Tentamen (uitwerkingen)
Oefententamen 2 Inleiding Logica + Antwoorden
- Vak
- Inleiding Logica
- Instelling
- Universiteit Van Amsterdam (UvA)
Oefententamen Inleiding Logica voor Kunstmatige Intelligentie en Informatiekunde (met antwoorden)
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Opgave 1 (a) Telkens 1 punt voor het goede antwoord, 1 punt voor de toelichting.(i) B = {c, {a, b}} betekent c en {a, b} de elementen van B zijn. Omdat a 6= c and a 6= {a, b}
is de uitspraak daarmee onwaar.
(ii) Omdat A = {a, b} en {a, b} één van de elementen van B is, is de uitspraak waar.
(iii) Omdat c ook één van de elementen van B is, is de uitspraak waar.
(iv) De uitspraak is onwaar, want a ∈ C, maar a 6∈ B.
(b) 2 punten per goed antwoord.
A∪C = {a, b, c}
A∩B = ∅
C −B = {a}
P(B) = {∅, {c}, {{a, b}}, {c, {a, b}}}
Opgave 2 Telkens 3 punten voor het noemen van de juiste paren en 1 punt voor het argument.
(a) Reflexief betekent dat elk paar van de vorm hx, si voor x ∈ A in R moet zitten. In dit geval
houdt dat in dat de paren h0, 0i, h1, 1i, h2, 2i, h3, 3i in R moeten zitten.
(b) Symmetrisch betekent dat het paar hy, xi in R moet zitten zodra hx, yi in R zit. In dit geval
betekent dit dat de paren h1, 0i, h2, 1i, h3, 2i ook in R moeten zitten. Zodra deze zijn toegevoegd
wordt de relatie symmetrisch.
(c) Transitief betekent dat het paar hx, zi in R moet zitten zodra hx, yi en hy, zi in R zitten. Dit
betekent dat de paren h0, 2i en h1, 3i moeten worden toegevoegd; daarmee is de relatie nog niet
transitief, want nu moet ook nog h0, 3i worden toegevoegd.
Opgave 3 4 punten per goed antwoord.
(a) ¬k → t met k = “je lust koffie” en t = “je kunt thee nemen”.
(b) v ∧ t met v = “ik heb me verslapen” en t =“ik kwam op tijd op het deeltentamen”.
(c) t → ¬r met t =“je hebt een Tesla” en r = “je hebt het recht om 200 kilometer per uur te rijden”.
Opgave 4 Telkens 4 punten voor de tabel en 2 punten voor de juiste conclusie.
(a)
p q p∨q p↔q p
0 0 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
De redenering is dus geldig: er is geen interpretatie te vinden die de premissen waarheidswaarde
1 geeft en de conclusie waarheidswaarde 0.
1
, (b)
p q r p∧q ¬(p ∧ q) q ∨ r p → (q ∨ r)
0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1
De redenering is dus niet geldig: er is namelijk een interpretatie (I(p) = 1, I(q) = 0, I(r) = 0, de
vijfde rij) waarbij beide premissen waarheidswaarde 1 en de conclusie waarheidswaarde 0 krijgt.
Opgave 5 Natuurlijke deductie: 6 punten per onderdeel.
(a)
1. (p → q) ∧ (p → r) ass
2. p ass
3. p→q G∧, 1
4. q G→, 1, 3
5. p→r G∧, 1
6. r G→, 2, 5
7. q∧r I∧, 4, 6
8. p → (q ∧ r) I→, 2––7
(b)
1. ¬p ∧ ¬q ass
2. p∨q ass
3. p ass
4. ¬p G∧, 1
5. ⊥ G¬, 3, 4
6. q ass
7. ¬q G∧, 1
8. ⊥ G¬, 6, 7
9. ⊥ G∨, 2, 3––5, 6––8
10. ¬(p ∨ q) I¬, 2––9
Opgave 6 Telkens 3 punten voor het omschrijven naar CNV en klausules. Dan nog 3 punten voor de
resolutie.
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudentInformatiekunde. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen