Toets 1 Toegepaste Micro-economie 2008-2009
Vrijdag 23 januari 2009
11:00 — 12:00 uur
Naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Examennummer: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Vul hierboven uw naam en examennummer in en lees onderstaande instructies goed
door!
• U dient te blijven zitten totdat de toets is afgelopen.
• Op de tafel mag alleen een pen, tekengerei, niet-programmeerbare rekenmachine,
en dit opgavenformulier liggen.
• Kladpapier zit aan de opgaven vast. Het kladpapier mag eraf gehaald worden, maar
moet ingeleverd worden samen met de opgaven.
• Deze toets bestaat uit twee onderdelen (Personeelseconomie en Public Finance). In
totaal zijn er tien onderdelen verdeeld over 4 opgaven.
• Met uitzondering van de multiple-choice vraag, dient U de antwoorden te voorzien
van een korte uitwerking / uitleg binnen het antwoordhok. U kunt niet volstaan
met antwoorden zonder uitwerking / uitleg!
• Ieder juist antwoord levert 1 punt op. Uw cijfer voor deze toets is gelijk aan de
som van de behaalde punten. Dit cijfer telt voor 10% mee in uw eindcijfer voor
Toegepaste Micro-economie, collegejaar 2008-2009.
Succes!
1
, Deel Personeelseconomie
Opgave 1
Beschouw een economie waarin bedrijven concurreren om werknemers en er vrije toe-
en uittreding van bedrijven is. Door de vrije toe- en uittreding maken bedrijven geen
winst. Werknemers geven er altijd de voorkeur aan een baan te hebben in plaats van
werkloos te zijn. Werknemers verschillen in hun dagelijkse productiviteit. Het meten van
de productie van een werknemer brengt kosten c per werknemer per dag met zich mee.
De minst productieve werknemer in de economie heeft een productiviteit van 50 per dag;
de meest productieve werknemer heeft een productiviteit van 250 per dag. Werknemers
zijn uniform verdeeld over het interval 50 tot 250. Bedrijven kunnen ofwel een vast salaris
betalen danwel een combinatie van vast salaris en stukloon betalen. In het laatste geval
moet de productie van de werknemer gemeten worden. Vast salaris kan iedere waarde
aannemen, inclusief negatieve waarden.
a) Veronderstel dat de meetkosten nul zijn. Welke werknemers zullen werken voor een
vast salaris zonder stukloon?
Antwoord:
Geen. Veronderstel werknemers met een productiviteit tussen 50 en 100 werken voor een
vast salaris. De nul-winst conditie impliceert dan dat het vaste salaris 75 zal zijn (de
gemiddelde productiviteit). Dit geeft werknemers met een productiviteit tussen 75 en
100 een prikkel om bij een stukloon-bedrijf te gaan werken. Enzovoorts.
Ook correct is: Alleen werknemers met een productiviteit van 50 (omdat deze in feite
indifferent zijn in het evenwicht).
b) Veronderstel dat de meetkosten 30 zijn. Welke werknemers zullen werken voor een
vast salaris zonder stukloon?
Antwoord:
Alle werknemers met een productiviteit minder dan (of gelijk aan) 110. (Zowel “minder
dan” en “minder dan of gelijk aan” worden goed gerekend.)
Definieer q ∗ als de productiviteit van de indifferente werknemer, waarbij alle werkne-
mers met een productiviteit van minder dan q ∗ een voorkeur hebben voor een bedrijf
dat een vast salaris biedt. Door de nul-winst conditie verdienen werknemers in een vast-
salaris bedrijf (50 + q ∗ )/2. Onder stukloon verdient een werknemer q − 30 (opnieuw, door
de nul-winst-conditie). Oplossen van (50 + q ∗ )/2 = q ∗ − 30 geeft q ∗ = 110.
c) Leidt het niveau van de meetkosten af waarbij alle werknemers werken voor een
vast salaris zonder stukloon.
Antwoord:
Vul q∗ = 250 in (50 + q ∗ )/2 = q ∗ − c, hetgeen resulteert in c = 100.
d) Veronderstel dat de meetkosten nul zijn. De overheid introduceert een wet die
stukloon verbiedt. Welke werknemers hebben baat bij de introductie van de wet?
2
, Antwoord:
In het nieuwe evenwicht bieden bedrijven een vast salaris van 150 (de verwachte produc-
tiviteit is (50 + 250)/2 = 150, en dus geeft de nul-winst conditie een salaris van 150).
Alle werknemers met een productiviteit van minder dan 150 profiteren omdat 150 hoger
is dan ze eerst verdienden.
3
, Deel Public Finance
Opgave 2
In vuurwerk zitten stoffen (metalen) die bij ontbranding vrijkomen en dan schadelijk
zijn voor het milieu. Bij hoge concentraties zijn sommige van deze metalen kankerver-
wekkend.
Beoordeel stellingen (i) en (ii):
Stelling (i): Volgens het Coase Theorema kunnen private partijen ondanks deze ex-
ternaliteiten toch het sociaal-optimale niveau van vuurwerkconsumptie bereiken.
Stel dat onderzoek zou uitwijzen dat de geconsumeerde hoeveelheid vuurwerk met
meer dan 10% zou afnemen als, via een belasting op vuurwerk, de consumentenprijs van
vuurwerk met 10% zou stijgen.
Stelling (ii): Dit onderzoeksresultaat bewijst dat de invoering van deze belasting op
vuurwerk leidt tot een verhoging van de welvaart.
Kies 1 van de volgende alternatieven:
A. Stellingen (i) en (ii) zijn beide onjuist.
B. Stelling (i) is juist en stelling (ii) is onjuist
C. Stelling (i) is onjuist en stelling (ii) is juist.
D. Stellingen (i) en (ii) zijn beide juist.
Antwoord: Beide onjuist
ad (i): CT stelt dat er aan twee noodzakelijke voorwaarden moet zijn voldaan voordat
private partijen zelf de sociaal-optimale hoeveelheid kunnen bereiken bij externaliteiten:
eigendomsrechten moeten toegewezen zijn, en transactiekosten laag. Aan beide voor-
waarden is niet voldaan (eigendomsrechten milieu niet toegekend, en onderandelingen
met groet groep mensen erg kostbaar).
ad(ii). onzin. Onderzoek zegt iets over vraagelasticiteit. Veel meer info nodig om iets te
kunnen zeggen over effect op welvaart. (reductie in schadelijke stoffen en samenhangende
reductie in milieu- en gezondheidsschade. Effect daarvan op welzijn. Verdelingseffecten
van belasting. Daling in producentensurplus. etc.)
Opgave 3
Stel dat er twee mensen zijn, Anne and Ben, die beide nut ontlenen aan de consumptie
van een puur publiek goed. De marginale waardering van Anne voor het publieke goed
is gegeven door
1
MUA = 5 − q
2
waarbij q de hoeveelheid van het publieke goed is. Ben’s marginale waardering is gegeven
door
3
MUB = 15 − q
2
4
,De marginale productiekosten van het publieke goed zijn MC = 12 q.
a) Bereken bij welk niveau van q de verschaffing van het publieke goed efficient is.
Antwoord:
Optimale q is waarbij MUA + MUB = MC:
1 3 1
5 − q + 15 − q = q → q ∗ = 8
2 2 2
(Merk op: De sociale marginale waardering (= MUS + MUW ) heeft slecht 1 gedeelte
(geen knik), omdat zowel MUA als MUB nul zijn bij q = 10.
b) Wat is de uitkomst als Anne en Ben onafhankelijk van elkaar beslissen hoeveel zij
bijdragen aan de verschaffing van het publieke goed? Verklaar je uitkomst.
Antwoord:
Als Anne geen geld uitgeeft aan het publieke goed, dan is het individueel optimale niveau
voor Ben gegeven door MUB = MC:
3 1
15 − q = q → qB = 7.5
2 2
Als q = 7.5, dan geldt dat MUA = 1.75 en MC = 3.25. Dit betekent dat, gegeven
dat Ben 7.5 eenheden van het goed verschaft, Anne inderdaad niets zal bijdragen aan de
verschaffing. De uitkomst waarbij Ben 7.5 eenheden verschaft en Anne niets, is dus een
Nash-evenwicht.
(Merk op dit het andersom niet werkt: als Ben niets uitgeeft, dan is het voor Anne
optimaal om 5 eenheden te verschaffen. Maar als q = 5, dan geldt dat MUB = 7.5 and
MC = 2.5, zodat Ben beter af is als hij wel een bijdrage levert. Dat is dus geen Nash-
evenwicht. Maar als Ben een bijdrage levert, dan is het voor Anne optimaal om haar
bijdrage te verminderen, waardoor uiteindelijk bovenstaand evenwicht zal resulteren.
Opgave 4
Universitair onderwijs heeft positieve externaliteiten. Stel dat de totale vraag naar
universitair onderwijs in een land kan worden weergegeven door P = 100 − 2q, waarbij P
de prijs van universitair onderwijs is en q de totale hoeveelheid universitair onderwijs. De
marginale externe baten van universitair onderwijs zijn gegeven door MEB = 25 − 12 q.
De marginale kosten van universitair onderwijs zijn constant en gelijk aan 20, wat ook
de prijs is als de overheid niet ingrijpt op de markt voor universitair onderwijs.
a) Bereken de sociaal-efficiënte hoeveelheid van universitair onderwijs, en de hoeveel-
heid universitair onderwijs dat genoten wordt als de overheid niet ingrijpt.
Antwoord:
Merk op dat de vraagcurve de marginal private baten van onderwijs geeft. Sociaal opti-
male q: P + MEB = MC, wat resulteert in 100 − 2q + 25 − 12 q = 20 → q ∗ = 42.
Private optimale q (zonder ingrijpen: P = MC geeft 100 − 2q = 20 → q P = 40
5
, b) Bereken de totale uitgaven aan een Pigouviaanse subsidie op universitair onderwijs.
Antwoord:
Pigouviaanse subsidie is gelijk aan de marginale baten in het sociale optimum, dus gelijk
aan MEB bij q ∗ . Bij q = 42, MEB = 4 = Pigouviaanse subsidie. Doordat q∗ = 42, zijn
de totale uitgaven gelijk aan 42 · 4 = 168.
c) Stel dat de overheid besluit om universitair onderwijs gratis te verschaffen (= een
subsidie geeft van 20 per eenheid). Bereken de stijging of daling in efficiëntie die ontstaat
als universitair onderwijs gratis verschaft wordt, vergeleken met de situatie waarin er
geen overheidsingrijpen is op de markt voor universitair onderwijs. Leeg uit waarom de
efficiëntie toeneemt of afneemt. (Hint: teken een figuur).
Antwoord: (figuur helpt!)
Totale efficientie is de som van consumentensurplus, producentensurplus, (totale!) ex-
terne effecten en de kosten van subsidie. Zonder subsidie geldt dat qP = 40. Prijs gelijk
aan constant marginal kosten betekent dat er geen producentensurplus is. Consumenten-
surplus is gelijk aan 12 (100 − 20)40 = 1600. Totale externe baten zijn gelijk aan de
oppervlakte onder de MEB-curve. Dit is gelijk aan 12 (25 − 5)40 + 5 · 40 = 600. (merk
op: de oppervlakte onder de MEB-curve kan worden gesplitst in een driehoek en een
rechthoek; je kunt ook de MEB-functie integreren). De totale efficientie zonder subsidie
is dus 2200.
Met subsidie: prijs = 0, dus q S = 50. Consumentensurplus is gelijk aan 12 (100 − 0)50 =
2500. Totale externe baten zijn 12 (25 − 0)50 = 625. Kosten subsidie zijn 20 · 50 = 1000.
De totale efficientie is dus 2500 + 625 − 1000 = 2125.
Conclusie: Gratis universitair onderwijs verlaagd de efficiëntie met 75.
Verklaring: zonder subsidie is er onderconsumptie, vanuit social prspectief; met subsidie
is er overconsumptie (qS = 50 > 42 = q ∗ ). Met de getallen indeze opgave is de tweede
inefficientie groter dan de eerste.
Extra: maximale efficientie is in het sociale optimum. Pigouviaanse subsidie van 4
geeft q = 42, consumentensurplus is dan 12 (100 − 16)42 = 1764. Totale externe baten =
1
2
(25 − 4)42 + 4 · 42 = 609. Kosten subsidie zijn 4 ∗ 42 = 168. Totale efficientie is gelijk
aan 1764 + 609 − 168 = 2205.
6
,Toets 1 Toegepaste Micro-economie 2009-2010
Dinsdag 19 januari 2010
18:30 — 19:30 uur
Naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Examennummer: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Vul hierboven uw naam en examennummer in en lees onderstaande instructies goed
door!
• U dient te blijven zitten totdat de toets is afgelopen.
• Op de tafel mag alleen een pen, tekengerei, niet-programmeerbare rekenmachine,
en dit opgavenformulier liggen.
• Kladpapier zit aan de opgaven vast. Het kladpapier mag eraf gehaald worden, maar
moet ingeleverd worden samen met de opgaven.
• Deze toets bestaat uit twee onderdelen (Personeelseconomie en Public Finance). In
totaal zijn er tien onderdelen verdeeld over 4 opgaven.
• U dient de antwoorden te voorzien van een korte en leesbare uitwerking / uitleg
binnen het antwoordhok. U kunt niet volstaan met antwoorden zonder uitwerking
/ uitleg! Onleesbare antwoorden worden niet nagekeken.
• Ieder juist antwoord levert 1 punt op. Uw cijfer voor deze toets is gelijk aan de
som van de behaalde punten. Dit cijfer telt voor 10% mee in uw eindcijfer voor
Toegepaste Micro-economie, collegejaar 2009-2010.
Succes!
1
, Deel Personeelseconomie
Opgave 1
Beschouw een bedrijf dat naar maximale winst streeft. Het bedrijf bestaat één periode
en in die periode kan het maximaal 12 producten verkopen tegen een prijs van 5.000 euro
per stuk. Om de producten te produceren, neemt het bedrijf werknemers in dienst. Het
bedrijf weet dat er twee typen werknemers bestaan: getalenteerde werknemers en niet-
getalenteerde werknemers, die allebei in voldoende mate beschikbaar zijn op de lokale
arbeidsmarkt. Getalenteerde werknemers produceren per periode 6 producten en kunnen
elders in de economie 18.000 euro per periode verdienen. Niet-getalenteerde werknemers
produceren per periode 4 producten en kunnen elders in de economie 16.000 euro per
periode verdienen. Werknemers streven naar maximaal inkomen. Het talent van een
werknemer is onobserverbaar. Het bedrijf kan dus geen onderscheid maken tussen de
typen werknemers. Het bedrijf kan een vast salaris voor de periode bieden of een stukloon
bieden. Het meten van de productie van een individuele werknemer is kosteloos.
a) Veronderstel dat het bedrijf een vast salaris van 16.000 euro biedt. Wat is de winst
van het bedrijf?
Antwoord:
Een vast salaris van 16.000 euro is alleen aantrekkelijk voor niet-getalenteerde werkne-
mers. Om 12 eenheden te produceren neemt het bedrijf 12/4=3 werknemers aan. De
winst is 12 x 5.000 - 3 x 16.000 = 12.000.
b) Veronderstel dat het bedrijf een bonus per product biedt van 3.000 euro. Wat is
de winst van het bedrijf?
Antwoord:
Een stukloon van 3.000 euro is voldoende aantrekkelijk voor getalenteerde werknemers
(die verdienen dan precies 18.000), terwijl niet-getalenteerde werknemers 4x3.000 = 12.000
euro zouden verdienen, wat lager is dan ze elders kunnen verdienen. De winst is 12 x
(5.000 - 3.000) = 24.000.
Veronderstel vanaf nu dat het meten van de productie van een individuele werknemer
C per eenheid product kost.
c) Onder welke conditie is het bedrijf indifferent tussen het aanbieden van een stukloon
van 3.000 euro en het aanbieden van een vast salaris van 16.000 euro?
Antwoord:
De winst bij stukloon wordt 12 x (5.000 - 3.000 - C). De winst bij een vast salaris van
16.000 is 12.000 (zie a). Deze zijn aan elkaar gelijk als C = 1000.
Veronderstel dat C = 500 euro. Een assessment center biedt aan om het talent van
sollicitanten te onderzoeken. Het assessment center brengt X euro per aangebrachte
2
