Hoofdstuk 1 Introductie digitale beeldprocessering
Digitale beelden
Zichtbaar licht is elektromagnetische straling met een golflengte tussen de 400 en 700 nm.
Elke golflengte correspondeert voor een andere kleur, maar een bepaalde kleur correspondeert
niet voor één golflengte. Over het algemeen wordt een kleur gekarakteriseerd door een
spectrum van verschillende golflengtes.
De mens heeft drie typen fotoreceptorcellen die invallend licht transformeert door
verschillende kleurfilters. Deze drie fotoreceptorcellen zijn genoeg om elke kleur te maken.
In het additieve kleurenreproductiesysteem, zoals een kleurenmonitor, zijn de primaire
kleuren rood, groen en blauw. De kleur wordt bepaald door de hoeveelheden van rood, groen
en blauw licht. Dezelfde hoeveelheden rood, groen en blauw licht geeft wit licht. Ideaal wit
licht heeft een plat spectrum waarin alle golflengtes aanwezig zijn.
In het subtractieve kleurenreproductiesysteem, zoals printen en verven, zijn de primaire
kleuren cyaan, magenta en geel. Cyaan is de kleur van een materiaal die rood absorbeert,
maar groen en blauw licht reflecteert. Het kan dus verkregen worden door additief mengen
van gelijke hoeveelheden groen en blauw licht. Subtractief mengen van cyaan, magenta en
geel geeft zwart. Hierbij is er alleen absorptie en geen reflectie.
Er bestaat ook de brightness, de helderheid. Hierbij neemt het niveau van de intensiteit niet
lineair toe, maar op een logaritmische schaal, om even grote stappen in helderheid te krijgen.
Hue refereert naar de dominante golflengte in het spectrum en representeert verschillende
kleuren. Saturatie beschrijft de hoeveelheid wit licht die aanwezig is in het spectrum. Saturatie
onderscheidt kleurvolle tonen van pasteltonen bij dezelfde hue.
Chromatisch licht heeft drie beschrijvingen of nummers om het te karakteriseren.
Achromatisch licht, geproduceerd door een zwart-wit monitor, heeft alleen een helderheid of
grijswaarde. Achromatisch licht is licht met een saturatie van 0%. Het bevat alleen wit licht.
Een digitaal beeld geeft een grijswaarde (helderheid) of een kleur (hue, saturatie en
helderheid) aan een rooster van kleine puntjes, genaamd pixels. In een digitaal beeld hebben
we een gelimiteerd aantal grijswaarden. De conversie van analoge samples naar samples met
discrete waarden wordt kwantisatie genoemd.
Wanneer te weinig grijswaarden worden gebruikt, ontstaan er contouren. Het probleem bij te
veel grijswaarden is dat kleine verschillen in helderheid niet gezien kunnen worden op een
,display. Als we spreken van een intensiteit met maximaal In en minimaal I0, dan is het
dynamische bereik In /I0. Het menselijke oog kan verschillen in intensiteit onder de 1% niet
onderscheiden.
In het proces van digitale beeldvorming moet de continue lijkende wereld in een eindig aantal
pixels worden gezet. De conversie van een continue functie naar een discrete functie, waarbij
alleen waarden van de roosterpunten worden behouden, wordt sampling genoemd.
Veel informatie over een beeld zit in een histogram. Het histogram h van een beeld is de
kansverdeling op een set van mogelijke grijswaarden. De kans dat een grijswaarde v wordt
gegeven door zijn relatieve frequentie in het beeld is:
𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠 𝑑𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑖𝑗𝑠𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑣 ℎ𝑒𝑏𝑏𝑒𝑛
ℎ(𝑣) =
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠
Beeldkwaliteit
Hoe meer wazigheid, hoe lager de resolutie. Factoren die bijdragen aan de wazigheid van een
beeld zijn:
1. De karakteristieken van het beeldvormingssysteem, zoals het brandpunt en de
hoeveelheid wazigheid van de detector.
2. De karakteristieken en geometrie van de omgeving, zoals de vorm van het object, zijn
positie en beweging.
