Samenvatting
Samenvatting Fysica II: Hoofdstuk 23: Elektrische Potentiaal
- Vak
- Instelling
- Boek
Fysica II: Hoofdstuk 23: Elektrische Potentiaal C0000673A - Universiteit Gent 1ste jaar Biochemie en Biotechnologie, 2de semester
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Meer samenvattingen voor studieboek
-
Samenvatting H25 Giancoli natuurkunde deel 2, fysica
-
Samenvatting H24 giancoli natuurkunde deel 2, fysica
-
samenvatting van H23 (elektriciteit) Giancoli natuurkunde deel 2
Verkoper
Volgen
vastgoedstudent123
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 23: Elektrische PotentiaalDe verandering v/d potentiële energie tussen 2 punten a en b is gelijk aan het
tegengestelde v/d arbeid verricht door de conservatieve kracht om een voorwerp
van a naar b te verplaatsen (hoofdstuk 8). → ∆𝑈 = 𝑈𝑏 − 𝑈𝑎 = −𝑊.
Als een kleine, positieve puntlading 𝑞 (zodanig klein dat deze geen effect heeft op
𝐸⃗ ) ter plaatse v/e punt a in een homogeen elektrisch veld 𝐸⃗ wordt losgelaten, zal
de elektrische kracht arbeid op de lading verrichten en deze versnellen in de
richting v/d negatieve plaat. De arbeid 𝑊 die door het elektrisch veld 𝐸 wordt
verricht om de lading over aan afstand 𝑑 te verplaatsen is 𝑊 = 𝐹𝑑 = 𝑞𝐸𝑑.
Voor het geval v/e homogeen elektrisch veld 𝐸⃗ is de verandering v/d elektrische
potentiële energie gelijk aan het tegengestelde v/d door de elektrische kracht
verrichte arbeid. → 𝑈𝑏 − 𝑈𝑎 = −𝑊 = −𝑞𝐸𝑑.
Elektrische potentiaal = De elektrische, potentiële energie per eenheid van
𝑈
lading. → 𝑉𝑎 = 𝑞𝑎.
Elektrische potentiaalverschil (soms voltage genoemd) tussen 2 willekeurige
punten in de ruimte = Het verschil in potentiële energie v/e testlading 𝑞 geplaatst
𝑈 −𝑈 𝑊
in deze 2 punten, gedeeld door de lading 𝑞. → 𝑉𝑏𝑎 = ∆𝑉 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = 𝑏 𝑞 𝑎 = − 𝑞𝑏𝑎 .
Eenheid = 1𝑉 = 1𝐽/𝐶 (conversiefactor).
Als je het hebt over de potentiaal 𝑉𝑎 in een
bepaald punt a, moet je je realiseren dat 𝑉𝑎
afhankelijk is v/d keuze v/h nulniveau v/d
potentiaal. Het nulniveau voor elektrische
potentiaal kan je in een bepaalde situatie naar
eigen inzicht kiezen, net zoals je dat voor het
nulniveau voor potentiële energie in een bepaalde
situatie kunt doen, aangezien alleen verschillen
in potentiële energie kunnen worden gemeten.
Bronnen van elektrische energie (batterijen, elektrische generatoren) zijn
ontworpen om een potentiaalverschil in stand te houden. De hoeveelheid energie
die een dergelijk apparaat omzet is afhankelijk van zowel de hoeveelheid lading
die stroomt als v/h potentiaalverschil.
Opbouw v/d relatie tussen elektrische potentiaal en elektrisch veld:
- Uit de relatie tussen een conservatieve kracht 𝐹 en de potentiële energie 𝑈
uit hoofdstuk 8 weten we dat het verschil in potentiële energie tussen 2
willekeurige punten in de ruimte, a en b, wordt beschreven door:
𝑏
𝑈𝑏 − 𝑈𝑎 = − ∫ 𝐹 ∙ 𝑑𝑙 .
𝑎
1
, - Voor de elektrische variant zijn we eerder geïnteresseerd in het
𝑈𝑏 −𝑈𝑎
potentiaalverschil (𝑉𝑏𝑎 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = ), dan
𝑞
in de potentiële energie zelf. Ook weten we uit
hoofdstuk 21 dat het elektrisch veld 𝐸⃗ in een
willekeurig punt in de ruimte gedefinieerd is
𝐹
als de kracht per eenheid van lading (𝐸⃗ = 𝑞 ).
Als we deze 2 relaties in bovenstaande
vergelijking substitueren, levert dat:
𝑏
𝑉𝑏𝑎 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = − ∫ 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑙 .
𝑎
Dit is de algemene relatie tussen elektrisch veld en potentiaalverschil.
- Een eenvoudig, speciaal geval is een homogeen veld. In de
figuur levert een baan evenwijdig aan de elektrische
veldlijnen van punt a op de positieve plaat naar punt b op
de negatieve plaat (omdat 𝐸⃗ en 𝑑𝑙 overal dezelfde richting
hebben):
𝑏 𝑏
𝑉𝑏𝑎 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = − ∫ 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑙 = −𝐸 ∫ 𝑑𝑙 = −𝐸𝑑
𝑎 𝑎
⇔ 𝑉𝑏𝑎 = −𝐸𝑑.
Voorbeeld 23.4:
Bereken de potentiaal op een afstand 𝑟 v/h middelpunt v/e
homogeen geladen, geleidende bol met straal 𝑟0 voor (a) 𝑟 > 𝑟0 ,
(b) 𝑟 = 𝑟0 en (c) 𝑟 < 𝑟0 . De totale lading op de bol is 𝑄.
→ (a) We gebruiken voorgaande, algemene relatie tussen
elektrisch veld en potentiaalverschil en integreren langs een
radiale lijn met 𝑑𝑙 evenwijdig aan 𝐸⃗ tussen 2 punten op
afstand 𝑟𝑎 en 𝑟𝑏 v/h middelpunt v/d bol:
𝑟𝑏 𝑟𝑏
𝑄 𝑑𝑟 𝑄 1 1
⃗
𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = − ∫ 𝐸 ∙ 𝑑𝑙 = − ∫ = ( − ).
𝑟𝑎 4𝜋𝜀0 𝑟𝑎 𝑟 2 4𝜋𝜀0 𝑟𝑏 𝑟𝑎
Als we 𝑉 = 0 stellen voor 𝑟 = ∞ (we kiezen 𝑉𝑏 = 0 ter plaatse van 𝑟𝑏 = ∞), geldt in
𝑄
een willekeurig ander punt 𝑟 (voor 𝑟 > 𝑟0 ) dat: 𝑉 = 4𝜋𝜀 𝑟.
0
𝑄
→ (b) Wanneer 𝑟 nadert tot 𝑟0 zien we dat: 𝑉 = 4𝜋𝜀 .
0 𝑟0
→ (c) Voor punten binnen de geleider geldt dat 𝐸 = 0. De integraal, ∫ 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑙 ,
tussen 𝑟 = 𝑟0 en een willekeurig punt binnen de geleider levert geen verandering
𝑄
van 𝑉 op. Dat betekend dat 𝑉 = 𝑐 𝑡𝑒 binnen de geleider: 𝑉 = 4𝜋𝜀 𝑟 .
0 0
Voor een massieve, homogeen geladen bol geldt dus dat:
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper vastgoedstudent123. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,48. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 76462 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen