Systematische Natuurkunde havo 5 hoofdstuk 9 uitwerkingen antwoorden

Havo 5 Hoofdstuk 9 Uitwerkingen



9.1 Trillingen
Opgave 1
a Na een bepaalde tijd herhaalt de beweging zich. Dus de beweging van het hart is een
periodieke beweging.
b Nee, de beweging van het hart is geen trilling. Er is geen evenwichtsstand waaromheen wordt
bewogen.
c De frequentie bereken je met de periode.
De periode bepaal je met behulp van figuur 9.7 van het basisboek.

In figuur 9.7 van het basisboek is de afstand tussen de twee R-pieken 5,0 cm.
1 cm komt overeen met 0,25 s.
De periode T is 5,0  0,25 = 1,25 s.

1
f 
T
1
f 
1,25 = 0,80 Hz
0,80 Hz betekent 0,80 slagen per seconde.
In 1 minuut zijn er dan 60  0,80 = 48 slagen.
De frequentie is dus 48 min−1.
d De grootte van de spanningspiek is de hoogte boven de vlakke lijn tussen twee hartslagen.
De top van de R-piek ligt 2,4 cm boven de vlakke lijn.
1 cm komt overeen met 500 μV.
De grootte van de spanningspiek is dus 2,4  500µV = 1,2∙103 μV = 1,2 mV.

Opgave 2
a De frequentie bereken je met de periode.
De periode bereken je met de tijd die nodig is voor tien volledige trillingen.

7,9
Kees meet 7,9 s over 10 volledige trillingen. De trillingstijd T is dus 10 =0,79 s.
1
f 
T
1
f 
0,79
f = 1,265 Hz
Afgerond: f =1,3 Hz
b Bij een tijdmeting met de hand hangt de meetonzekerheid voornamelijk af van de reactietijd bij
het starten en stoppen van de stopwatch of timer. Die reactietijd is ongeveer dezelfde voor
elke meting. Bij een meting van 10 trillingstijden wordt de meetonzekerheid verdeeld over 10
trillingstijden. De meetonzekerheid per trillingstijd is dan kleiner dan bij het meten van maar
één trillingstijd.
c Kees kan het beste de stopwatch indrukken in de uiterste stand boven of onder. Dan lijkt het
blokje even stil te hangen. De evenwichtsstand is moeilijk waar te nemen omdat het blokje
dan te snel beweegt.

Opgave 3
a Uit het diagram van figuur 9.8 blijkt dat de beweging zich na elke 0,125 s herhaalt. Je ziet in
figuur 9.8 ook dat de evenwichtsstand u = 0 steeds wordt gepasseerd.
b De amplitude is de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtsstand.
In figuur 9.8 blijkt dat de uitwijking varieert tussen −4,0 cm en +4,0 cm.
Dus A = 4,0 cm.
c De trillingstijd is de tijd die nodig is voor een volledige beweging. Deze is gelijk aan de
periode.
In figuur 9.8 lees je af dat de beweging zich elke 0,125 s herhaalt.



© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 22

,Havo 5 Hoofdstuk 9 Uitwerkingen


Dus T = 0,125 s.
d De frequentie bereken je met de periode.
1
f 
T
1
f 
0,125
f = 8,00 Hz

e Een twee keer zo grote amplitude betekent dat de uiterste standen twee keer zo ver, dus 8,0
cm, van de evenwichtsstand afliggen.
Zie figuur 9.1.




Figuur 9.1

f Een twee keer zo kleine frequentie betekent dat de trillingstijd twee keer zo groot is.
Zie figuur 9.2.




Figuur 9.2

Opgave 4
a De amplitude is de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtsstand.
Deze maximale uitwijking bepaal je in figuur 9.9.

In figuur 9.9 lees je af dat de maximale uitwijking 1,2 meter is.
A = 1,2 m
b De frequentie van de trilling bereken je met de trillingstijd.
De trillingstijd bepaal je in figuur 9.9.

In figuur 9.9 zijn twee volledige trillingen afgebeeld in 6,0 s. De trillingstijd bedraagt dus 3,0 s.
1
f 
T
1
f 
3,0

f = 0,333 Hz
Afgerond: f = 0,33 Hz
c De maximale snelheid volgt uit de steilheid van de grafiek in een (u,t)-diagram.
De snelheid is het grootst wanneer de steilheid van de raaklijn het grootst is.



© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 22

, Havo 5 Hoofdstuk 9 Uitwerkingen




Zie figuur 9.3.




Figuur 9.3

u 1,5  ( 1,5)
steilheid   2,5
t 2,9  1,7
vmax = 2,5 m/s

Opgave 5
a De frequentie bereken je met de trillingstijd.
De trillingstijd bepaal je met de tijdbasis en het aantal schaaldelen per periode.
Het aantal schaaldelen per periode bepaal je uit het oscillogram.

Figuur 9.10a
In deze figuur zie je 1,5 trilling voor 10 schaaldelen.
10
Een periode duurt 1,5 = 6,666 schaaldelen.
De tijdbasis is 1 ms/div.
De trillingstijd T is dan 6,666  1 = 6,666 ms = 6,666∙10−3 s.

1
f 
T
1
f 
6,666 10  3
f = 1,5∙102 Hz

Figuur 9.10b
In deze figuur zie je 2,25 trillingen voor 10 schaaldelen.
10
Een periode duurt 2,25 = 4,444 schaaldelen.
De tijdbasis is 0,5 ms/div.
De trillingstijd T is dan 4,444  0,5 = 2,222 ms = 2,222∙10−3 s.

1
f 
T
1
f 
2, 222 10 3
f = 4,5∙102 Hz


© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 22