Dit is een samenvatting van alle hoorcolleges van Ondernemingsfinanciering en Vermogensmarkten. Inclusief een beknopte samenvatting van het gastcollege.
HC1 & 2 - Hoofdstuk 14
Financieren met enkel eigen vermogen (unlevered equity)
● Zie cursus Investeren en Beleggen
● VB: Voor een project is een investering van €800 vereist. In een sterke economie zal dit project een
cash flow van €1400 voortbrengen en in een zwakke economie een cash flow van €900. De kans op
een sterke economie of een zwakke economie is 50/50.
○ PV van de cash flow = ((0,5 * 1400 + 0,5 * 900) / 1,15) = 1000
○ NPV = -800 + ((0,5 * 1400 + 0,5 * 900) / 1,15) = 200
○ Dus de NPV = de verandering van de marktwaarde van de onderneming
Time 0 Time 1
Strong (p = 0,5) Weak (p = 0,5)
Unlevered Equity 1000 1400 900
Returns 40% -10%
Financieren met eigen vermogen en vreemd vermogen (levered equity)
● VB: De PV van de cash flow in bovenstaande voorbeeld is €1000. Hiervoor wordt €500 geleend tegen
de risicovrije rentevoet van 5%. De terugbetaling na 1 jaar is 500 * 1,05 = 525. De cash flows worden
dan 1400 - 525 = 875 en 900 - 525 = 375.
● Zelfs de laagste uitkomst van de cashflow is groot genoeg om de schuld terug te betalen met rente, dus
de schuld is geheel risk-free (900 > 525).
Time 0 Time 1
Strong (p = 0,5) Weak (p = 0,5)
Debt 500 525 525
Levered Equity 1000 - 500 = 500 875 375
Total firm value 1000 1400 900
● De waarde van levered equity is dan €500. Volgens Modigliani en Miller (MM) zijn de totale cash
flows namelijk onveranderd en moet de totale waarde van het bedrijf ook onveranderd blijven.
● Leverage verhoogt het risico van het eigen vermogen aangezien de spreiding van de returns groter is:
75% en -25% tegenover 40% en -10%. Vandaar dat de expected return van levered equity hoger is dan
de expected return van unlevered equity:
, ● De WACC is nog steeds 15% (zoals in de beginsituatie met enkel eigen vermogen): (0,5 * 5 + 0,5 * 25)
= 15%
○ Dus het schijnbare voordeel van goedkoper vreemd vermogen wordt tenietgedaan door de
hogere risicopremie van het levered equity.
Proposition I van MM: in een perfecte kapitaalmarkt is de totale waarde van de securities van een bedrijf
gelijk aan de marktwaarde van de totale cash flows die gegenereerd wordt door de activa. Dit is onafhankelijk
van de keuze in kapitaalstructuur/financieringsbeslissing.
Er wordt dus geen toegevoegde waarde gecreëerd door bepaalde financieringsbeslissingen.
Een perfecte kapitaalmarkt houdt in dat:
● Investeerders en bedrijven kunnen dezelfde set securities verhandelen tegen competitieve marktprijzen
die gelijk zijn aan de PV van de toekomstige cash flows.
● Er zijn geen belastingen, transactiekosten of verzekeringskosten bij het handelen in securities.
● Een financieringsbeslissing heeft geen invloed op de hoogte van de cash flows van het bedrijf.
Als een bedrijf enkel eigen vermogen hanteert en een investeerder wil graag zowel eigen vermogen als
vreemd vermogen in zijn portfolio hebben. Hij kan dan voor een deel met geleend geld in het bedrijf investeren.
Dit wordt homemade leverage genoemd. Indien hij kan lenen tegen hetzelfde interestpercentage als het
bedrijf dan zal homemade leverage een perfect substituut zijn voor leverage van het bedrijf zelf.
Met behulp van de market value balance sheet kan de market value of equity berekend worden. Dit is een
soort balans waar alle activa en schulden op staan tegen de actuele waarde.
● Market value of Equity = Market value of Assets - Market value of Liabilities
● Leveraged recapitalization = het terugkopen van aandelen met geleend geld waardoor het vreemd
vermogen wordt vergroot en het eigen vermogen wordt verkleind.
Proposition II van MM: De cost of capital van levered equity neemt toe naarmate de marktwaarde van de
debt-equity ratio toeneemt: r E = r U + D
E
(r U − r D )
Van de eerste proposition kan worden afgeleid: E + D = U = A
● E = marktwaarde van equity
● D = marktwaarde van debt
● U = marktwaarde van unlevered equity
● A = marktwaarde van assets
Hieruit blijkt dat er een lineaire relatie is tussen r E en de D/E-ratio.
E D
In termen van weighted average returns: r
E+D E
+ r
E+D D
= r U = r A = r W ACC
D
Omschrijven leidt tot: r E =rU+ E
(r U − r D ) (Proposition II)
Dus de return van levered equity is gelijk aan de return van unlevered equity PLUS een verhoging vanwege de
leverage, dus r E > r U
De weighted average cost of capital verandert niet bij een verandering van debt-equity ratio. De effecten van
het hogere risico van equity en een lager risico van vreemd vermogen heffen elkaar op.
2
, Levered en unlevered beta’s
E D
Unlevered beta = β U = E+D βE+ E+D β D
D
Of omgeschreven: β E =β U + E
(β U − β D)
De unlevered beta is een maatstaf voor het marktrisico van de onderliggende assets.
Het verhogen van de leverage verhoogt de unlevered equity beta βU.
Earnings per share
De EPS zullen stijgen wanneer de leverage toeneemt. Men kan niet zeggen dat de aandeelhouders beter af
zijn. De toename van de EPS wordt namelijk veroorzaakt door het toenemende risico. Vandaar dat de prijs van
de aandelen niet zal veranderen (de effecten heffen elkaar op).
Dilution
Met dilution wordt bedoeld dat men vaak denkt dat de onveranderde cash flows over meerdere aandelen
verdeeld moeten worden als het bedrijf nieuwe aandelen uitgeeft. Wat men echter vergeet is dat de
opbrengsten van deze aandelenemissie de activa van het bedrijf zullen doen laten stijgen (positieve NPV).
Bovendien zullen de opbrengsten na de emissie vaak veranderen.
Als de onderneming nieuwe aandelen uitgeeft tegen een fair price zal deze emissie niet resulteren in een
voordeel of nadeel voor de aandeelhouders.
Risicovol VV
● VB: een lening van €900 * 1,05 = €945 inclusief rente. Dit bedrag is groter dan de laagst mogelijke cash
flow van 900.
● Volgens MM I geldt dat iedereen weet dat de cash flows gelijk blijven. In dat geval eisen de vreemd
vermogensverschaffers een hoger rendement (promised yield). Dit gaat ten koste van de vergoeding
van de aandeelhouders.
● Dus MM I geldt ook bij risicovol vreemd vermogen.
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper victor427. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
