Samenvatting

Samenvatting - Wiskunde voor ontwerpers (1031FOWARC)

2 keer verkocht

Vak
Wiskunde voor ontwerpers (1031FOWARC)

Instelling
Universiteit Antwerpen (UA)

Volledige samenvatting van het vak ‘Wiskunde voor ontwerp’ gegeven in bachelor 1 van architectuur op Universiteit Antwerpen. Bevat nota’s van in de les en verduidelijking van de powerpointslides.

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 58 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 4 januari 2024
Aantal pagina's 58
Geschreven in 2023/2024
Type Samenvatting

wiskunde
architectuur
wiskunde voor ontwerpers
bachelor 1
lieven le bruyn
ua
universiteit antwerpen

Instelling
Universiteit Antwerpen (UA)
Studie
Architectuur
Vak
Wiskunde voor ontwerpers (1031FOWARC)

€20,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Wiskunde voor ontwerpers

LES 1: VOUWEN VOOR ONTWERPERS
Hoe een blad in gelijke delen verdelen?
• Als het aantal van die delen een macht van 2 is, dan deel je het eerst in 2. En
dan verdeel je elk deel nog is in 2, enzovoort.
• Een blad in 3, 5, 7, … delen:
• Om in 3 te delen, begin je met u blad in 2 te delen. (! Blad moet altijd vierkant zijn.) En je
vouwt ook de diagonaal. Dan ga je van het rechter deel een diagonale vouw maken. En
die vouw zou die diagonaal snijden in een punt P, als je dit dan vouwt, dan heb je al 1/3e
van het totaal.
• Om dit aan te tonen gebruiken wij gelijkvormige driehoeken. Def. dit zijn driehoeken die
dezelfde binnenhoeken hebben. Dus die driehoeken zien er van vorm juist hetzelfde uit,
maar kunnen wel verschillen van grootte. Dus er is een schaalfactor die die 2
driehoeken met elkaar in verband houdt. Dit wilt dus zeggen dat overeenkomstige zijden
van die driehoeken, de verhouding tussen die linten altijd hetzelfde is.
• ! Als de grote van de driehoeken gelijk is, dan zijn het congruente driehoeken.

• Op de foto zie je 2 gelijkvormige driehoeken, dus de verhouding van overeenkomstige
zijde moet gelijk zijn. Maar om al die getallen te kunnen begrijpen moeten we wel iets
afspreken, dus we spreken af dat de lengte van ons vierkant 1 noemen, dus AB en EB
zijn 1/2. En we zijn eigenlijk de afstand van AE aan het zoeken en omdat P op de
diagonaal ligt, zal dat ook dezelfde afstand zijn van PE, dit zal ook X zijn.
• Nu zeggen we dat de zijde DB (= 1/2) van de grote driehoek zicht verhoudt tov de
zijde EB van de kleine driehoek, we weten dat de afstand van AE x is en we weten dat
de totale afstand 1 is, dus deze afstand is 1-x. En dit gaan we vergelijken met de
verhouding van CD (= 1)van de grote driehoek en PE van de kleine driehoek, deze
afstand is x. Examen: de nitie van gelijkvormige driehoek kennen + weten wat je
ermee kan doen.

1 Costermans Isabo

fi

, • Op dezelfde manier kan je papier delen in zoveel delen als je wilt, alleen ga je
het nu inductief doen. Bv als je een papier wilt delen in 9, dus n = 9, dan ga je
eerst het papier delen in 8 en neem je een punt op 1/8 van de rechter rand,
dan ga je een vouw maken dat dat punt verbind met de onderkant. Die vouw
zou dan de diagonaal snijden in een punt. En dan bewijs je dat de afstand
tussen E en B 1/9 is. Zo kan je al de papieren in een gelijk aantal delen delen.

Vouwtechnieken:
1. Door elke twee gemarkeerde punten P en Q kan je een vouw maken, dus een vouw
maken door 2 punten .

2. Als P en Q gemarkeerd zijn, dan kan je een vouw maken waardoor P op Q gevouwen
wordt.
• Je kan een punt P vouwen op een punt Q. Dus de gestippelde lijn zal ervoor zorgen
dat P op Q wordt gevouwen.
• Je hebt dus een lijnstuk PQ en de vouw gaat juist door het midden van dat lijnstuk en
staat er loodrecht op. Dus de vouw is eigenlijk de middelloodlijn op het lijnstuk PQ.
• Je kan een middelloodlijn van een lijnstuk maken door de techniek van het ene
eindpunt op het andere te vouwen.
• ! Deze is belangrijk

3. Als l en m gemarkeerde vouwen zijn, dan kan je een vouw maken waardoor l op m
gevouwen wordt.
• Met passer en liniaal kan je makkelijk de bissectrice van een hoek met 2 rechten
maken. Dus als je 2 kruisende rechten hebt, dan is de bissectrice de rechte die die
hoek juist in 2 gelijke delen verdeeld.
• Dus als je een bissectrice wilt maken door te vouwen, dan vouw je de ene rechte (l) op
de andere rechte (m).
• ! Deze is belangrijk
• Speciaal geval: als je nu 2 evenwijdige rechten hebt en je wilt de ene rechte op de
andere vouwen. Dan krijg je als vouw een evenwijdige die juist door het midden van
de afstand tussen de 2 rechten gaat.

2 Costermans Isabo

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper isabocostermans. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €20,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 65539 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis