Samenvatting
Reasoning & Logic (CSE1300) Summary
- Instelling
- Technische Universiteit Delft (TU Delft)
Reasoning & Logic (CSE1300) Summary TU DELFT 2018 SEPTEMBER
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Reasoning & Logic (CSE1300)Summary
By Jeffey Lim (Jeffey-LLimoutlouu.coum) in 2018c
Based un lhe ffsl TU Deof ditun uf Deofse Futndatuns uf Cumptlatun (Seplembef 2018)c
Chapter 2: Logic
Basic DNF Operators
Name Negation Conjunction Disjunction
Meaning NOT AND OR
Symbol ¬ ∧ uf ∙ ∨ uf +
Other notations ¬(¬p ∨ ¬q) ¬(¬p ∧ ¬q)
Logic gate
Other Operators
Exclusive Logical
Name Implication Sheffer stroke Joint denial
disjunction equality
Meaning IMPLY XOR NAND NOR XNOR uf Q
Symbol → ⊕ ↑ ↓ ⊙ uf ≡ uf ↔
Other (p ∨ q) ∧ (p → q) ∧
¬(p ∧ ¬q) ¬(p ∧ q) ¬(p ∨ q)
notations (¬p ∨ ¬q) (q → p)
(p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q) ∨
DNF form ¬p ∨ q ¬p ∨ ¬q ¬p ∧ ¬q
(¬p ∧ q) (¬p ∧ ¬q)
Logic gate
Basic Truth Table
p q p∧q p∨q p→q p⊕q p↑q p↓q p⊙q
0 0 0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 1
Implications
Implication p→q
Contrapositive ¬q → ¬p
Converse q→p
Inverse ¬p → ¬q
Bi-implication p↔q
, p q p→q ¬q → ¬p q→p ¬p → ¬q p↔q
0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
Sufciency anN Necessity
In p → q, p is stfoienl fuf q and q is neoessafy fuf pc p oan unoy be lfte when q is lfte, btl q
oan be lfte independenl uf pc
Laws of Boolean algebra
Double negation ¬(¬p) ≡ p
Excluded middle p ∨ ¬p ≡ T
Contradiction p ∧ ¬p ≡ F
T∧p≡p
Identity laws
F∨p≡p
p∧p≡p
Idempotent laws
p∨p≡p
p∧q≡q∧p
Commutative laws
p∨q≡q∨p
(p ∧ q) ∧ f ≡ p ∧ (q ∧ f)
Associative laws
(p ∨ q) ∨ f ≡ p ∨ (q ∨ f)
p ∧ (q ∨ f) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ f)
Distributive laws
p ∨ (q ∧ f) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ f)
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
DeMorgan’s laws
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Quantifiers
Universal Existential Uniqueness
Name Bounded quantifier
quantifier quantifier quantifier
Fuf aoo, Thefe exisls, Thefe is une Is a membef / Is nul a membef
Meaning
given any fuf sume and unoy une eoemenl uf / eoemenl uf
Symbol ∀ ∃ ∃! ∈ ∉
Four important rules of preNicate logic
¬(∀x P(x)) ≡ ∃x (¬P(x))
DeMorgan’s laws
¬(∃x P(x)) ≡ ∀x (¬P(x))
∀x∀y Q(x,y) ≡ ∀y∀x Q(x,y)
Commutative laws
∃x∃y Q(x,y) ≡ ∃y∃x Q(x,y)
CompounN Proposition Types
A oumputnd pfupusitun lhal is true fuf aoo pussiboe oumbinatuns uf lftlh
Tautology
vaotes uf lhe pfupusitunao vafiaboes whioh il ounlainsc
A oumputnd pfupusitun lhal is false fuf aoo pussiboe oumbinatuns uf lftlh
Contradiction
vaotes uf lhe pfupusitunao vafiaboes whioh il ounlainsc
Contingency A oumputnd pfupusitun lhal is neilhef a latluougy nuf a ounlfadiotunc
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper summaryking. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67447 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen