Samenvatting
Natuurkunde hemelmechanica samenvatting
- Vak
- Natuurkunde
- Niveau
- VWO / Gymnasium
samenvatting natuurkunde hemelmechanica
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting natuurkunde toetsweek 1Hoofdstuk 8 Hemelmechanica
8.1 Gravitatie
Het zonnestelsel
De zon, planeten en sterren komen op in het oosten en gaan onder in het westen. Vroeger
dacht men dat alles om de aarde draaiden en de aarde het middel punt van het heelal was.
Dit is het geocentrisch wereldbeeld.
Nu weten we dat de aarde om haar eigen as draait. De poolster ligt in het verlengde van de
aardas en staat dus precies in het noorden.
Volgens het heliocentrisch wereldbeeld geldt:
- De zon is het middelpunt van het heelal.
- De aarde en de andere planeten draaien in cirkelbanen rond de zon.
- De maan draait in een cirkelbaan om de aarde.
- De sterren staan op grote afstand van de zon en zijn in rust ten opzichte van de zon.
Het zonnestelsel/planetenstelsel bestaat uit de zon en acht andere planeten. De planeten
cirkelen op verschillende afstanden rond de zon. De planeetbanen liggen allemaal ongeveer
in hetzelfde vak. Mercurius maakt hierin met zijn baanvlak de grootste afwijking. Het
heliocentrisch wereldbeeld klopt voor een groot deel, maar het is nu wel al duidelijk dat de
zon niet het middelpunt van het heelal is.
Mercurius, Venus en Aarde = binnenplaneten, staan dichter bij de aarde.
Na de binnenplaneten ligt de planetoïdengordel die bestaan uit rotsblokken met een
diameter variërend van enkele meters tot enkele tientallen kilometers.
Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus = buitenplaneten, staan verder van de zon dan
planetoïden.
Voor berekeningen in het zonnestelsel is de gemiddelde afstand aarde-zon een handige
eenheid, dit noem je de astronomische eenheid (AE) BINAS 5.
De gravitatiewet van Newton
De vrije val is een eenparig versnelde rechtlijnige beweging. De valversnelling g is voor alle
voorwerpen op aarde gelijk.
Volgens de tweede wet van Newton is het verband tussen de zwaartekracht F z en de
valversnelling g: Fz = m x g. Verschillende waardes voor g BINAS 7A en 30B.
Newton publiceerde de algemene gravitatiewet:
- Twee voorwerpen met massa oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit: de
gravitatiekracht.
- De gravitatiekracht is gericht langs de verbindingslijn tussen de zwaartepunten van
die voorwerpen.
Fg = G x ((M x m) / r2), de waarde van G staat in BINAS 7A.
De twee massa’s trekken elkaar even sterk aan = gravitatiewisselwerking. De gravitatiewet
geldt overal in het heelal. Daarmee had Newton aangetoond dat de zwaartekracht op aarde
een speciaal geval is van de gravitatiekracht in het heelal.
, Samenvatting natuurkunde toetsweek 1
De afstand in de gravitatiewet is gelijk aan de afstand tussen de middelpunten van de bollen,
want het zwaartepunt van een bol valt samen met zijn middelpunt. Massaplaneet = M,
straalplaneet = R Fg = G x ((M x m)/R2).
Fg = Fz = m x g g = Fg/m = G x (M/R2)
Op een hoogte h boven het aardoppervlak is de afstand van dat voorwerp tot het
middelpunt van de aarde gelijk aan R + h g = G x (M / (R + h)2).
Het gravitatieveld
In de ruimte rond een hemellichaam werkt de gravitatiekracht. Zo’n ruimte noem je een
gravitatieveld. Dicht in de buurt van een punt op het aardoppervlak is de zwaartekracht
constant in grootte en in richting. Het veld in zo’n klein gebied is homogeen. Het volledige
gravitatieveld rond de aarde is niet homogeen.
De massa van de aarde
Met de valversnelling g en de aardstraal R kan je de massa van de aarde berekenen. M = g x
(R2 / G)
De valversnelling bij planeten
De valversnelling op het aardoppervlak kun je berekenen met de formule: g = G x (M/R 2).
Door de gegevens van een andere planeet in te vullen kan je de valversnelling g aan de
oppervlakte van die planeet berekenen.
Een voorwerp ondervindt een grotere zwaartekracht op de noordpool dan op de evenaar,
want:
- Een voorwerp op de evenaar voert een eenparige cirkelbeweging uit met een
omlooptijd van 24h en een baanstraal die gelijk is aan de straal van de aarde. Een
deel van de zwaartekracht levert dan de vereiste middelpuntzoekende kracht.
Hierdoor is er een kleinere zwaartekracht kleinere valversnelling.
- De afplatting is zodanig dat de straal van de aarde aan de polen kleiner is dan aan de
evenaar. Met de formule g = G x (M/R2) vind je dan op de polen een grotere waarde
voor g dan op de evenaar.
8.2 Banen in een gravitatieveld
Planeetbanen
Planeten zijn ellipsen. Een ellips heeft twee brandpunten F1 en F2 en de zon staat in één van
die brandpunten. Op elk ellips is de som van de afstanden PF1 + PF2 voor alle punten zijn P
gelijk. De halve lange as a en de halve korte as b zijn bepalend voor de vorm van de ellips.
Perihelium = het punt dat zich het dichtst bij de zon bevindt. Aphelium = het punt dat zich
het verst van de zon bevindt.
De baansnelheid van een planeet is niet constant. In het perihelium maximaal, in het
aphelium minimaal.
Planeten die verder van de zon staan, hebben een grotere omlooptijd T. a3 en T2 zijn recht
evenredig.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jasmijnnieuwenhuis. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75632 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
