100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Wiskunde A Hoofdstuk 8 Rijen en veranderingen €2,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. VWO / Gymnasium
  4.  
  5. Wiskunde A

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde A Hoofdstuk 8 Rijen en veranderingen
 2 keer verkocht

Wiskunde A samenvatting Hoofdstuk 8 Rijen en veranderingen. Bestaande uit theorie over recursieve en directe formules, rekenkundige rijen en meetkundige rijen, somrijen, toenamediagrammen en differentiequotiënten.

Voorbeeld 1 van de 3  pagina's

Document informatie

  • 1 januari 2019
  • 3
  • 2018/2019
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (223)

Verkoper

avatar-seller
5amengevat

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Hoofdstuk 8. Rijen en veranderingen

Voorkennis
Procentuele veranderingen
BIj een toename van p% is NIEUW = (1 + p : 100) x OUD.

8.1 Recursieve en directe formules
Getallenrijen
Getallen in een getallenrij heten termen. U​0 ​is de eerste term. U​9​ is de tiende term. De zesde
term is u​5​. De negende term is u​8​. De voorafgaande term van u​6​ is u​5​, van u​10​ is u​9​, van u​n
is u​n-1​. U​n ​is de nieuwe term en u​n-1​ is de voorafgaande term van u​n.​ De beginterm wordt
ook wel de startwaarde genoemd. Een recursieve formule van een rij geeft aan hoe je elke
term uit de voorafgaande term berekent. De rij ligt vast als de beginterm bekend is. Wordt
van een rij de recursieve formule gevraagd, vermeld dan ook de beginterm.
Het rijen-invoerscherm van de GR
Bij de rij van Fibonacci is elke term de som van de twee voorafgaande termen. Algemeen is
u​n ​= u​n-1​ + u​n-2​ met u​0​ = 1 en u​1​ = 1. De notatie van de rij van Fibonacci is je grafische
rekenmachine: u(n) = u(n-1) + u(n-2) met u(0) = 1 en u(1) = 1. De rij van Fibonacci kan ook
worden genoteerd als a(n) = a(n-1) + a(n-2) met a(0) = 1 en a(1) = 1.
De directe formule van een getallenrij
Er bestaat een formule waarmee je u​40 ​direct kunt berekenen. Zo’n formule heet een directe
formule. Weet je van een rij de directe formule, dan kun je elke term van de rij direct
berekenen. Met een directe formule is een term te berekenen zonder de voorafgaande
termen te kennen.

8.2 Rekenkundige en meetkundige rijen
Rekenkundige rijen
Bij een rekenkundige rij is het verschil van twee opeenvolgende termen constant. Het
constante verschil noteren we met v. Rekenkundige rij mag je afkorten tot rr. Een
rekenkundige rij is een rij waarvan het verschil van twee opeenvolgende termen steeds
hetzelfde getal is. Van een rekenkundige rij met verschil v en beginterm u​0​ is:
● De directe formule u​n​ = u​0​ + v​n
● De recursieve formule un = u​n-1​ + v met beginterm u​0​.
Is de beginterm u​1 ​dan is:
● De directe formule u​n​ = u​1​ + v​(n-1)
● De recursieve formule u​n​ = u​n-1​ + v met beginterm u​1​.
Meetkundige rijen
Wanneer elke term van een rij ontstaat door de voorafgaande term met … te
vermenigvuldigen heb je te maken met een meetkundige rij, afgekort mr. Het getal waarmee
je vermenigvuldigd heet de factor van de rij. Een meetkundige rij is een rij waarbij het
quotiënt van twee opeenvolgende termen steeds hetzelfde getal is.
Van een meetkundige rij met factor r en beginterm u​0 ​is:
● De directe formule u​n​ = u​0 ​x r tot de macht n
● De recursieve formule un = r x u​n-1 ​met beginterm u​0​.
Is de beginterm u1 dan is
● De directe formule un = u​1​ x r tot de macht n​ -1

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper 5amengevat. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€2,99  2x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd