Deze samenvatting omvat de volledige leerstof van het jaarvak statistiek 1. Het bevat zowel alle informatie uit de hoorcolleges als uitwerking van oefeningen die werden gegeven tijdens deze colleges. Ook zullen de te kennen bewijzen terug te vinden zijn in dit document.
Inhoud
Table of Contents
Statistiek I: statistisch gezien..................................................................................................................1
Inhoudstafel...........................................................................................................................................1
Inhoud....................................................................................................................................................1
Hoofdstuk 1 Inleiding: over statistiek, statistieken en mathemafobia................................................3
statistiek is …..................................................................................................................................3
Hoofdstuk 2 data statistisch onder de loep genomen........................................................................4
Datamatrix......................................................................................................................................4
onderzoekselementen....................................................................................................................4
variabelen.......................................................................................................................................5
Meetwaarden.................................................................................................................................6
Sommatieteken..............................................................................................................................6
Dubbel sommatieteken..................................................................................................................7
Hoofdstuk 3: visuele inspectie van verdelingen op basis van ruwe data............................................7
Rangorde kengetallen.....................................................................................................................7
Grafieken kwalitatieve variabelen..................................................................................................8
Stam-bladdiagram : diepte.............................................................................................................9
Kwartielen vs scharnierwaarden.....................................................................................................9
Centrale tendentie........................................................................................................................10
Spreiding.......................................................................................................................................11
Vorm.............................................................................................................................................11
overzicht kengetallen...................................................................................................................12
Uitschieters...................................................................................................................................13
Hoofdstuk 4: eerste analyseniveau, centrale tendentie...................................................................13
Rekenkundig gemiddelde.............................................................................................................13
Specifiek gemiddelde....................................................................................................................15
Logaritmen...................................................................................................................................17
Overzicht gemiddelden.................................................................................................................18
Hoofdstuk 5: tweede analyseniveau, spreiding................................................................................18
Standaardafwijking (.....................................................................................................................19
Variantie ).....................................................................................................................................19
Interkwartiele spreidingscoëfficiënt:............................................................................................22
Kengetallen...................................................................................................................................23
1
, Spreiding kwalitatieve variabelen.................................................................................................23
Informatietheorie.........................................................................................................................25
entropie H.....................................................................................................................................26
Hoofdstuk 6: derde en vierde analyseniveau, vorm van verdeling...................................................27
Van spreiding naar scheefheid......................................................................................................28
Scheefheidscoefficient van Pearson.............................................................................................28
Scheefheidscoefficient van Yule...................................................................................................29
Merkwaardig product...................................................................................................................29
Scheefheidsmaat van Gamma......................................................................................................30
scheefheidsmaat : rekenwerk.......................................................................................................32
Gepiektheid of kurtosis.................................................................................................................34
Scheefheidsmaat..........................................................................................................................34
Gepiektheidsmaat : rekenwerk.....................................................................................................35
Totaaloverzicht kengetallen..........................................................................................................36
Hoofdstuk 7: werken met geclassificeerde data...............................................................................36
Geclassificeerde frequentietabel..................................................................................................36
Kengetallen voor een geclassificeerde frequentietabel................................................................39
Hoofdstuk 8: basisbegrippen kansberekening..................................................................................41
Regel voorwaardelijke kans..........................................................................................................42
Regel totale kans..........................................................................................................................42
Regel van Bayes............................................................................................................................43
Overzicht nieuwe kansregels:.......................................................................................................43
Hoofdstuk 9: Valt te bezien of wordt verwacht................................................................................43
Stochast........................................................................................................................................43
Hoofdstuk 10: binomiale verdeling...................................................................................................46
De verjaardag paradox..................................................................................................................46
De binomiale coëfficiënt...............................................................................................................46
De binomiale verdeling.................................................................................................................47
Hypergeometrische verdeling.......................................................................................................49
Verwachte waarde en variantie....................................................................................................49
hoofdstuk 11: De normale verdeling................................................................................................49
Introductie....................................................................................................................................50
Eigenschappen van de normale verdeling....................................................................................50
de normale dichtheidsfunctie.......................................................................................................51
Standaardnormale verdeling........................................................................................................51
Normaliteitstoetsing.....................................................................................................................54
Continuïteitscorrectie...................................................................................................................55
H12: normale verdeling van binomiale verdeling.............................................................................57
Rodedraadprobleem.....................................................................................................................57
CLS................................................................................................................................................57
2
, Vereiste n.....................................................................................................................................58
Effect van p...................................................................................................................................58
Normale benadering van de binomiale verdeling.........................................................................58
Rodedraadprobleem: verdere uitwerking....................................................................................58
H13: Schatten...................................................................................................................................59
Puntschatting voor p.....................................................................................................................62
Een zuivere puntschatting............................................................................................................62
Een efficiënte puntschatting.........................................................................................................62
Intervalschatting voor p................................................................................................................63
Steekproefgrootte bepalen in functie van foutmarge..................................................................66
Eindigheidscorrectie.....................................................................................................................66
Steekproefverdeling van...............................................................................................................67
Hoofdstuk 14: Hypothesetoetsing....................................................................................................73
Hoofdstuk 1 Inleiding: over statistiek, statistieken en mathemafobia
statistiek is …
Hoe verwerk je de leerstof?
Stap 1: theorie begrijpen en eenvoudige oefeningen
Stap 2: leerstof inoefenen tijdens werkcolleges
Stap 3: theorie studeren en extra oefeningen maken
Beschrijvende statistiek: beschrijven van steekproef/populatiegegevens m.b.v. tabellen, grafieken en
kengetallen (deel 1)
Inferentiële statistiek: o.b.v. steekproefgegevens uitspraken doen over de populatie (deel 2)
begrippen
Statistiek = de wetenschap van het verzamelen, organiseren, presenteren, analyseren en
interpreteren van gegevens of data volgens een numerieke logica.
Populatie N = de grep wrover het onderzoek een uitspraak wil doen (bv. Amerikaanse mannen)
Steekproef n = een selectie uit de totale populatie, wrop je het onderzoek uitvoert. (bv. Het
daadwerkelijke aantal Amerikaanse mannen die je hebt ondervraagd)
Problemen bij dataverzameling:
3
, Problemen bij de presentatie van data:
Misleidende grafieken
Populatie v gemiddelde is risky, gevoelig vr uitschieters
Hoofdstuk 2 data statistisch onder de loep genomen
Datamatrix
- Onderzoekselement
- Variabelen
- Meetwaarden
Enkelvoudig sommatieteken
Dubbel sommatieteken
Rangorde kengetallen
Datamatrix
Kolommen
Variabelen: kenmerken van
de onderzoekselementen
Rijen
Meetwaarden of observaties: waarde van een onderzoekselement op een variabele
Onderzoekselementen of cases: Datgene waar we iets over willen zeggen
, Ecologische meetfout: op basis van gegevens op macro (/meso) niveau uitspraken doen over
het micro-niveau (Simpson paradox)
variabelen
Meten van variabelen
Conceptualisering: wat wil je meten?
Indicering: hoe het theoretisch concept empirisch meten? – validiteit: meet je wat je wil
meten?
Operationalisering: hoe ga je het registreren?
o Belang v antwoordschalen
o Betrouwbaarheid: leveren verschillende metingen hetzelfde resultaat op?
(interpersoonlijk: meerdere indicatoren of intertemporeel: op verschillende momenten)
Kwalitatieve/ categorische meetniveaus
Ordinaal: linkert-schaal (eens-oneens), onderwijsniveau, aantal sterren hotel
Vb: resultaat wedstrijd (winnen-gelijk-verliezen)
Nominaal: geslacht, politieke partijvoorkeur, haarkleur, regio
Vb: soorten olympische diciplines
Kwantitatieve meetniveaus
Ratio: afstand, leeftijd, aantallen, inkomen
Vb: leeftijd eendagsvlieg, aantal politieke partijen
Interval: jaartelling, IQ, temperatuur (Celsius, Fahrenheit)
Kwantitatieve variabelen (interval/ratio) kunnen discreet of continue zijn
Discreet = variabele kan een beperkt aantal waarden aannemen
Vb: gezinsomvang, leeftijd gemeten in hele jaren, aantal radio zenders, resultaat wedstrijd,
soorten olympische disciplines
Continue = variabele kan een oneindig aantal waarden aannemen
5
, Vb: leeftijd eendagsvlieg, inkomen in euro, km, lengte
Belang van meetniveaus:
Meetniveaus bepalen analysemogelijkheden
Downscaling kan nuttig zijn
Upscaling nooit toegelaten, buiten deze twee uitzonderingen
o Dichotome variabelen (2 variabalen)
o Dummymethode (provincies)
Univariate analyse = analyse van één variabele
Bivariate/multivariate analyse = analyse van een relatie/vergelijking tussen twee (bivariaat)
of meer dan twee variabelen
Meetwaarden
Zie datamatrix p3
Onafhankelijke variabele = oorzaak (antecedent), variabele die invloed uitoefent op de afhankelijke
Afhankelijke variabele = gevolg, effect, variabele die de invloed ondergaat
Sommatieteken
Manier om lange som kort te schrijven
Symbool Σ
n
∑i (i: startwaarde, n: eindwaarde van i)
i=1
Reikwijdte of bereik =
n
∑ a
i = 1
¿
( n− b )
+ ¿ ¿ 1
¿ :
b
¿
g
e
t
a
l
w
a
a
r
d
e
¿ a
c
h
t
e
r
¿ i
Rekenregels
n
∑ 2 x i
Cte waarde wet je vóór het sommatieteken:
i=1
¿
2
n
∑ x i
i=1
n
∑ 2
Werkloze sommatietekens vervang je door het bereik :
i =1
¿
2
n
∑ ¿ 2 n
i=1
Sommatie van een som/verschil = som/verschil van 2 enkelvoudige sommaties
n n n
∑ ( xi±y i )=∑ x i±∑ y i
i=1 i=1 i=1
6
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marievroom. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,39. Je zit daarna nergens aan vast.
