Solutions for Numerical and Analytical Methods with MATLAB for Electrical Engineers, 1st Edition Bober (All Chapters included)
8 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Programming
Instelling
Programming
Complete Solutions Manual for Numerical and Analytical Methods with MATLAB for Electrical Engineers, 1st Edition by William Bober ; Andrew Stevens ; ISBN13: 9781439854297. (Full Chapters included Chapter 2 to 11), ch 1 solutionsn not available....1.Numerical Methods for Electrical Engineers
2.MATL...
Show that the Taylor Series expansion of cos( x) about x = 0 is:
x2 x4 x6
cos ( x) = 1 − + − +
2! 4! 6!
Solution:
Taylor series expansion of f (x ) about x = 0 is:
f ′′(0) 2 f ′′′(0) 3 f IV 4
f ( x) = f (0) + f ′(0) x + x + x + x +
2! 3! 4!
For cos( x) ,
f ( x ) = cos ( x ) , f (0) = 1,
f ′( x ) = − sin( x ), f ' (0) = 0,
f ′′( x) = − cos( x), f ′′(0) = − 1,
f ′′′( x) = + sin( x), f ′′′(0) = 0,
f IV ( x) = + cos( x), f IV (0) =1
We can see that
x 2 x 4 x 6 x8
cos( x) = 1 − + − + − +
2! 4! 6! 8!
Exercise 2.2
Show that the Taylor Series expansion of sin( x) about x = 0 is:
x3 x5 x 7
sin ( x) = x − + − +
3! 5! 7!
1
, Solution:
For sin( x) ,
f ( x ) = sin ( x ) , f (0) = 0
f ′( x) = cos ( x), f ′(0) = 1
f ′′( x) = − sin ( x), f ′′(0) = 0
f ′′′( x) = − cos ( x), f ′′′(0) = − 1
f IV ( x) = sin ( x), f IV (0) = 0
f V ( x ) = cos ( x ), f V (0) = 1
We can see that
x3 x5 x7 x9
sin ( x) = x − + − + − +
3! 5! 7! 9!
Exercise 2.3
Using the Taylor Series expansion of e x about x = 0 (see Example 2.1) , show that
e jx = cos x + j sin x and that e − jx = cos x − j sin x , where j = − 1.
Solution:
For e jx ,
f ( x) = e jx , f (0) = 1
f ′( x) = je jx , f ′(0) = j
f ′′( x) = − e jx , f ′′(0) = −1
f ′′′( x) = − je jx , f ′′′(0) = − j
f IV ( x) = e jx , f IV (0) = 1
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mizhouubcca. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €28,97. Je zit daarna nergens aan vast.