3. De condities bij het afbeelden.
De resolutie kan gedefinieerd worden als volgt. Wanneer een klein helder punt wordt
afgebeeld op een donkere achtergrond, zal deze punt niet scherp in de afbeelding zijn zoals
het eigenlijk is. Het uitgesmeerde punt heet een point spread function. Een indicatieve maat
voor de resolutie is de volle wijdte bij half maximum (FWHM) van de PSF. Als de resolutie
hetzelfde is in alle richtingen kan de line spread function (LSF) praktischer zijn.
Naast de PSF kan ook de optical transfer function (OTF) worden gebruikt. Deze geeft de
relatieve amplitude en faseverschuiving van een sinusoïde target als functie van de frequentie.
De modulation transfer function (MTF) is de amplitude en de phase transfer function (PTF) is
de fasecomponent van de OTF. De OTF is de Fourier getransformeerde van de PSF of LSF.
Contrast is het verschil in intensiteit van naburige delen in het beeld. Het is de amplitude van
de Fourier transformatie van een beeld als functie van de spatiele frequentie. Het contrast
wordt gedefinieerd door:
1. Het proces van beeldvorming: intensiteitsbron, gevoeligheid en absorptie efficiëntie.
2. De karakteristieken van de omgeving: het gebruik van contrastmiddelen, fysieke
eigenschappen, grootte en vorm van het object.
3. De condities bij het afbeelden.
De derde factor die de kwaliteit bepaalt is ruis. De emissie en detectie van licht en andere
typen elektromagnetische golven zijn stochastische processen. Door de statistische aard van
beeldvorming is ruis altijd aanwezig. Het is een willekeurig component in het beeld. Een
belangrijke maat is de signal-to-noise ratio (SNR) en de contrast-to-noise ratio (CNR).
Artefacten zijn kunstmatige beeldkenmerken zoals stof of krassen in fotografen. Artefacten
kunnen ook voorkomen in medische beelden. Deze kunnen de diagnose verstoren, waardoor
het belangrijk is om ze te voorkomen.
,Basis beeldbewerking
Het doel van medische beeldversterking is om alle relevante diagnostische informatie in het
beeld beter te laten zien. Het is onmogelijk voor het menselijke oog om alle grijswaarden in
één beeld van elkaar te onderscheiden. Ook kan niet alle diagnostische informatie in het beeld
waargenomen worden. Belangrijke details moeten een hoog contrast hebben, zodat de arts ze
makkelijk kan herkennen.
Grijswaarde transformaties
Een grijswaarde transformatie is een functie g die elke grijswaarde onafhankelijk van de
positie naar een andere waarde transformeert. Het voornaamste doel van een grijswaarde
transformatie is om het contrast in bepaalde delen van het beeld te verhogen. Dit gaat dan wel
ten koste van een lager contrast in andere delen van het beeld.
In delen waar pixels met grijswaarden zitten met een helling van g hoger dan 1, neemt het
verschil in grijswaarden toe. In delen waar pixels met grijswaarden zitten met een helling van
g kleiner dan 1, neemt het verschil in grijswaarden af of kan zelfs identiek worden.
Multi-image operaties
Een simpele operatie is om beelden op een pixelgewijze manier op te tellen of af te trekken.
Middelen kan nuttig zijn om de hoeveelheid ruis in beelden van bewegingsloze objecten te
verminderen. De willekeurige ruis wordt uitgemiddeld, terwijl het object niet verandert (als de
beelden perfect overeenkomen).
Substractie kan worden gedaan om de achtergrond in twee soortgelijke afbeeldingen kwijt te
raken. Bijvoorbeeld bij het afbeelden van de bloedvaten kunnen twee beelden worden
gemaakt: de een met contrastmiddel en de ander zonder contrastmiddel. Door substractie te
doen wordt een puur beeld van de bloedvaten verkregen, omdat substractie de andere
anatomische kenmerken verwijderd.
Geometrische operaties
Het is vaak nodig om elementaire geometrische handelingen uit te voeren op het beeld.
