Dit document is een samenvatting van 'Analyse 1a; 1. Algebraïsch rekenen', uit het boek 'VBTL 5 - gevorderde wiskunde' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
1.1 De verzameling ℝ[x]
Veelterm
Een veelterm is een som van eentermen.
Voorbeelden
-2x² + 3x – 1 en 4 x 4 + x³ - 0,5x
Graad
De graad van een veelterm is de hoogst voorkomende exponent van x in die veelterm.
Voorbeelden
gr (2x³ - 4x + 1) = 3 en gr (x² - 2x) = 2
Opmerking
De graad van een constante veelterm 0 (ook de nulveelterm genoemd) is niet
gedefinieerd,
want 0 = 0x = 0x² = 0x³ = 0x4 = 0x5 = 0x6 = …
Getalwaarde
De getalwaarde van een veelterm A(x) voor een gegeven getal α is het reële getal dat
je bekomt door in de veelterm de veranderlijke x te vervangen door α. Notatie: A(α)
Voorbeelden
A(x) = 3x² - 4x + 1 -> A(2) = 3 · 2² - 4 · 2 + 1 = 5
Nulwaarde
α is een nulwaarde van een veelterm A(x) A(α) = 0
Voorbeelden
5 is een nulwaarde van A(x) = x – 5 want A(5) = 0
1.2 Algoritme van Horner
Schema van Horner
Met het algoritme van Horner bekomen we de getalwaarde van het getal x, door deze
in te vullen in het schema van Horner. Daar zijn de coëfficiënten, de getalwaarde en de
waarde van x in terug te vinden.
Voorbeeld
A(x) = 4x3 - 2x2 + x - 5
1.3 Gelijke veeltermen
Gelijke veeltermen zijn veeltermen waarbij de coëfficiënten van hun gelijksoortige
termen gelijk zijn.
Voorbeeld met de methode van de onbepaalde coëfficiënten
ax² - 2x - 2 = 4x² - bx + c -> a = 4
b=2
c = -2
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thibauttaminiau. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
