Chapter 1 Chemical transport: drift and diffusion
diffusion; spontaneous spreading of molecules/particles over space
drift; movement induced by forces
friction/drag is a force that slows us down
moving particles slow down, due to friction, unless we apply force
𝑓
for small particles that move not to fast: 𝑣𝑑 = 𝜁 = applied force / drag coefficient = drift velocity
Stokes’ law: 𝜁 = 6𝜋𝜂𝑟
𝜂 = viscosity of the fluid medium (for water ≈1 × 10−3 𝑁/𝑚2 𝑠)
flux is a measure for the transported amount (𝐽 = 𝑐 ⋅ 𝑣𝑑 ) [𝐽] = 𝑚𝑜𝑙/𝑚2 /𝑠
sedimentation; heavier particles (dispersed in liquid) settle to the bottom of the vessel, under influence of
gravity
net force on a particle settling in fluid medium: 𝑓 = 𝑚𝑔 − 𝜌𝑓 𝑉𝑔 = 𝛥𝜌𝑉𝑔
● 𝜌𝑓 = density of surrounding fluid, 𝑉 = volume of particle
particles heavier than surrounding medium move downward, particles lighter than surrounding medium
move upward
diffusion; molecules spread out spontaneously
მ𝑐
𝐽 = −𝐷 with the last part being the slope of the concentration profile
მ𝑥
𝐷 = diffusion coefficient; how fast particles are diffusing (small molecules, water, roomtemp. 𝐷 ≈ 10−9 𝑚2 /𝑠)
მ𝑐
𝐽𝑡𝑜𝑡 = 𝐽𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 + 𝐽𝑑𝑖𝑓𝑓 = 𝑣𝑑 𝑐 − 𝐷
მ𝑥
equilibrium state; when there’s no net flux
𝑘𝐵 𝑇 𝑘𝐵 𝑇
𝑐(𝑥) = 𝑐(0)𝑒 −𝑚𝑔𝑥/𝜁𝐷 = 𝑐(0)𝑒 −𝑚𝑔𝑥/𝑘𝐵 𝑇 → 𝐷 = 𝜁
= 𝑧𝑒
𝑢
random walk of a particle:
in random walk, the length (𝜆) of each step is always the same (keep the direction in mind)
< 𝑥 2 >= 𝑖𝜆2 =< 𝑣 > 𝜆𝑡 = 2𝐷𝑡
2
3d displacement; < 𝑥 >= 6𝐷𝑡
𝐸𝑐𝑒𝑙𝑙
𝜀= 𝑙
(𝑙 = distance between electrodes) = electric field
, 𝑓𝐸 = 𝑧𝑒𝜀
positive ions: 𝑧 > 0, move towards negative electrode
negative ions: 𝑧 < 0, move towards positive electrode
𝑧𝑒
the mobility of the ion = 𝑢 = 𝜁
→ 𝑣𝑑 = 𝑢𝜀
hydrodynamic radius = the effective radius of the ion in water
electrophoresis: the migration of macroions in an electric field
high pH; most proteins have negative charge (all acidic and alkaline groups are deprotonated)
low pH; most proteins have positive charge (groups become protonated)
iso-electric point = pH where net charge is 0
𝑘𝐵 𝑇 𝑐𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑚𝑒𝑚,𝑒𝑞 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 − 𝐸𝑖𝑛 = − 𝑙𝑛
𝑧𝑒 𝑐𝑖𝑛
𝑐𝑜𝑢𝑡 < 𝑐𝑖𝑛 then 𝐸𝑜𝑢𝑡 > 𝐸𝑖𝑛
positive ions can receive electrons and negative ions can hand electrons over
𝐴𝐹 ∑ 𝑐𝑖 |𝑧𝑖 |𝑢𝑖
𝐼𝑖 = 𝐴𝐽𝑖 |𝑧𝑖 |𝐹 and 𝐼 = ( )𝐸𝑐𝑒𝑙𝑙
𝑙
with u=mobility of ions
𝐴𝐹 ∑ 𝑐𝑖 |𝑧𝑖 |𝑢𝑖
because 𝐼 = 𝑈/𝑅 and 𝐶 = 1/𝑅 → 𝐶 = 𝑙
and 𝐼 = 𝐶𝐸𝑐𝑒𝑙𝑙
conductivity: 𝜅 = ∑𝑖 𝜆𝑖 𝑐𝑖 = 𝐹 ∑𝑖 |𝑧𝑖 |𝑢𝑖 𝑐𝑖 and [𝜅] =/𝛺/𝑚
|𝑢
𝜆𝑖 = 𝐹|𝑧𝑖 𝑖 is the molar conductivity of ion i
, when ions begin to interact (higher concentration) this is not true and the conductivity becomes lower
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sanne035. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.