Samenvatting
Samenvatting compleet DSA
Alle stof van week 1 t/m 6 van DSA voor econometrie studenten
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
esraa al-obaydiinsertionsort -(f bounds
for j = 2 to n do TIN) =
(f (N) iff E c
,
no >O S t . .
O MI Ro ,
T(n) <C .
f(n)
current = A [j] ; T(n) = (f(N)) iff 7 <, no >O S t .
.
O MERo ,
T(N) < c .
F(N
i =
j
-
1 ; T(N) = 0 (f(n)) iff 74 , ,
2020 S .
t .
O R = No
,
4 .
f(n) [T(n) EG .
f(n)
while i <O and A [i] > current do
A [i + ] A [i] correctness of algorithms
=
i 1 1j by induction
=
-
of iterations i
end 7) IH >
-
a loop invariant condition ,
in terms
A [i + 1] = current ; 2) base case
end 3) inductive step
4) conclusion
comparison Cased current8 previous element to
algorithm >
compares
- -
determine their correct position in the sorted list example proof Insertionsort Literative algorithms)
1) the start of j-1]
IH : at iteration j ,
the
subarray A [1 : is sorted
worst case in order 2) base case show that at the start of iteration j the
array reverse 2
: : =
,
↳ 0(n2) A [1]
subarray is
trivially sorted by def
3) inductive
best case
array is
already sorted step show that each iteration of the loop maintains
: :
↳ -(n) the loop invariant
↳ intuition :
for iteration j ,
the while loop in the
runtime
algorithm body of the loop sequentially moves
every
T(N = an + 2(n 1) + (s(n 1) + cu& E tj + Cs
S 2(tj=
-
1) + element A [j-1] , Alj-2] , one element to the
(2(tj -
1) + 20(n- )
right ,
until A[j] can be inserted ,
hence
before the next iteration of the loop ,
A
[ij]
best case: T(n) = (2 + (2 + (3 + (4 + (0) .
n -
(2 + (3 + (4 + (0) is sorted
4) induction
=
a .
n -
b :
by induction, we conclude that the loop invariant holds
for all
J .
specifically at the last check for
divide 8 conquer N+ )
algorithm the loop condition (I = which proves that the
7) divide : break the
given problem into sulproblems of the same
array is sorted .
type
2) Conquer :
recursively solve these sueproblems , if suproblem example proof Mergesort
is small
enough ,
solve
directly 7) IH : In
every recursive call on an
array with
length <i algorithm ,
3) Combine combine the returns sorted
:
appropiatly answers
array
2) base step :
for E ,
the IH holds ,
since A is sorted
3)
Merge Sort induction :
take
any K with In, assume holds o
arrays of size ick
show that
based on divide & conquer 6(n loga (n) we have to IH holds for i = k
,
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper esraa_alobaydi. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53068 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen