Nauwkeurige aantekeningen van de slidecast van week 7 van het vak Thermodynamica. Verder staan er nog een aantal vragen in. Ook bevat dit document de aantekeningen van college 7.
College 7a: ensembles en kanonieke partitie-functie Q
q = partitie-functie, de som van alle (Boltzmann) gewichten van energieniveaus. Som van de
niet genormaliseerde gewichten van de verschillende micro-states het is een maat voor
aantal beschikbare micro-states.
Q voor ensembles
Tot nu toe: moleculaire partitie functie q bekeken, voor een enkel kopie van systeem (en
Boltzmann probalitities voor ε-niveaus)
Ensemble: (denkbeeldige) verzameling van identieke kopieën van een moleculair systeem
- Kanoniek ensemble: N, V, T constant
o Elk kopie van systeem heeft zelfde aantal N, zelfde V en T
Wel deeltjes uitwisseling
Kijk naar meest waarschijnlijke verdeling van energie E over ensemble
- Verschillende eenheden (kopieën) binnen ensemble kunnen verschillende energieën
hebben (kleine verschillen)
Probalitites voor Ei
Links: waarschijnlijkheid om bepaalde energie te
vinden binnen eenheid (moleculaire systeem) zal
toenemen met hoeveelheid energie.
entropisch effect
- Hoe meer energie er is, hoe meer energie
beschikbaar is om te verdelen over
beschikbare energieniveaus gewicht W
zal steeds groter worden
Rechts: waarschijnlijkheid dat één bepaalde
kopie heel veel energie heeft en andere juist
weinig is heel klein kleinere kans om grotere
energie te vinden
Onderin: Deze twee effecten met elkaar
combineren. Functie die laat zien dat
waarschijnlijkheid, om hoeveelheid energie te
vinden, is meest waarschijnlijk rond bepaalde
waarde. Alle andere energieën hebben een
kleine waarschijnlijkheid
, Energie-verdeling voor ensemble
Waarschijnlijkheid voor een kopie van systeem met energie Ei:
met
Q = kanonieke partitie functie
- Kans genormaliseerd hiermee (genormaliseerd naar gewicht Wi behorend bij de kans
om bepaalde hoeveelheid energie te vinden)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper dboone264. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
