Samenvatting
Summary Complex Networks
- Instelling
- Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Summary Complex Networks University of Groningen (RUG) TBMACN-11
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 38 pagina's
Voorbeeld 4 van de 38 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Modelling and Analysis of Complex NetworksLecture 1: Introduction
Network: a patter of irttec orrtct orn am org a ntt of thirgn. C orrtcttdrtnn of a c ompltx nynttm,
ir gtrteal it in ab out tw o etlattd innutn:
1. Ltvtl of tht nteuctuet: wh o in lirktd t o wh om.
2. Ltvtl of bthavi oe: tht fact that tach irdividual’n act orn havt implicit c orntqutrctn f oe tht
outc omtn of tvtey ort ir tht nynttm.
M odtln of rttw oektd bthavi oe munt takt nteattgic bthavi oe ard nteattgic etan orirg irt o acc ourt.
Graph theory: tht ntudy of rttw oek nteuctuet. Ste org ttn aet cl ont ard fetqutrt n ocial c ortactn,
whilt wtak ttn etpetntrt m oet canual ard dintrct n ocial c ortactn.
Game theory: pe ovidtn m odtln of irdividual bthavi oe ir nttrgn whtet outc omtn dtptrd or tht
bthavi oe of othten.
Lecture 2: Graph Theory
Graph: in a way of nptcifyirg etlat ornhipn am org a c olltct or of ittmn. Diftetrt c ompltx rttw oekn
(c ommuricat or, ce owd, tearnp oetat or, utlityy havt namt c omm or larguagt: geaphn. It in tht kty t o
urdtentard tht c ompltx w oeld.
Nodes: a geaph c ornintn of a ntt of objtctn (vtettxy
Edges: lirkn that c orrtct r odtn
Neighbors: tw o r odtn if thty aet c orrtcttd by ar tdgt.
Directed graph: c ornintn of a ntt r odt with a ntt of directed edges; tht dietct or in imp oetart.
Weighed graph: c ornint of tdgtn with dintarct
Adjactrcy mateix:
Ircidtrct mateix:
Social networks: ir which r odtn aet pt oplt oe ge oupn, ard tdgtn etpetntrt n omt kird of n ocial
irtteact or.
Information network: ir which tht r odtn aet irf oemat or etn ouectn ard tht tdgtn etpetntrt l ogical
c orrtct orn nuch an hyptelirkn oe citat orn.
Market: ht vtetctn aet c omparitn ard tdgtn aet tearnact orn.
Distance: bttwttr tw o r odtn in tht ltrgth of tht nh oettnt path bttwttr thtm.
Length: of a path in tht rumbte of nttpn ard tdgtn ce onntn fe om btgirrirg t o trd.
Diameter: tht maximum dintarct bttwttr ary paie of r odtn ir tht geaph.
Average diameter: tht avteagt dintarct ovte all paien of r odtn ir tht geaph.
Path: in nimply tht ntqutrct of r odtn (V1… Vry with tht pe optety that tach c orntcutvt paie ir tht
ntqutrct in c orrtcttd by ar tdgt.
Cycle/Circuit: in a path with at ltant thett tdgtn, ir which tht fent ard lant r odtn aet tht namt.
Simple Graphs:
N o etptattd tdgtn: at m ont ort nirglt tdgt bttwttr ary paie of vtetctn
1
, N o ntlf-l o opn: r o tdgt ntaetrg ard trdirg at namt vtettx
Notation:
Geaph G = (V, Ey : vtettx ntt V ard tdgt ntt E
Tht rumbte of vtetctn N = |V|
Tht rumbte of tdgtn M = |E|
0 ≤ M ≤ (N*(N-1yy/2
Complete graph: tdgt bttwttr ary paie of vtetctn
Sparse graph: M~N with laegt N
Bipartite graph: vtetctn car bt dividtd irt o tw o dinj oirtn ntt X ard Y: tvtey tdgt c orrtctn vtettx ir
X t o Y. X ard Y aet irdtptrdtrt nttn. Examplt: n ocial ard bi ol ogical rttw oekn.
Connected graph: thtet in a path bttwttr ary paie of vtetctn; othtewint, it in dinc orrtcttd.
Disconnected graph: c ornintn of ntvteal r or- ovtelappirg c orrtcttd nubgeaphn.
Maximal connected subgraph (c omp ortrty: tht c orrtcttd nubgeaph that c ortairn tht maximum
rumbte of vtetctn.
Connected component; of a geaph in a nubntt of r odtn nuch that
Evtey r odt ir tht nubntt han a path t o tvtey othte.
Tht nubntt in r ot paet of n omt laegte ntt with tht pe optety that tvtey r odt car etach tvtey
othte.
