Statistiek 1
Week 36 – college 1 + 2 Hoofdstuk 1 en syllabus hoofdstuk 1 en 2
Onderzoekscyclus:
1. Vraagstelling: formuleer onderzoeksvraag in termen van variabelen (eigenschap waarop
personen verschillen)
2. Operationalisatie: hoe meet je de variabelen in je vraagstelling?
>Data: proefpersonen (alle personen die aan het onderzoek meedoen en variabelen (alle
vragen waarop proefpersonen een score krijgen)
>Meetniveau van een variabele: geeft aan welke informatie in scores op variabele je serieus
neemt, ligt niet vast de gebruiker kiest het meetniveau
*Categorisch: nominaal (labels) en ordinaal (ordening/volgorde)
*Kwantitatief – stappen inhoudelijk even groot: interval (je mag vermenigvuldigen) en ratio
(absoluut nulpunt)
3. Onderzoeksopzet
4. Data verzamelen
>Inspecteer scores per variabele
I. Grafisch/frequentietabel: afbeelding geeft direct een duidelijk beeld
II. Samenvattingsmaten
>Let hierbij op
I. Verdeling: vorm - unimodaal = één piek, modes
Uitbijters (outliers): afwijkende (groep) personen, duidelijk buiten andere scores
Apart rapporteren of fout verbeteren (bij scoringsfout)
II. Centrum (midden)
>Mediaan (=resistent): middelste scores van geordende scores, meer resistent
>Gemiddelde: som van scores gedeeld door aantal, gevoelig voor extreme observaties
>Symmetrisch: gemiddeld = mediaan
>Scheef: gemiddelde ≠ mediaan
>Richting van de staart geeft ligging aan, bijvoorbeeld rechtsscheef verdeeld (gem.
rechts van mediaan)
III. Spreiding: waar liggen scores
5. Data screenen: maak plaatjes
>Staafdiagram, taartdiagram, stamdiagram, rug-aan-rug stamdiagram voor kleine dataset,
histogram voor grote dataset (geeft waarden per klassen, duidelijk & overzichtelijk),
tijddiagram (observaties ordenen op tijd)
*Beschrijven van de grafiek: algemene patroon, vorm, centrum (midden) en spreiding (min.
max.)
*Symmetrisch = links en rechts van piek kleiner
6. Data reductie/resultaten: samenvattingsmaten voor centrum en complete verdeling
7. Onzekerheidsmarges: betrouwbaarheidsinterval
8. Data conclusies
9. Onderzoeksconclusies
Spreidingsmaten
1. Minimum en maximum, verschillen tussen min./max.
2. Kwartielen (Q1 en Q3): afstand tussen de eerste en de laatste. Is resistent.
Kwart van de scores = middelste 50% van scores
1. <Q1 3. Tussen mediaan en Q3
2. Tussen Q1 en mediaan 4. >Q3
Q1 = mediaan van eerste helft van de scores
Q3 = mediaan van tweede helft van de scores
> Interkwartielrange (IQR) – bij symmetrische verdeling = Q3 – Q1 (afstand tussen kwartielen)
Five number summary bij scheve verdeling
1. Minimum 2. Q1 3. Mediaan 4. Q3 5. Maximum
, >Boxplot: verticaal, box met grenzen Q1 en Q3 met middellijn mediaan, maximum en
minimum aangegeven. Maximum geeft niet werkelijke maximum aan, extreme scores
worden apart aangegeven.
*Interquartile rang IQR: Q3 – Q1
*Modified boxplot: uitbijters apart weergegeven = als score 1,5x IQR van Q1 en Q3 af ligt.
Hoogste score die niet bij uitbijter valt = maximum. Ze geven overzicht in één oogopslag.
3. Gemiddelde absolute afwijking – bij symmetrische verdeling: Abs (X₁ - X) [som = altijd 0]
- weghalen en delen door n (1/n)Σ|X₁ – X|²
Absoluut: + = + en – wordt + n = aantal proefpersonen
4. Variantie en standaarddeviatie (afwijkingen van gemiddelde scores)
+: als kwadranten B en C > kwadranten A en D
>Variantie s 2
1
x x 2
Waarde geeft alleen + of – aan, geen sterkte.
n 1
i
x x
1 2
s
n 1
i
>Standaarddeviatie (wortel) delen door n -1
Alleen gebruiken als gemiddelde als centrum van de metingen is genomen
0: alleen wanneer er geen spreiding is, dezelfde waarden. Hoe groter s, hoe groter spreiding
Niet resistent, een paar uitbijters maakt standaard deviatie erg groot
>Stappen: Gemiddelde score – gemiddelde (score-gemiddelde)²√ (score-gemiddelde)²
Standaardproeffluctuaties
*Steekproef gemiddelde ≠ populatie gemiddeld
*Betrouwbaarheidsinterval (BHI): geeft onzekerheidsmarge rondom schattingen. We weten met …%
zekerheid dat het gemiddelde van alle scores ligt tussen …en…
*Steekproef geeft geen precieze waarde aan van populatie, het is een inschatting. Hoe meer
steekproeven je neemt, hoe dichter je bij de populatiewaarde komt
Week 37 – college 1 Hoofdstuk 1.3
Data analyse – strategie
Per variabele: geeft data grafische weer
Let op: verdeling scores, centrum en spreiding scores. Algemeen patroon en uitbijters
Bereken zinvolle samenvattingsmaten voor centrum en spreiding
Bereken BHI’s rond samenvattingsmaten (data uit steekproef i.p.v. populatie)
Histogram
- Voordeel: weergave van geobserveerde scores i.p.v. een benadering
- Nadelen: meestal minder efficiënte samenvatting (veel staven, weinig overzicht) dan curve
en vorm verandert als je andere klassenindeling kiest
Curve in grafiek: beschrijft functie (y) als functie van x
1. Dichtheidscurve: geeft aan hoeveel van de scores in een willekeurig te kiezen interval vallen
(en niet frequentie per klasse van scores) Je spreekt in een gebied, welk deel van de scores
>Altijd boven de x-as
>Totale oppervlakte onder curve = 1 (100%). Oppervlakte boven bepaald interval van
waarden geeft welk deel van de scores in dit interval viel (boven de x-as)
>Geeft GEEN frequenties. Y-waarde zelf interpreteerbaar, alleen naar oppervlaktes onder
curve kijken
2. Normale curve = normale verdeling: symmetrisch
>Gladgestreken beeld van de verdeling van de scores >Maten voor: centrum en spreiding
1. Modus = vaakst voorkomende score, score waar grafiek het hoogst is (x-as)
2. Mediaan = score waarvan links en rechts 50% oppervlakte onder curve
3. Gemiddelde () = punt waarop grafiek in ‘balans’ is
4. Standaarddeviatie/-afwijking () = bij normale verdeling afstand tussen midden en
buigpunt
5. Unimodale verdeling: symmetrische verdeling mediaan = gemiddelde = modus
6. Standaardvariantie = standaarddeviatie²
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper TessaBrouwer. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
