Samenvatting
Samenvatting Wiskunde D Complexe getallen
- Vak
- Wiskunde D
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Uitleg over het getal i, en hoe je daar mee kan rekenen.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 9 pagina's
Voorbeeld 2 van de 9 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Wiskunde D H.10 & H.12Hoofdstuk 10 Complexe getallen
2
Complexe getallen met 𝐢 = −1
● 𝑎 + 𝑏𝐢
○ 𝑎 → reële deel
○ 𝑏 → imaginaire deel
● elke tweedegraadsvergelijking heeft een oplossing in ℂ
𝑝+𝑞𝐢 𝑟−𝑠𝐢
● om 𝑟+𝑠𝐢
in de vorm van 𝑎 + 𝑏𝐢 te schrijven, vermenigvuldig je de breuk met 𝑟−𝑠𝐢
Geconjugeerde complexe getallen
● 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝐢 → 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝐢 = 𝑎 − 𝑏𝐢
2 2 2
● 𝑧 · 𝑧 = (𝑎 + 𝑏𝐢) · (𝑎 + 𝑏𝐢) = (𝑎 + 𝑏𝐢) · (𝑎 − 𝑏𝐢) = 𝑎 · 𝑏 →𝐢 = −1
○ 𝑧 = 𝑅𝑒(𝑧) + 𝐼𝑚(𝑧) · 𝐢
■ 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝐢
■ 𝑎 = 𝑅𝑒(𝑧)
■ 𝑏 = 𝐼𝑚(𝑧)
2 2 2 2
○ 𝑧 · 𝑧 = 𝑎 · 𝑏 = (𝑅𝑒(𝑧)) + (𝐼𝑚(𝑧))
, Het complexe vlak
● x-as → reële as → getallen
● y-as → imaginaire as → 𝑏𝐢
Absolute waarde / modulus van een complex getal
2 2
● 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝐢 is |𝑧| = 𝑎 +𝑏
2
○ 𝑧 · 𝑧 = |𝑧|
○ |𝑧1 · 𝑧2| = |𝑧1| · |𝑧2|
○ NIET: |𝑧1 + 𝑧2| ≠ |𝑧1| + |𝑧2|
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper anoukkreike. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66579 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen