100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Mock exam + worked solutions for chapters 6&7 (AS statistics) €7,40
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University College London (UCL)
  4.  
  5. Mathematics

Tentamen (uitwerkingen)

Mock exam + worked solutions for chapters 6&7 (AS statistics)
 0 keer verkocht
  • Vak
  • Mathematics
  • Instelling
  • University College London (UCL)

A document featuring exam questions and worked solutions for A-level Maths is invaluable. It offers vital practice opportunities, enhances understanding through step-by-step explanations, aids in error identification and correction, familiarizes students with exam formats, comprehensively covers sy...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 18  pagina's

Document informatie

  • 19 maart 2024
  • 18
  • 2023/2024
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • mock exam
  • exam paper
  • a level maths
  • statistics
  • binomial distribution
  • hypothesis testing

Geschreven voor

  • University College London (UCL)
  • Onbekend
  • Mathematics
Alle documenten voor dit vak (2)

Verkoper

avatar-seller
hanalamba1

Voorbeeld van de inhoud

YEAR 12 MATHEMATICS
- Chapters 1&2-
6&7 Statistcs-




(45 Minutes)


NAME: __________________
Worked Solutions TEACHER: _______________
SCK -




MARKS: ____
45 /453
43
.

Candidates may use any calculator allowed by the regulations of the
Joint Council for Qualifications. Calculators must not have the facility
for symbolic algebra manipulation, differentiation and integration, or
have retrievable mathematical formulae stored in them.
Instructions
● Use black ink or a ball-point pen.
● If pencil is used for diagrams / sketches / graphs it must be dark (HB or B).
● Fill in the boxes at the top of this page with your name,
centre number and candidate number.
● Answer all questions and ensure that your answers to parts of questions are
clearly labelled.
● Answer the questions in the spaces provided
– there may be more space than you need.
● You should show sufficient working to make your methods clear.
Answers without working may not gain full credit.
● Answers should be given to three significant figures unless otherwise stated.
Information
● A booklet ‘Mathematical Formulae and Statistical Tables’ is provided.
43
● There are 7 questions in this question paper. The total mark for this paper is e
45.
● The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.
Advice
● Read each question carefully before you start to answer it.
● Try to answer every question.
● Check your answers if you have time at the end.

, Statistics
Discrete distributions

For a discrete random variable X taking values xi with probabilities P(X = xi )
Expectation (mean): E(X ) = μ = Σxi P(X = xi )
Variance: Var(X ) = σ 2 = Σ(xi – μ)2 P(X = xi ) = Σ x2i P(X = xi ) – μ 2
For a function g(X ): E(g(X )) = Σg(xi ) P(X = xi )
The probability generating function of X is GX (t) = E(t X ) and
E(X ) = G′X (1) and Var(X ) = G′′X (1) + G′X (1) – [G′X (1)]2
For Z = X + Y, where X and Y are independent: GZ (t) = GX (t) × GY (t)


Discrete distributions

Standard discrete distributions:


Distribution of X P(X = x) Mean Variance P.G.F.


 n x
 x p (1 – p)
n –x
Binomial B(n, p) np np(1 – p) (1 – p + pt)n


λx
Poisson Po(λ) e− λ λ λ eλ(t –1)
x!

Geometric Geo( p) 1 1− p pt
p(1 – p)x –1
on 1, 2, . . . p p2 1 − (1 − p )t

r
Negative binomial  x − 1 r r r (1 − p )  pt 
 r − 1 p (1 – p)
x –r
on r, r + 1, . . . p p2  1 − (1 − p )t 




4
Continuous distributions

For a continuous random variable X having probability density function f

Expectation (mean): E(X ) = μ = ∫ x f(x) dx

Variance: Var(X ) = σ 2 = ∫ (x – μ)2 f(x) dx = ∫ x2 f(x) dx – μ 2

For a function g(X ): E(g(X )) = ∫ g(x) f(x) dx
x0
Cumulative distribution function: F(x0) = P(X  x0 ) = #
−∞
f (t) dt




Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics 23

, Standard continuous distribution:


Distribution of X P.D.F. Mean Variance

2
1 x − μ
1 −  
Normal N(μ, σ 2) e 2 σ 
μ σ2
σ 2π

1 1
Uniform (Rectangular) on [a, b] 1
(a + b) (b – a)2
b−a 2 12




Correlation and regression

For a set of n pairs of values (xi , yi )

(Σ xi ) 2
Sxx = Σ(xi – x)2 = Σxi2 –
n
(Σ y i ) 2
Syy = Σ( yi – y)2 = Σyi2 –
n
(Σ xi )(Σ y i )
Sxy = Σ(xi – x)( yi – y) = Σxi yi –
n

The product moment correlation coefficient is

(Σ xi )(Σ y i )
Sxy Σ xi y i −
Σ( xi − x )( y i − y ) n
r = = =
SxxS yy {Σ( x − x )2 }{Σ( y − y )2 }  2 (Σ xi )   2 (Σ y i ) 2 
2

 Σ xi − n   Σ y i − n 
i i




Sxy Σ( xi − x )( y i − y )
The regression coefficient of y on x is b = =
Sxx Σ( xi − x ) 2

Least squares regression line of y on x is y = a + bx where a = y – bx

(S )
2
xy
Residual Sum of Squares (RSS) = Syy – = Syy (1 – r 2)
Sxx

6Σd 2
Spearman’s rank correlation coefficient is rs = 1 –
n(n 2 − 1)

Expectation algebra

For independent random variables X and Y
E(XY ) = E(X )E(Y ), Var(aX ± bY ) = a2 Var(X ) + b2 Var(Y )




24 Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hanalamba1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,40. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 71250 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

MA MPJE Exam with 1200+Questions and Answers RATED A+ 2023|2024

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NCLEX Questions for Musculoskeletal with Rationales 2024/2025

Samenvatting ·

(1)

Fiscale Aspecten Keuzeblok Familievermogensrecht - Hoorcolleges

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Conditions Of Skin- RASHES Correctly Answered Questions 2024.

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Molecular Virology and Infections Quiz Questions and Answers

College aantekeningen ·

(0)

Alle werkgroepvragen CONTRACTENRECHT+ Arresten (overzichtelijk)

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Medical Terminology (HOSA) Exam Questions and Answers 100% Pass

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Congestive Heart Failure Summary || with 100% Errorless Answers.

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

RCDD 12TH EDITION CHAPTER 10 EXAM QUESTIONS AND ANSWERS 2023

€7,40
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd