100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
MAT1512 EXAM PACK 2023 €2,68   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University Of South Africa (Unisa)
  4.  
  5. Calculus A (MAT1512)

Tentamen (uitwerkingen)

MAT1512 EXAM PACK 2023

1 beoordeling
 45 keer bekeken  3 keer verkocht
  • Vak
  • Calculus A (MAT1512)
  • Instelling
  • University Of South Africa (Unisa)
  • Boek
  • Calculus

MAT1512 Latest exam pack questions and answers, perfect for OCTOBER NOVEMBER 2023 exam preparation

Voorbeeld 4 van de 134  pagina's

Document informatie

  • 8 oktober 2023
  • 134
  • 2023/2024
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • mat1512

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

  • MAT1512 EXAM PACK 2023 - DISTINCTION GUARANTEED
  • MAT1613 EXAM PACK 2023 - DISTINCTION GUARANTEED
  • MAT1613 EXAM PACK 2023
Alles voor dit studieboek (12)

Geschreven voor

  • University of South Africa (Unisa)
  • Calculus A (MAT1512)
Alle documenten voor dit vak (18)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: karabelo582 • 3 maanden geleden

Verkoper

avatar-seller
VarsityC

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

MAT1512
EXAM PACK

Solutions, Explanations, workings, and references




+27 81 278 3372

, 1 MAT1512
January /February 2023

UNIVERSITY EXAMINATIONS




January/February 2023

MAT1512

Calculus A
Examiners:
First: DR Z.I. ALI
Second: MR S. BLOSE


100 Marks
2 Hours
Closed book and online examination, which you have to write within 2 hours
and submit online through the link: https://myexams.unisa.ac.za/portal

Use of a non-programmable pocket calculator is NOT allowed

This web based examination remains the property of the University of South
Africa and may not be distributed from the Unisa platform.

This examination allows attachment documents only as part of your
submission.

Declaration: I have neither given nor received aid on this examination.

Answer All Questions and Submit within the stipulated timeframe.

Late submission will not be accepted.

This paper consists of 4 pages.

ALL CALCULATIONS MUST BE SHOWN.




[TURN OVER]

, 2 MAT1512
January /February 2023

QUESTION 1

(a) Determine the following limits (if they exist):


x 1  2x 1
(i) lim (3)
x 0 3x  4  2 x  4

(ii) lim
x  
x 2
xx  (3)


1  cos 3 x
(iii) lim (3)
x  sin 2 x

sin 2 x
(iv) lim (2)
x 0 sin 3x

3x 2  6
(v) lim (2)
x  5  2x

(vi) lim
x
 25x 2
 x  5x  (3)


(b) Use the Squeeze Theorem to determine the following limit:

x 2  x sin x
lim (3)
x   x 2  cos x


(c) Consider the function f given below:

ax if x  1

f x    x 2  a  b if 1  x  1
bx if 1 x


(i) Determine the one-sided limits lim f x  and lim f x  . (2)
x  1 x  1



(ii) Find the one-sided limits lim f x  and lim f x  . (2)
x 1 x 1


(iii) Hence or otherwise determine the numerical values of a and b . (2)

[25]

, 3 MAT1512
January /February 2023

QUESTION 2


(a) Using the first principles of differentiation, find the first derivative of f x   3x 2 
2
x
at x  1 . (5)
(b) Find the derivatives of the following functions by using the appropriate rules of
differentiation:
sin x  cos x
(i) f x   (3)
sin x  cos x
(ii) g x   e 4 x sin 4 x (3)
2 4
x x
(iii) F x    tan t dt and G  x    t dt (5)
x x2




(c) The curve C has the equation

  
cos 2 x  cos 3 y  1 ,  x , 0 y
4 4 6

dy
(i) Find in terms of x and y . (4)
dx


(ii) The point P lies on C where x  .
6

Find the equation of the tangent to C at P , giving your answer in the form

ax  by  c  0

where a , b and c are integers. (5)

[25]



QUESTION 3

(a) Determine the following integrals:
x2  4
(i)  x  2 dx (2)

sin x
(ii)  2  5 cos xdx (2)

1  cos x
(iii)  x  sin xdx (2)

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper VarsityC. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,68. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 75632 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,68  3x  verkocht
  • (1)
  Kopen