎−1 = = 5−1 = =
𝑎𝑎 1 𝑎𝑎 51 5

2
(10) (𝑎𝑎)1/2 = 2√𝑎𝑎 = √𝑎𝑎 (6)1/2 = √6 = √6

, Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H4 Wis B) Pagina 2 van 14



VOORBEELD 1

Schrijf als macht van x

a. 𝑥𝑥 3 √𝑥𝑥
√𝑥𝑥
b. 𝑥𝑥
3 1
c. √𝑥𝑥 ∙ 2
𝑥𝑥


Schrijf zonder gebroken en negatieven machten
3
d. 𝑥𝑥 −4
1
e. 𝑥𝑥 −22



OPLOSSING 1
1 1
a. 𝑥𝑥 3 √𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 3 ∙ 𝑥𝑥 2 = 𝑥𝑥 32
1
1 1
√𝑥𝑥 𝑥𝑥 2
b. 𝑥𝑥
= 𝑥𝑥 1 = 𝑥𝑥 2−1 = 𝑥𝑥 −2
1 2
1
c. √𝑥𝑥 ∙ 2 = 𝑥𝑥 3 ∙ 𝑥𝑥 −2 = 𝑥𝑥 −13
3
𝑥𝑥
3
1 1
d. 𝑥𝑥 −4 = 3 = 4
𝑥𝑥 4 √𝑥𝑥 3
1
1 1 1
e. 𝑥𝑥 −22 = 1 = 1 =
2 𝑥𝑥 2 √𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 𝑥𝑥 2 ∙𝑥𝑥 2




VOORBEELD 2

Schrijf de volgende formules om in de vorm 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑛𝑛 of 𝑦𝑦 = 𝑏𝑏𝑔𝑔 𝑥𝑥

1 2
a. 𝑦𝑦 = (2𝑥𝑥 −2 )3 4
4 𝑥𝑥
3𝑥𝑥+2
b. 𝑦𝑦 = 10 ∙ 2




OPLOSSING 2
1 2 1
a. 𝑦𝑦 = (2𝑥𝑥 −2 )3 𝑥𝑥 4 = ∙ 23 ∙ 𝑥𝑥 −6 ∙ 2 ∙ 𝑥𝑥 −4
4 4
1
𝑦𝑦 = ∙ 8 ∙ 2 ∙ 𝑥𝑥 ∙ 𝑥𝑥 −4 = 4𝑥𝑥 −10
−6
4
3𝑥𝑥+2 3𝑥𝑥 2
b. 𝑦𝑦 = 10 ∙ 2 = 10 ∙ 2 ∙2
𝑦𝑦 = 10 ∙ 22 ∙ (23 )𝑥𝑥 = 40 ∙ 8𝑥𝑥

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 60434 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,47
  • (0)
  Kopen