Giant component: mary etal c ompltx rttw oekn aet dinc orrtcttd, but c ortairn a giart c omp ortrt
that han a laegt pe op oet or of tht vtetctn
Three: nimpltnt c orrtcttd N-vtettx geaph:
It in c orrtcttd ard han N-1 tdgtn
It in c orrtcttd ard c ortairn r o cyclt
Bttwttr ary paie of vtetctn, thtet in orly ort path
Dtlttrg ary tdgt will alwayn ltad t o a dinc orrtcttd geaph
Fett thett: R o ottd thett:
Breadth-first search: ntaet at tht tett e o ot (ntaech ktyy ard txpl oet tht rtighb oe r odtn fent, btf oet
m ovirg t o tht rtxt ltvtl rtighb oen.
Connectivity of directed graphs:
Strong: pathn bttwttr all paien of vtetctn, thtet in a dietcttd path fe om A t o B ard B t o A:
2
, Weakly: igr oet dietcttdrtnn of all tdgtn. Examplt: r o path bttwttr B ard D:
Bow-tie structure: Rtal rttw oek c ortairn giart wtakly c orrtcttd c omp ortrtn.
Ste org c orrtcttd ctrteal c oet (SCCy: 1, 8, 13, 14, 4, 9, 3, 15, 18
IN: r odn that etach SCC ard carr ot bt etachtd by SCC: 6, 7, 11, 12
OUT: r odn that car bt etachtd by SCC, carr ot etach SCC: 5, 16, 10
Ttrdeiln: r odn carr ot etach r oe bt etachtd by SCC: 2, 17
Menger theorem: Smalltnt rumbte of r odtn, that aet rttdtd t o bt dtltttd ir oedte t o makt r odtn S
ard T btl org t o diftetrt irdtptrdtrt c omp ortrtn. Fird irdtptrdtrt pathn that c orrtct A ard B
(etd, gettr ard pueplty. Mirimum rumbte of vtetctn that rttdn t o bt dtltttd in 3 (bluty
Beutal f oect alg oeithm: Dtlttt ort of N-2 vtetctn ard chtck if n olvtd, othtewint dtlttt ort of N-3
vtetctn ard chtck if n olvtd, othtewint ttc.
Spanning tree: c ortairn all tht vtetctn. A N-vtettx geaph may havt multplt nparrirg tettn, with N-1
tdgtn.
It car bt gtrtealiztd irt o wtighttd geaphn -> frd mir nparrirg tett by alg oeithm:
Beutal: lint nparrirg tettn ard c ompaet
Gettdy: tach nttp teitn t o optmizt ar irdtx acc oedirg t o tht cueetrt nituat or
Kruscal algorithm: lint tdgtn ir anctrdirg oedte. Add ar tdgt with mir wtight that d otn r ot
ltad t o cycltn ard etptat urtl addirg N-1 tdgtn t o c ornteucttd tett.
3
, Lecture 3: Social Networks
Social network analysis: in ge ourdtd ir tht obntevat or that n ocial act oen (pt oplty aet
irttedtptrdtrt ard that tht lirkn (etlat ornhipny am org thtm havt imp oetart c orntqutrctn f oe
tvtey irdividual ard f oe all of tht irdividualn t ogtthte. It irv olvtn tht oeizirg, m odtl buildirg ard
tmpieical etntaech f ocuntd or urc ovteirg tht patterirg of lirkn am org act oen. It in c orctertd aln o
with urc ovteirg tht arttctdtrtn ard c orntqutrctn of etcueetrt pattern. (Fettmary
Structurally equivalent: A ard B c orrtct t o tht namt r odn: havt tquivaltrt p onit orn ir tht rttw oek.
Bridging capital: c orrtct ntpaeatt rttw oekn (“m ont pt oplt liktd, liktd aln o”y
Bonding capital: ctrteal t o rttw oek
Nttw oek tv olvtn ovte tmt: which r odtn aeeivt ard dtpaet ard which tdgtn f oem ard varinh?
Triadic Closure: if tw o pt oplt ir a n ocial rttw oek havt a feitrd ir c omm or, thtr thtet in ar ircetantd
liktlih o od that thty will btc omt feitrdn thtmntlvtn at n omt p oirt ir tht futuet. It in irctrtvt that B
ard C btc omt feitrdn.
Clustering coefcient: of a r odt A in dtfrtd an tht pe obability that tw o eard omly ntltcttd feitrdn of
A aet feitrdn with tach othte. Tht m oet nte orgly tht pe octnn of teiadic cl onuet opteattn ir tht
rtighb oeh o od of tht r odt, tht highte tht cluntteirg c otfcitrt ttrd t o bt. Examplt: btf oet 1/6 ard
afte 1/2
Bridge: ar tdgt that j oirn tw o r odtn A ard B ir a geaph if dtlttrg tht tdgt w ould caunt A ard B t o
lit ir diftetrt c omp ortrtn.
Local bridge: ar tdgt j oirirg tw o r odtn A ard B ir a geaph with trdp oirtn A ard B that havt r o
feitrdn ir c omm or. Dtlttrg tht tdgt w ould ircetant tht dintarct bttwttr A ard B t o a valut nteictly
m oet thar 2.
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annasmit. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 83662 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen