Dit document is een samenvatting van 'Analyse 1a; 5. Bewerkingen met functies + 6. Bijzondere functies', uit het boek 'VBTL 5 - gevorderde wiskunde' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
Bewerkingen met
B
functies
Bijzondere functies
5.1. FUNCTIES TRANSFORMEREN
5.1.1 Invloed van het teken
y = -f(x)
De grafieken van y = f(x) en y = -f(x) zijn elkaars spiegelbeeld om de x-as. y = 5x wordt
dan y = -(5x)
y = f(-x)
De grafieken van y = f(x) en y = f(-x) zijn elkaars spiegelbeeld om de y-as. y = 5x wordt
dan y = 5(-x)
y = -f(-x)
De grafieken van y = f(x) en y = -f(-x) zijn elkaars spiegelbeeld om de oorsprong. y =
5x wordt dan y = -5(-x)
5.1.2 Invloed van constanten
y = a · f(x) met a > 0
De grafiek van y = a · f(x) met a > 0 ontstaat door de grafiek van y = f(x) uit te rekken
langs de y-as met factor a. De functiewaarden van f worden met een constante factor a
vermenigvuldigd.
y = f(bx) met b > 0
De grafiek van y = f(bx) met b > 0 ontstaat door de grafiek van y = f(x) uit te rekken
1
langs de x-as met factor . Om dezelfde y-waarden te bekomen moeten we x-waarden
b
nemen die b keer kleiner zijn.
y = f(x) + c
Afhankelijk van de waarde van c ontstaat de grafiek van y = f(x) + c door een
verschuiving met c eenheden naar boven of naar beneden van de grafiek van y = f(x).
Is c < 0, dan is er een verschuiving naar beneden.
Is c > 0, dan is er een verschuiving naar boven.
y = f(x + d)
Afhankelijk van de waarde van d ontstaat de grafiek van y = f(x + d) door een
verschuiving met d eenheden naar boven of naar beneden van de grafiek van y = f(x).
Is d < 0, dan is er een verschuiving naar rechts.
Is d > 0, dan is er een verschuiving naar links.
5.2. REKENEN MET FUNCTIES
5.2.1 Som van twee functies
In woorden
De som van twee functies f en g is opnieuw een functie, de somfunctie f + g, waarvan
we het voorschrift bekomen door de som te nemen van de voorschriften van de functies
f en g. We nemen de doorsnede van beide domeinen van elke functie.
In symbolen
f + g met voorschrift (f + g)(x) = f(x) + g(x)
Voorbeeld
f(x) = x² - 2x - 3 en g(x) = 4x + 1 -> (f + g)(x) = x² + 2x - 2
5.2.2 Product van een functie met een reëel getal
In woorden
Het product van een functie f met een getal r is opnieuw een functie r · f, waarvan we het
voorschrift bekomen door het functievoorschrift van f te vermenigvuldigen met het gegeven
reëel getal r. Domein blijft hetzelfde.
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thibauttaminiau. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
