Samenvatting
Datamodelleren Samenvatting - INKU
- Vak
- Datamodelleren
- Instelling
- Universiteit Utrecht (UU)
Nederlandse Samenvatting van het vak Datamodelleren, Informatiekunde UU
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
1. PropositielogicaTalen
Natuurlijke talen:
- Engels, Nederlands
- Niet precies
Formele talen:
- Computertaal, logisch
- Wel precies
Tekens
Alfabet en proposities
- Het alfabet is de verzameling ∑ ≔ A ∪ V ∪ H
Hiermee kunnen woorden uit deze taal als volgt worden opgebouwd:
- Een atoom is een woord
- Als 𝑓 en 𝑔 woorden zijn, dan zijn (𝑓 ∧ 𝑔), (𝑓 ∨ 𝑔), (𝑓 → 𝑔), (𝑓 ↔ 𝑔) en ¬𝑓 woorden
- Alle woorden worden op deze manier gevormd
De woorden van deze taal noemen we proposities
Afspraken propositielogica
- Buitenste haakjes kan je weglaten, binnenste niet
Afspraak:
- ¬ bindt sterker dan ∧
- ∧ bindt sterker dan ∨
- ∨ bindt sterker dan →
- →bindt sterker dan ↔
Als je er een rangorde van maakt krijg je:
1. ¬
2. ∧
3. ∨
4. →
5. ↔
,Associativiteit
Alle voegtekens zijn rechts associatief, dus 𝐴 𝑣 𝐵 𝑣 C wordt 𝐴 𝑣 (𝐵 𝑣 C)
Waarheidstabellen
Tabel van ∧
Tabel van ∨
Tabel van ¬
Tabel van →
Toelichting bij tabel
, Tabel van ↔
De formule 𝑥 ↔ 𝑦 is ook te schrijven als (𝑥 → 𝑦) ∧ (𝑦 → 𝑥) of als (𝑥 ∨ 𝑦) → (𝑥 ∧ 𝑦)
Waardetoekenning
Een model in de propositielogica is een waardentoekenning of valuatie van de atomen
Om de waarde van een propositie 𝑓 te bepalen hoeven we niet de waarden van alle atomen te
weten, maar alleen van de atomen die in 𝑓 voorkomen
- We zullen daarom een model vaak gelijkstellen aan een eindige waardentoekenning
Tautologie/Logisch waar/Logisch gevolg
Als een propositie waar is in ieder model (waarheidstabel heeft alleen maar 1-en) is de propositie
logisch waar (logisch ware propositie wordt ook tautologie genoemd)
- Notatie logisch waar: ⊨ 𝑓
- Notatie niet logisch waar: ⊭ 𝑓
Logisch equivalent
Twee proposities zijn logisch equivalent als 𝑓 waar is in een model, dan en slechts dan als 𝑔 waar is in
dat model
- Notatie: 𝑓 ≡ 𝑔
Voorbeeld: 𝑎 ∧ 𝑎 is logisch equivalent met 𝑎, dus 𝑎 ∧ 𝑎 ≡ 𝑎
Wetten van De Morgan:
- ¬(𝑓 ∧ 𝑔) ≡ ¬𝑓 ∨ ¬ 𝑔
- ¬(𝑓 ∨ 𝑔) ≡ ¬𝑓 ∧ ¬ 𝑔
Is eigenlijk wiskunde papagaaienbek methode
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper timb3. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 77988 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen