Samenvatting
Samenvatting Inleveropdracht uitwerking week 12 fundamenten van de wiskunde
- Instelling
- Universiteit Utrecht (UU)
Inleveropdracht uitwerking week 12 fundamenten van de wiskunde
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Fundamenten uitwerkingen inleveropgave week 1218 december 2021
Inleveropgave:
Gegeven en te doen opschrijven: 1pt
Gegeven: a ∈ R>0 .
Te doen: stelling 2.5.5 of stelling 2.5.11 gebruiken om f : N → R gegeven door f (n) = an! + n
recursief te definiëren.
Welke stelling passen we toe en hoe?: 1pt
We zullen stelling 2.5.11 toepassen met H = R en f zal de functie zijn die de plaats van
functie g inneemt.
Waarmee beginnen we?: 1pt
We merken op dat f (1) = a1! + 1 = a1 + 1 = a + 1, hiermee neemt a + 1 ∈ R de plaats
in van e in deze stelling.
Functie t definieren : 2pt
We definieren nu de functie t : R × N → R als f (x, y) = (x − y)y+1 + y + 1.
Laten zien dat t van de juiste vorm is : 2pt
Als f (n) = an! + n dan geldt
t(f (n), n) = (f (n) − n) · an+1 + n + 1 = (an! + n − n)n+1 + n + 1
= (an! )n+1 + n + 1 = an!·n+1 + n + 1 = a(n+1)! + n + 1 = f (n + 1)
Hiermee is de functie t van de juiste vorm.
Daadwerkelijk de conclusie van Stelling 2.5.11 gebruiken : 1pt
Stelling 2.5.11. geeft nu dat f de unieke functie is zodanig dat f (1) = a + 1 en
f (n + 1) = t(f (n), n).
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marjavdwind. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53249 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen