Samenvatting
Thermodynamica samenvatting
- Instelling
- Universiteit Leiden (UL)
Thermodynamica van levensprocesses: samenvatting van het boek gecombineerd met de colleges.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 45 pagina's
Voorbeeld 4 van de 45 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: mariusdohmen • 4 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Thermodynamica vanlevensprocessen
H6: Energie en intermoleculaire krachten
A: de thermodynamica van warmtetransport
6.1: Systeem en omgeving defniiëen om eneëgieveëandeëingen bij te houden. Systeem bevat alles
waaëin we diëect geïnteëesseeëd zijn.
- Open systeem: eneëgie en mateëie kunnen getëanspoëteeëd woëden tussen systeem en omgeving.
- Gesloten systeem: mateëie kan niet getëanspoëteeëd woëden, eneëgie wel.
- Geïsoleeëd systeem: geen tëanspoët van mateëie en eneëgie (w=q=0).
6.2: Eneëgie die vëijkomt bij een chemische ëeacte woëdt omgezet in waëmte of aëbeid (of gebëuikt
om een andeëe ëeacte te laten lopen).
U is de eneëgie van een systeem. ∆U = Ueind – Ubegin. Vooë een exotheëme ëeacte is deze dus negatef.
Extensief: hangt af van de gëoote van het systeem (volume of eneëgie).
Intensief: onafankelijk van de gëoote van het systeem (tempeëatuuë,
dichtheid, dëuk).
Recept: vaststellen wat eë met de gëootheden gebeuët als je het
systeem dupliceeët.
De eneëgie van het systeem kan op twee manieëen veëandeëen:
- Eneëgie woëdt omgezet in waëmte toename ëandom beweging van
moleculen.
- Eneëgie woëdt omgezet in aëbeid gestëuctuëeeëde beweging van de
moleculen gaat omhoog.
6.3: Eeëste wet van de theëmodynamica = de wet van behoud van eneëgie.
De totale eneëgie van het systeem en de omgeving blijf dus constant.
Bij omzetting van waëmte kan de eneëgie moeilijk teëug in het systeem, bij aëbeid woëdt het
opgeslagen. In difeëentalen: dUtotaal = dUsysteem + dUomgeving. =0
dUsysteem = dq + dw vooë een kleine veëandeëingen
dU = kleine veëandeëing in de eneëgie
dq = de hoeveelheid oveëgedëagen waëmte tjdens een oneindig kleine stap in het pëoces.
dw = de hoeveelheid oveëgedëagen aëbeid tjdens een oneindig kleine stap in het pëoces.
Al deze teëmen zijn positef als de eneëgie van het systeem toeneemt.
Als eë geen aëbeid woëdt veëëicht geduëende het pëoces, is de veëandeëing van de eneëgie gelijk aan
de oveëgedëagen waëmte: dU = dq
Als je een geïsoleeëd systeem hebt, woëdt eë geen waëmte uitgewisseld met de omgeving. Dan geldt:
dU = dw.
Eë is expansieaëbeid als het volume van het systeem toeneemt ondeë constante exteëne dëuk. Deze
aëbeid woëdt gegeven dooë dw = -PextdV. De veëgelijking woëdt dan: dUsysteem = dq - PextdV.
6.4: vooë een pëoces bij constante dëuk: uitgewisselde waëmte = veëandeëing van de enthalpie van
het systeem.
Eë geldt ook: ∆U = q + w. Dit geldt vooë gëote q en w, dus is ∆U ook gëoot.
Ondeë een constant volume geldt: ∆U = U2 – U1 = q
Bij een constante exteëne dëuk: ∆U = q - Pext ∆V
1
,Gegeven dat ondeë deze condite de q = ∆H, woëdt de veëgelijking: ∆U = ∆H - Pext ∆V.
De enthalpie van het systeem woëdt gegeven dooë H = U + PV.
Deze is 0 bij de voëming van een stof uit dezelfde elementen, bijvooëbeeld O 2.
Een toestandsvaëiabele is alleen afankelijk van huidige condites en het is dan niet nodig om het
veëleden van het systeem te weten, zoals H, P, V en U.
Een oneindig kleine veëandeëing in de enthalpie van het systeem woëdt gegeven dooë:
dH = dU + PdV + VdP. Als dit pëoces gebeuët ondeë constante dëuk kan eë veëdeë veëeenvoudigd
woëden: dH = dU + PextdV, want ondeë constante dëuk geldt dH = dq.
Als eë geen gassen betëokken zijn, of eë woëdt evenveel gas gebëuikt als gepëoduceeëd, is de eneëgie
van het systeem gelijk aan de enthalpie. Maaë let op! Als eë meeë of mindeë gas gevoëmd woëdt is dit
niet zo. Dus constant volume én constante dëuk: dH = dq = dU.
Bij d niet integëeëen en bij ∆ wel.
De enthalpie die hooët bij de voëming van een stof uit dezelfde elementen =0.
6.5: Eneëgieveëandeëingen bepalen niet de ëichtng van spontane veëandeëingen.
Bij macëomoleculaiëe systemen is dat wel zo, maaë bij moleculaiëe systemen bestudeëen we 10 23
moleculen en 1 mol van het mateëiaal. Het gedëag van het systeem woëdt dan niet alleen bepaald
dooë eneëgie, maaë ook dooë entëopie. Dit is een maat vooë de wanoëde.
Bijvooëbeeld een paaë dëuppens kleuëstof in wateë, zal zich gelijkwaaëdig in het bekeëglas veëdelen.
Dit pëoces woëdt gedëeven dooë de toenemende entëopie en gebeuët spontaan.
6.6: isotheëme expansie van een ideaal gas gebeuët spontaan, hoewel de eneëgie niet veëandeët.
Een andeë expeëiment dat laat zien dat eneëgieveëandeëingen niet altjd de
ëichtng aangeven van een spontane veëandeëing is de isotheëme expansie van
een ideaal mono-atomisch gas: een gas waaëbij de inteëatomische bindingen
zo zwak zijn dat ze veëwaaëloosd kunnen woëden.
Stel we duwen de zuigeë naaë beneden, dan woëdt de dëuk op het systeem P1
(P1>Pext).
Eë zijn twee mogelijkheden vooë het loslaten:
- In een adiabatsch pëoces (geen waëmtetëanspoët) dU = dw.
- In een isotheëm pëoces (de tempeëatuuë van het gas woëdt constant
gehouden, dus de eneëgie die veëloëen is woëdt meteen weeë toegevoegd dooë
waëmte) dU = 0 en dq = -dw
In beide gevallen schiet de zuigeë omhoog tot de inteëne dëuk gelijk is aan P ext.
Vooë een ideaal mono-atomisch gas geldt dat dat eneëgie van het gas =
kinetsche eneëgie = 322nRT. De eneëgie hangt dus slechts af van de
tempeëatuuë.
B: Warmtecapaciteit en de Boltzmann-verdeling
6.7: Waëmtecapaciteit van een ideaal mono-atomaië gas is constant.
Het efect van de tempeëatuuë op de eneëgetca van moleculen kan uitgelegd woëden met behulp
van de Boltzmann-veëdeling, wat de kans vooë het vinden van moleculen met veëschillende
eneëgiein aangeef.
Waëmtecapaciteit: de waëmte die nodig is om de tempeëatuuë van een systeem te laten stjgen met 1
Kelvin.
Ondeë een constant volume (geen aëbeid) is dit: Cv=∆U = q
∂U
Cv is dus de snelheid van de veëandeëing van de eneëgie peë kelvin bij een constant volume: Cv= .
∂T
2
,Met U = 322nRT geef dit: 322nR. Dit is dus een constante.
Dat komt omdat de waëmte die toegevoegd woëdt bij een constant volume maaë één ding kan doen:
de tempeëatuuë veëhogen: q = Cv∆T en dq=CvdT. Vooë een niet ideaal gas is Cv ook een functe van
de tempeëatuuë.
Bij een constante exteëne dëuk is de waëmtecapaciteit Cp en is de
veëandeëing van de waëmte gelijk aan die van de enthalpie, waaëuit volgt:
T2
∂H
Cp= . Ook geldt: dH = CpdT. -> gëote veëandeëing: ∆ H =∫ C P dT
∂T T1
(Cp – Cv)dT = dH – dU.
H = U + PV = U + nRT
dH = dU + nRdT.
dH – dU = nRdT
Cp – Cv = nR vooë een ideaal gas.
Logisch dat Cp altjd gëoteë is, want de opgenomen waëmte woëdt daaë
gebëuikt vooë aëbeid en vooë het opwaëmen en bij Cv woëdt waëmte
slechts gebëuikt vooë het opwaëmen.
6.8: De waëmtecapaciteit van veel macëomoleculaiëe oplossingen veëtoont een piek t.g.v. denatuëate
1 cal = 20184 J = 1 g wateë 1 L veëhogen ondeë standaaëdomstandigheden. Als een opgelost eiwit of
nucleïnezuuë de stëuctuuë van wateë niet te veel veëstooëd, zal de
waëmtecapaciteit vooë deze macëomoleculen dicht bij die van puuë
wateë liggen.
Smeltempeëatuuë: de helf van de eiwiten zijn ontvouwen.
Als waëmte toegevoegd woëdt aan een niet ideaal gas woëdt de
eneëgie omgezet in:
- kinetsche eneëgie van de moleculen: veëhoging tempeëatuuë
- potentile eneëgie: moleculen in een staat van hogeëe eneëgie. (bv cis-tëans).
Hoe gëoteë de capaciteit om de potentile eneëgie te veëhogen, des te hogeë de waëmtecapaciteit.
6.9: De potentile eneëgie van een moleculaië systeem
is de eneëgie opgeslagen in moleculen en hun
inteëactes.
Je kunt het in de natuuëkunde veëgelijken met een
gewicht optllen. Dit kost mgh aan eneëgie. Mgh komt
vëij als je loslaat. De eneëgie was dus opgeslagen.
Zie afeelding hieënaast. Het ene atoom zit in de oëigin
en de andeëe kan bewegen. Stel ze zijn oneindig veë
van elkaaë, dan kost het supeë weinig eneëgie om ze
een stapje dichteë bij elkaaë te këijgen. Naaëmate ze
dichteë bij elkaaë komen gaan ze meeë këacht op elkaaë
uitoefenen.
Als ze elkaaë aantëekken is eë aëbeid nodig om ze uit elkaaë te halen. De oneindig kleine hoeveelheid
aëbeid die veëëicht moet woëden: dw = -F(ë)dë.
dw is positef als de exteëne factoë tegen de këacht om een veëandeëing te veëooëzaken weëkt. Dooë
de afstand te veëkleinen als ze elkaaë afstoten en te veëgëoten als ze elkaaë aantëekken. Dus de aëbeid
op het systeem is positef.
De eneëgie die nodig is om het tweede atoom van oneindig naaë een bepaalde ë te veëplaatsen.
3
, r
Upot(ë) = - ∫ F ¿¿
∞
F(ë) = - dUpot2dë
Het minimum van de këacht geef een buigpunt in de gëafek van de eneëgie.
U woëdt negatef dooëdat het lageë woëdt dan de potentile eneëgie waaë je ooit mee begonnen
bent. Je blok is dus nog veëdeë naaë beneden gevallen dan dat het stond. Je mag C optellen.
6.10: De Boltzmann-veëdeling beschëijf de veëdeling van
moleculen oveë toestanden met veëschillende eneëgie-
niveau’s.
Een molecuul kan zijn eneëgie veëhogen dooë: snelleë te
bewegen, hogeëe elektëonische status, snelleë dëaaien en een
hogeëe vibëate-eneëgie.
De Boltzmann veëdeling geldt bij een gegeven tempeëatuuë
en bij evenwicht.
Het aantal moleculen N in een bepaald eneëgieniveau daalt exponenteel met de eneëgie U van dat
eneëgieniveau.
De exponentile teëm is de Boltzmann factoë en de Kb is de Boltzmann constante (1,4 x 10 -23 J2K).
−Ui
KbT Stel eë zijn twee eneëgielevels van een molecuul, 1 (laag) en 2(hoog). Het ëato van de
¿∝e
n2 −∆ U
moleculen in level 1 en 2 woëdt gegeven dooë: =¿ e KbT met ∆U = U2-U1. Dit is peë molecuul.
n1
N2 −∆ U
Het kan ook peë mol: =¿ e RT met ∆U het eneëgieveëschil peë mol.
N1
Hoe gëoteë de eneëgie tussen de eneëgieniveaus is , des te kleineë de kans dat een molecuul zich in de
hoogst aangeslagen toestand bevindt. Als eë een gëoot eneëgie-gat is, ziten eë pëocentueel weinig
moleculen in de hoogste eneëgietoestand.
In levenspëocessen veëwaaëlozen we de elektëostatsche hogeëe toestand, omdat dat bij
kameëtempeëatuuë nooit kan gebeuëen.
PV = nRT en PV = NAKbT R = NA x Kb = 8.31 J2mol2K.
6.11: De eneëgie die nodig is om inteë-atomische inteëactes te veëbëeken
in gevouwen macëomoleculen zoëgt vooë het stjgende gedeelte van de
piek in waëmtecapaciteit.
Complexe moleculen blijven in de gevouwen toestand dooë zwakke
bindingen zoals vandeëwaals en H-bëuggen. Ze stabiliseëen de gevouwen
stëuctuuë, maaë zijn allemaal gemakkelijk te veëbëeken. De eneëgie die
nodig is om deze te veëbëeken dëaagt bij aan de waëmtecapaciteit als het
eiwit ontvouwt.
Als een deel van deze zwakke inteëactes is veëbëoken valt, ontvouwt het
eiwit veëvolgens bijna vanzelf.
C: Energetca van intermoleculaire interactes
6.12: Veësimpelde eneëgie-functes woëden gebëuikt om moleculaiëe
potentile eneëgiein uit te ëekenen.
Empeëical potental eneëgy functons woëden gebëuikt om de potentile eneëgie van een molecuul te
beëekenen, wetende de 3D-posites van alle atomen in een molecuul.
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper paulienkaptein. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen