Tentamen (uitwerkingen)

Solutions for Differential Equations: Theory, Technique, and Practice, 3rd Edition Krantz (All Chapters included)

1 keer verkocht

Vak
Math

Instelling
Math

Complete Solutions Manual for Differential Equations: Theory, Technique, and Practice, 3rd Edition by Steven G. Krantz ; ISBN13: 9781032102702. (Full Chapters included Chapter 1 to 13)..... 1. What Is a Differential Equation?. 2. Solving First-Order Equations. 3. Some Applications of the First-O...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 136 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 24 december 2023
Aantal pagina's 136
Geschreven in 2022/2023
Type Tentamen (uitwerkingen)
Bevat Vragen en antwoorden

solutions
manual
differential
equations
differential equations
theory
technique
practice
3rd edition
krantz
9781032102702
answer guide
exercises
solutions manual
3e

Instelling Math
Vak Math

Volgen

mizhouubcca

Lid sinds 1 jaar 1069 documenten verkocht

128

€28,94

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Instructor’s Solutions Manual
for

Differential Equations: Theory, Technique,
and Practice with Boundary Value Problems
Third Edition

by Steven G. Krantz

Complete Chapter Solutions Manual
are included (Ch 1 to 13)

** Immediate Download
** Swift Response
** All Chapters included

,Table of Contents

1 What is a Differential Equation? 5
1.1 Introductory Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 A Taste of Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . 5
1.3 The Nature of Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Solving First-Order Equations 9
2.1 Separable Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 First-Order Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Exact Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Orthogonal Trajectories and Families of Curves . . . . . . . . . . 18
2.5 Homogeneous Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6 Integrating Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.7 Reduction of Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Some Applications of the First-Order Theory 33
3.1 The Hanging Chain and Pursuit Curves . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Electrical Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4 Second-Order Linear Equations 37
4.1 Second-Order Linear Equations with Constant Coefficients . . . . 37
4.2 The Method of Undetermined Coefficients . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 The Method of Variation of Parameters . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 The Use of a Known Solution to Find Another . . . . . . . . . . 47
4.5 Higher-Order Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5 Applications of the Second-Order Theory 51
5.1 Vibrations and Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2 Newton’s Law of Gravitation and Kepler’s Laws . . . . . . . . . 53

6 Power Series Solutions 55
6.1 Introduction and Review of Power Series . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2 Series Solutions for First-Order Equations . . . . . . . . . . . . . 57
6.3 Ordinary Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4 Regular Singular Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3

, 4

6.5 More on Regular Singular Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.6 Gauss’s Hypergeometric Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7 Fourier Series: Basic Concepts 79
7.1 Fourier Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.2 Some Remarks about Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.3 Even and Odd Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.4 Fourier Series on Arbitrary Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.5 Orthogonal Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

8 Laplace Transforms 87
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.2 Applications to Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . 89
8.3 Derivatives and Integrals of Laplace Transforms . . . . . . . . . . 90
8.4 Convolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
8.5 The Unit Step and Impulse Functions . . . . . . . . . . . . . . . 94

9 The Calculus of Variations 97
9.1 Introductory Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.2 Euler’s Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.3 Isoperimetric Problems and the Like . . . . . . . . . . . . . . . . 99

10 Systems of First-Order Equations 103
10.1 Introductory Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.2 Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
10.3 Homogeneous Systems with Constant Coefficients . . . . . . . . . 107
10.4 Nonlinear System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

11 Partial Differential Equations 115
11.1 Introduction and Historical Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . 115
11.2 Eigenvalues and the Vibrating String . . . . . . . . . . . . . . . . 115
11.3 The Heat Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.4 The Dirichlet Problem for a Disc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

12 The Nonlinear Theory 121
12.1 Some Motivating Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
12.2 Specializing Down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
12.3 Types of Critical Points: Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
12.4 Critical Points and Stability for Linear Systems . . . . . . . . . . 124
12.5 Stability by Liapunov’s Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . 126
12.6 Simple Critical Points of Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . 127
12.7 Nonlinear Mechanics: Conservative Systems . . . . . . . . . . . . 129
12.8 The Poincaré-Bendixson Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mizhouubcca. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €28,94. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Tentamen (uitwerkingen)

Solutions for Differential Equations: Theory, Technique, and Practice, 3rd Edition Krantz (All Chapters included)

Document informatie

Onderwerpen

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud