Samenvatting
Samenvatting Wiskunde D Mathematische statistiek
- Vak
- Wiskunde D
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Ook handig voor statistiek, niet alleen voor wiskunde D
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
Voorbeeld 2 van de 12 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
WISD H.14 Mathematische statistiekNormale verdeling
● GR → OPTN-STAT-DIST-ORM-Ncd
○ 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(𝑜, 𝑏, σ, µ)
■ o → ondergrens, links
99
● geen ondergrens → 𝑜 = –10
■ b → bovengrens, rechts
99
● geen bovengrens → 𝑏 = 10
■ σ → standaardaardafwijking
■ µ → gemiddelde
Kans berekenen De standaardafwijking, σ, berekenen
𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(16, 22, 3. 2, 20) 99
𝑌1 = 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(600, 10 , 𝑥, 500)
𝑌2 = 0. 03
Intersect geeft σ
MENU 7, grenzen:
𝑋𝑚𝑖𝑛 → 0
𝑋𝑚𝑎𝑥 → 2 · geschatte σ (hier: σ ≈ 100)
𝑌𝑚𝑖𝑛 → 0; 𝑌𝑚𝑎𝑥 → 1 (want kansen)
Het gemiddelde, µ, berekenen De grens 𝑎 berekenen
99
𝑌1 = 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(105, 10 , 15, 𝑥) 𝐼𝑛𝑣𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(0. 3, 2, 16)
𝑌2 = 0. 2
je vult hier de opp. links van 𝑎 in, maar:
Intersect geeft µ
𝑜𝑝𝑝. 𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = 1 − 𝑜𝑝𝑝. 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠
1
, σ𝑋 bepalen dmv 𝑛-wet
Als 𝑋 normaal verdeeld is, dan is 𝑋 ook normaal verdeeld, dus met 𝑁𝑜𝑟𝑚𝐶𝐷(𝑜, 𝑏, σ, µ)
● zelfde µ, dus µ = µ
𝑋 𝑋
σ𝑥
● σ𝑋 volgt uit 𝑛-wet → σ =
𝑥 𝑛
○ 𝑋 → steekproefgemiddelde
○ σ𝑋 → gemiddelde standaardafwijking van X
○ σ𝑋 → standaardafwijking gemeten van X
○ 𝑛 → steekproef van lengte n
Standaardafwijking van gemiddelde
Bij bijv. twee keer zo veel zakken drop in een machine, blijft het gemiddelde onveranderd.
De standaardafwijking, dus hoe ver de metingen van het gemiddelde liggen, verandert wel
en wordt kleiner. Je kan dan de standaardafwijking van het gemiddelde berekenen mbv 𝑛
-wet.
De binomiale verdeling
● Het aantal keren dat je 6 gooit met een dobbelsteen als je n keer met een
dobbelsteen gooit, met p de kans op succes
○ 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝑃𝐷(𝑘, 𝑛, 𝑝)
○ 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝐶𝐷(𝑘, 𝑛, 𝑝)
● Werkschema
Van de Nederlanders heeft 41,8% bloedgroep A en 8,6% bloedgroep B.
Bereken de kans dat van 50 willekeurig gekozen Nederlanders er minder dan
3 bloedgroep B hebben.
I. Omschrijf de betekenis van de toevalsvariabele 𝑋
II. Noteer dat 𝑋 binomiaal verdeeld is met 𝑛 en 𝑝
III. Noteer de gevraagde kans met 𝑋 en herleid deze tot een vorm waarin
𝑃(𝑋 = 𝑘) of 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) voorkomt
IV. Bereken de gevraagde kans met de GR
𝑃(𝑋≤2) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝐶𝐷(2, 50, 0. 085) ≈ 0, 191
𝑃(𝑋 = 2) = 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙𝑃𝐷(2, 50, 0. 085) ≈ 0, 125
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper anoukkreike. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66579 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen