100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Volledige tentamenstof Introduction to Computer Vision, Bachelor Informatica &Kunstmatige Intelligentie UvA €7,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Van Amsterdam (UvA)
  4.  
  5. Introduction to Computer Vision (5082ITCV6Y)

College aantekeningen

Volledige tentamenstof Introduction to Computer Vision, Bachelor Informatica &Kunstmatige Intelligentie UvA

1 beoordeling
 2 keer verkocht

Volledige sammenvatting van de tentamenstof voor het vak Introduction to Computer Vision inhet 2e jaar van de bachelors Informatica & Kunstmatige Intelligentie aan de Universiteit van Amsterdam. De samenvatting is in het Engels, net zoals het grootste gedeelte van het vak. Alle hoorcolleges en lec...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 17  pagina's

Document informatie

  • 3 augustus 2023
  • 17
  • 2022/2023
  • College aantekeningen
  • Dimitris tzionas
  • Alle colleges

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: maurodieters2 • 8 maanden geleden

Verkoper

avatar-seller
charhoog

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Introduction to Computer Vision Summary CHoogteijling


Introduction to Computer Vision
Contents

1 Interpolation 2

2 Point operators 3

3 Histogram based image operations 3

4 Least Squares Estimators 4

5 Geometric operators 6

6 Homogeneous coordinates 6

7 Local operators 8

8 Local structure 10

9 Image stitching using SIFT 13

10 Pinhole camera 14

11 Convolutional neural networks 16

12 Motion 16




1

,Introduction to Computer Vision Summary CHoogteijling


1 Interpolation

Interpolation allows us to find the value of a function in between the points where the image is
sampled.
Nearest neighbor interpolation is, given the samples F (k), the value of the interpolated function
fˆ at coordinate x. The function is not continuous nor differentiable.


1
fˆ(x) = F (⌊x + ⌋)
2

Linear interpolation is, between adjacent sample points k and k + 1, we assume the function is a
linear function. The function is continuous but not differentiable in the sample points. The second
and higher order derivatives are equal to zero


k ≤ x ≤ k + 1 : fˆ(x) = (1 − (x − k))F (k) + (x − k)F (k + 1)

With cubic interpolation we look at two pixels on the left and two on the right. To interpolate
the function value f (x) for x in between x = k and x = k + 1 we fit a cubic polynomial to the
sample points {k − 1, k, k + 1, k + 2}.


k ≤ x ≤ k + 1 : fˆ(x) = a(x − k)3 + b(x − k)2 + c(x − k) + d

There are better interpolation methods, for example using more samples. A disadvantage of higher
order polynomials is overfitting of the original function: higher order polynomials tend to fluctuate
wildly in between the sample points.
For 2D functions we can also use nearest neighbor, cubic and spline interpolation. We first
interpolate in the x-direction and then in the y-direction.
Extrapolation allows us to find the value of a function outside the domain of the image. To find
the value we can:

• Set the value of a point outside the bounds of the grid to a constant value (often zero).

• Pick a point that is within the bounds of the grid and use the (interpolated) value in that
point.

– Closest point. We select the point inside the bounds of the grid that is closest to the
outside point.
– Mirrored point. We mirror the outside point in the vertical line through the last
sample points in horizontal direction of the grid.
– Wrapping. We select the same point from inside the bounds. Imagine a tiled wall and
each tile showing the same image. This is what the discrete Fourier transform implicitly
assumes.



2

, Introduction to Computer Vision Summary CHoogteijling


1.1 Image histograms

A histogram of all possible scalar pixel values in an image provides a summary of the distribution
of the values over all possible values. There is no science behind choosing an appropriate bin size.
One rule of thumb is Sturges’ rule k = ⌈log2 n⌉ + 1.
The function for an univariate histogram is:
X
hf [i] = [ei ≤ f (x) < ei+1 ]
x∈E

To capture a histogram of data that is multi-dimensional, we can compute a multivariate his-
togram.

X
hf [i, j, k] = [e1,i ≤ f1 (x) < e1,i+1 ][e2,j ≤ f2 (x) < e2,j+1 ][e3,k ≤ f3 (x) < e3,k+1 ]
x∈E



2 Point operators

A point operator γ is a function that constructed by pointwise lifting a value operator to the
image domain. For two images f : D → R and g : D → R′ . Let γ : R × R′ → R′′ be an operator.
The operator γ can be lifted to work on images.


∀x ∈ D : γ(f, g)(x) = γ(f (x), g(x))

α-blending takes the weighted average of two images. Let f and g be two colour images defined
on the same spatial domain. A sequence of images that shows smooth transition from f to g can
be obtained by the following equation for α-values increasing from 0 to 1.


hα = (1 − α)f + αg

Unsharp masking uses alpha-blending to sharpen an image. Let f be an image and g an unsharp
version of the image. The result is obtained by adding β times the difference of f − g to the original
image.


h = f + β(f − g)

Image thresholding uses a relational operator. Let f be a scalar image, then [f > t], for constant
t, results in a binary image.


3 Histogram based image operations

A Monadic point operator is an operator that changes the pixel value f (x) independent of the
position x and independent of all other pixel values in the neighbourhood.

3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper charhoog. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€7,99  2x  verkocht
  • (1)
In winkelwagen
Toegevoegd