Tentamen (uitwerkingen)
MAT1512 EXAM PACK 2023
- Vak
- Instelling
- Boek
MAT1512 Latest exam pack questions and answers, perfect for OCTOBER NOVEMBER 2023 exam preparation
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 134 pagina's
Voorbeeld 4 van de 134 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: karabelo582 • 7 maanden geleden
Verkoper
Volgen
VarsityC
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
MAT1512EXAM PACK
Solutions, Explanations, workings, and references
+27 81 278 3372
, 1 MAT1512
January /February 2023
UNIVERSITY EXAMINATIONS
January/February 2023
MAT1512
Calculus A
Examiners:
First: DR Z.I. ALI
Second: MR S. BLOSE
100 Marks
2 Hours
Closed book and online examination, which you have to write within 2 hours
and submit online through the link: https://myexams.unisa.ac.za/portal
Use of a non-programmable pocket calculator is NOT allowed
This web based examination remains the property of the University of South
Africa and may not be distributed from the Unisa platform.
This examination allows attachment documents only as part of your
submission.
Declaration: I have neither given nor received aid on this examination.
Answer All Questions and Submit within the stipulated timeframe.
Late submission will not be accepted.
This paper consists of 4 pages.
ALL CALCULATIONS MUST BE SHOWN.
[TURN OVER]
, 2 MAT1512
January /February 2023
QUESTION 1
(a) Determine the following limits (if they exist):
x 1 2x 1
(i) lim (3)
x 0 3x 4 2 x 4
(ii) lim
x
x 2
xx (3)
1 cos 3 x
(iii) lim (3)
x sin 2 x
sin 2 x
(iv) lim (2)
x 0 sin 3x
3x 2 6
(v) lim (2)
x 5 2x
(vi) lim
x
25x 2
x 5x (3)
(b) Use the Squeeze Theorem to determine the following limit:
x 2 x sin x
lim (3)
x x 2 cos x
(c) Consider the function f given below:
ax if x 1
f x x 2 a b if 1 x 1
bx if 1 x
(i) Determine the one-sided limits lim f x and lim f x . (2)
x 1 x 1
(ii) Find the one-sided limits lim f x and lim f x . (2)
x 1 x 1
(iii) Hence or otherwise determine the numerical values of a and b . (2)
[25]
, 3 MAT1512
January /February 2023
QUESTION 2
(a) Using the first principles of differentiation, find the first derivative of f x 3x 2
2
x
at x 1 . (5)
(b) Find the derivatives of the following functions by using the appropriate rules of
differentiation:
sin x cos x
(i) f x (3)
sin x cos x
(ii) g x e 4 x sin 4 x (3)
2 4
x x
(iii) F x tan t dt and G x t dt (5)
x x2
(c) The curve C has the equation
cos 2 x cos 3 y 1 , x , 0 y
4 4 6
dy
(i) Find in terms of x and y . (4)
dx
(ii) The point P lies on C where x .
6
Find the equation of the tangent to C at P , giving your answer in the form
ax by c 0
where a , b and c are integers. (5)
[25]
QUESTION 3
(a) Determine the following integrals:
x2 4
(i) x 2 dx (2)
sin x
(ii) 2 5 cos xdx (2)
1 cos x
(iii) x sin xdx (2)
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper VarsityC. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,63. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen