Statistiek, theoretische samenvatting Hannah
Week 1
Statistiek is de wetenschap van de kennisverwerving op basis van gegevens.
Descriptieve statistiek: beschrijvende statistiek, overzichtelijk weergeven kern van gegevens.
Inductieve statistiek: beslissen, inferentiële statistiek: conclusies trekken uit gegevens. Ook wel
toetsen genoemd.
Bij bepaling of iets een continu of discrete variabele is, moet je bedenken of tussenwaardes mogelijk
zijn. Je hebt bijvoorbeeld geen half mens of half oog op de dobbelsteen, dan is het discreet. Maar bij
tijd, lengte, gewicht etc. kan je allerlei tussenwaarden aannemen, dus dat is continu.
Elementen zijn de objecten die beschreven worden dor een gegevensverzameling. Elementen kunnen
mensen zijn, maar ook dieren. Een rij gegevens over een element wordt vaak een geval genoemd.
Variabele is een eigenschap van een element. Een variabele kan verschillende waarden aannemen.
Voorbeeld: een database over studenten. De elementen zijn de studenten. De variabelen zijn
gegevens als geboortedatum, afstudeerrichting en cijfergemiddelde.
Empirisch onderzoek = gebaseerd op waarnemingen, ervaringen en bevindingen, niet op een
theoretische analyse.
Steekproef is een select groepje uit een grotere populatie. Statistiek = getal dat alleen deze specifieke
steekproef beschrijf. Aangeduid met Romeinse letter (x met streepje = gemiddelde, s = sd)
Steekproef moet representatief zijn.
Populatie: Parameter = getal dat de hele populatie beschrijf. Aangeduid met Griekse letter
(μ = gemiddelde, σ = sd)
Op basis van de standaard spreiding binnen de steekproef probeer je iets over de populatie te
zeggen. Populatie kan bijvoorbeeld de hele Nederlandse bevolking zijn.
Een kwalitatieve variabele plaatst een element in één of meer groepen of categorieën. (Geslacht,
rechts of linkshandig). Hiervoor gebruik je staafdiagrammen en taartdiagrammen.
Een kwantitatieve variabele neemt numerieke waarden aan, waarvoor rekenkundige bewerkingen
zoals afrekken en bepalen van het gemiddelde, simpel zijn. (Gemiddelde inkomen, lengte, aantal
minuten). Hiervoor gebruik je stamdiagrammen en histogrammen.
Onderscheid:
Nominaal
Hier heef de waarde die een variabele kan aannemen alleen de betekenis van een naam. Er
is geen sprake van een volgorde. Denk bijvoorbeeld aan rugnummers van een voetbal elfal.
Je kunt niet zeggen dat de speler met rugnummer 14 beter is dan de speler met rugnummer
7.
Ordinaal
Een waarde op ordinaal niveau geef alleen een volgorde aan. Denk bijvoorbeeld aan
opleiding. Voorbeeld:
1. =VO
2. =MBO
, 3. =HBO
4. =UNIVERSITEIT
Er is wel sprake van volgorde, een hoger nummer duidt op een hogere opleiding, maar het
verschil tussen bijvoorbeeld 3 en 4 is niet hetzelfde als het verschil tussen 1 en 2.
Interval
Bij variabelen op intervalniveau hebben verschillen wel een betekenis. Neem bijvoorbeeld
temperatuur. Het verschil tussen 30° en 40° is hetzelfde als het verschil tussen 70° en 80°. Je
kunt echter niet zeggen dat 80° twee keer zo warm is als 40°.
Ratio
Bij variabelen op rationiveau heb je altijd een nulpunt. Denk aan gewicht, lengte of het aantal
verkochte exemplaren van een product. Je kunt uitspraken doen 'A scoort twee keer zo hoog
als B'.
Bij een stamdiagram kan je ook splitsen, dus bijvoorbeeld na een 8 niet 0 t/m 9 maar 0 t/m 4 en 5
t/m 9. Stamdiagrammen zijn niet bruikbaar voor een groot aantal gegevens.
Het globale patroon is het voorname verloop, je kan kijken naar afwijkingen. Het globale patroon kan
je beschrijven door middel van vorm, centrum en spreiding. Een belangrijke afwijking is de
uitschieter, een individuele waarde die buiten het globale patroon valt.
Zowel bij een histogram als bij bijv. een stamdiagram (op zijn kant gezet) heb je toppen. Als er één top
is noem je de verdeling unimodaal. Als een diagram meerdere toppen heef is hij dus multimodaal.
Een verdeling is symmetrisch wanneer de waarden die lager of hoger zijn dan het centrum elkaars
spiegelbeeld zijn. Recht scheef is uitloper aan de rechterkant (positief) en linksscheef is de uitloper
aan de linkerkant (negatief scheef).