Voorbeelden zijn schaling, translatie, rotatie en het verwijderen van een bepaald deel.
Een spatiele of geometrische transformatie geeft elk punt (𝑥, 𝑦) een nieuwe locatie (𝑥’, 𝑦’) =
𝑆(𝑥, 𝑦).
Lineaire filters
Bepaalde waardes in een beeld kunnen eruit gefilterd worden, zodat niet alle waardes
meegenomen worden in het uiteindelijke beeld.
Voorbeelden van lineaire filters zijn:
High-pass filters
Low-pass filters
Gradiënt
Laplacian
Sober operator
Niet-lineaire filters
Niet elk doel kan bereikt worden door lineaire filters te gebruiken. Veel problemen kunnen
beter worden opgelost met niet-lineaire methoden. Bijvoorbeeld het probleem bij
ruisverwijdering. De gemiddelde filter verwijdert ruis in het beeld. Echter, het uiteindelijke
, beeld is veel gladder dan het eerste beeld. Vooral de randen zijn uitgesmeerd of zelfs weg.
Om dit te voorkomen is het beter om de mediaan te berekenen, in plaats van de gemiddelde
waarde in elk pixel. Hierdoor kunnen de randen beter bewaard worden.
Multi-scale image processing
Grijswaarden transformaties, zoals window/level operation, verhogen het contrast in subdelen
van het grijswaardenbeeld. Ze zijn nuttig voor objecten met een laag contrast die in het
versterkte grijswaardenband zitten. Echter, delen buiten dit grijswaardeninterval worden
verzwakt in plaats van versterkt. Bovendien maken grijswaarden transformaties geen gebruik
van de spatiele relatie tussen object pixels en versterken daarom beide nuttige en nutteloze
delen, zoals ruis.
Spatiele operaties kunnen dit probleem oplossen. Differentiële operaties, zoals unsharp
masking, versterken variaties in grijswaarden of randen. Andere operaties, zoals spatial
averaging en median filtering, verminderen de ruis. Echter, ze zijn gefocusseerd op de
kenmerken van bepaalde grootte, omdat de mask een gefixeerde grootte is.
Door een low-pass filter te gebruiken, wordt het beeld opgesplitst in een low-pass en high-
pass deel. Hierna wordt een high-pass filter gebruikt, en worden beide delen weer toegevoegd.
Het resultaat is genormaliseerd naar de beschikbare grijswaardenbereik. Als deze filter klein
is, dan legt deze procedure de nadruk op kleine kenmerken. Met grote filters worden grote
kenmerken in het beeld benadrukt ten koste van de kleine details.
Met deze methode worden de volgende problemen aangepakt:
De beeldoperatie wordt naar een bepaald frequentieband beperkt, die wordt bepaald
door de grootte van het filter. Echter, diagnostische informatie is beschikbaar in alle
frequentiebanden en niet beperkt tot een bepaalde frequentieband.
Variaties in grijswaarden in de geselecteerde frequentieband worden evenveel
versterkt. Dit is nodig voor kenmerken met een laag contrast, maar niet nodig voor
hoge contrasten die makkelijk waarneembaar zijn.
Het is duidelijk dat er een methode nodig is die onafhankelijk is van de spatiele inhoud, de
schaal van beeldkenmerken en dat alleen kenmerken met een laag contrast versterkt moeten
worden.
Medische beelden
De definitie voor een medische beeld is: “Elke visuele voorstelling van structurele of
functionele patronen van organen of weefsels voor diagnostische evaluatie is een medisch
beeld. Dit is inclusief het meten van fysiologische en metabole reacties op fysieke en
chemische stimuli, en ultra-microscopie.”
Medische beelden zijn heel belangrijk. Dit heeft vijf redenen:
1. In de geneeskunde is er een lange traditie in medicijnen.
2. Beeldvormende technieken waarbij van buiten naar binnen kan worden gekeken.
3. Beelden bevatten veel informatie en mensen kunnen deze goed interpreteren.
4. Beeldverwerking.
5. Beelden zijn erg belangrijk in de Westerste cultuur.
