Samenvatting
Computational Statistics 2017/2018 - Summary
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
Summary Computational Statistics Data Science Simulations Bootstrap Permutations Cross-Validation PCA
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 14 pagina's
Voorbeeld 2 van de 14 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
2 beoordelingen
Door: pimmohs • 3 weken geleden
Door: dennis_thong • 6 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Computational StatisticsINTRODUCTION
- Monte Carlo Simulation
- Resampling Methods (bootstrap, permutation, cross-validation)
- Unsupervised learning (clustering, dimension reduction)
- High-dimensional data (penalized regression)
Coin toss experiment
- 4H in a row » HHHHT | THHHH » 2 possibilities
- All » 2*2*2*2*2 = 2^5 = 32 possibilities
- Probability theory: Pr (4H in a row| 5 tosses) = = 0.0625 ~= 6%
Monty Hall experiment
Simulation
- Imitation of operation of real-world process or system over time
- Developed model represents the system, simulation represents the operation
- Only simulation If the system can’t be solved analytically (no/complex mathematical proof)
- MC: computer experiment involving random sampling from probability distributions
- Pseudo random number generators in R:
o Simulation for discrete random variables
▪ sample() function (data/vector, size, replace)
▪ Bernoulli, binomial, multinomial, Poisson distribution
o Simulation for continuous random variables
▪ rnorm() function (normal distribution)
, Monte Carlo simulation
1. How to?
o Input (number of trials, random or not, if random: what probability distribution?)
o Output of interest
o Model relating output to input
2. Pseudo code
o Name your function and specify arguments
o Define input and output of your function
o Show underlying sequence of steps taken
▪ Use statements: WHILE … DO, REPEAT, FOR … to … DO, IF … THEN … ELSE
o Make sure your function returns the output
3. Implement MC simulation in R
Illustrative exam question
- Tossing a coin 6 times, what is the probability of obtaining exactly 4 times tails in a row?
o Input: n tosses, output: probability k times head
o Pr(4T in a row|6 tosses) = Nr of ways 4T in a row can happen / Total nr of outcomes =
^6 = = 0,078125
- Give pseudo code for a MC simulation experiment to approximate the probability of
obtaining exactly k times head when tossing a coin n times
o Input: n tosses, output: probability k times head, MC » repeat experiment s times
o Probability = Number of ‘hits’ Pr(4T in a row|6 tosses) / number of times experiment
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JHessels. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen