Samenvatting leerdoelen Statistiek

Samenvatning Leerdoelen Statitei k 18/k 19
Week 1 Normale verdeling en uitbijters
Een ingrafei van een ingeingeven normale verdelining te interrreteren en uit te leingingen wat de beteienii ii van
het orrervlai onder de iromme;
- Normale verdeling van toetscijfers, gewicht of meetuitkomsten bij veel metngen -> ipv histogram
- Oppervlak onder kromme ii k 1
- Oppervlakte geef iani (*k 100%)
- Kani geef Z-waarde (tabel)
- Z-waarde: hoeveel standaarddeviates een waarde afwijkt van het gemiddelde
- Z-toeti: beoordeelt in hoeverre een meetwaarde behoort tot een bepaalde verdeling met een
bekend gemiddelde μ en een bekende standaardafwijking σ.


- Waarde hoinger = 1 - kans (+) - Waarde lainger = vanaf Z-waarde (-)




2
−( x− μ)
1 2σ
2

- Formule grafek normaalverdeling y= e
σ √2 π
Een Z-waarde te bereienen; vanuit de Z-waarde een overichrijdiningiiani te bereienen; vanuit de
overichrijdiningiiani de Z-waarde te bereienen

�=�+�⋅σ


 NORMALISEREN(X;µ;σ): deze functe berekent Z-waarde
 NORM.S.VERD(Z;cumulatef): deze functe berekent de kans om een
Z-waarde te vinden kleiner dan Z. ‘cumulatef‘ = ‘WAAR‘.
 NORM.S.INV(iani): deze functe is de inverse van de voorgaande
functe. De functe berekent de Z-waarde bij een gegeven kans.
Het verichil tuiien één- en tweezijdiinge overichrijdiningiianien te omichrijven en het juiite tyre
overichrijdiningiiani in een bereienining toe te raiien;
• Overichrijdiningiiani = betrouwbaarheid (0,0k 1; 0,02; 0,05 enz)
• Eenzijdiing: je kijkt of er een verschil is in een bepaalde richtnn (groter dan, kleiner dan, minder, meer)
• Tweezijdiing: je kijkt of er een verschil is (is er een verschil tussen, is groep X even groot als groep Y)
Een dataiet or uitbijteri te controleren volingeni Grubbi en Dixoni methode
• Uitbijteri: bij herhaalde metningen één afwijiende waarde
- Dixoni toeti
1. Kies een betrouwbaarheid (95%, 99%, 98% dus α = 0,05/0,01/0,02)
2. Kies een verdachte waarde

, 3. Bereken de Q-waarde:
4. Lees tabelwaarde af -> Qberekend < Qtabel (geen uitbijter)
- Grubbi toeti
1. Kies een betrouwbaarheid (95%, 99%, dus α = 0,05/0,01)
2. Kies een verdachte waarde

3. Bereken G-waarde:
4. Lees de tabelwaarde af -> Gberekend < Gtabel (geen uitbijter)

Week 2 Populaties en steekproeven
Het beingrir itatitiche rorulate te omichrijven en toe te raiien;
- Statitiche rorulate: de vollediinge ingroer elementen waarin we ingeïntereiieerd zijn
- Vaak is een populate normaal verdeeld met betrekking tot een bepaalde eigenschap. We duiden
het rorulateingemiddelde aan met het symbool µ en de rorulateitandaarddeviate aan met het
symbool σ.
Uit te leingingen wat het verband ii tuiien een ‘fctevev itatitiche rorulate (zoali ingebruiit wordt in de
‘itatitei van de herhaalde metningenv) en een ‘werielijiev itatitiche rorulate;
● Beichrijvende itatitei: ingereedichar om de data te beichrijven
- Datavisualisate (histogrammen, grafeken, etc.)
- Statstsche maten (gemiddelde, standaarddeviate, mediaan)

● Statitei voor het lab: verilarende itatitei
- Ook wel genoemd: inferentële itatitei of toetiende itatitei
- Je kunt/wilt geen data verzamelen van de volledige populate
- Je meet een deel van de populate (= steekproef) en daaruit trek je conclusies over de populate.
Het beingrir iteeirroef uit te leingingen, en het beingrir iteeirroefvariante uit te leingingen;
 Steeirroef: Je hebt vaak niet de mogelijkheid om data van de volledige populate te verzamelen.
In plaats daarvan steekproef uit de populate -> representateve selecte van de populate.
 Steeirroefvariante: Een spreidingsmaat voor de steekproef, de som van de gekwadrateerde
afstanden tot het gemiddelde, wordt gedeeld door de steekproefgroote minus 1.
Uit te leingingen weli efect de ingroote van de iteeirroef en de rorulateitandaarddeviate heef or de
iteeirroefvariante;
• Herhaalde metningen: steekproef uit een oneindige grote populate van alle mogelijke resultaten.
• Steeirroefingroote: aantal keer dat je de metng herhaalt (bijv. duplo, triplo, etc.)
• Standaardfout: de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde (met iymbool σ x́ ). De
standaardfout is altjd kleiner dan de populatestandaarddeviatee de verdeling van de
σ
steekproefgemiddeldes is altjd smaller dan de populateverdeling. σ x́ = N = de steekproefgroote.
√N
Deze formule is er de oorzaak van dat als je een heel precies resultaat wilt, je een metng moet herhalen en
het gemiddelde van alle metngen moet nemen. De fout in het gemiddelde is namelijk √ N keer zo klein als
de fout in één enkele metng. Fout 10 keer zo klein, dan 100 keer zoveel metngen.
Als we een steekproef nemen, dan gebruiken we het iteeirroefingemiddelde x́ als schatting voor het
rorulateingemiddelde μ. Het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populategemiddelde
noemen we de iteeirroefout. Als je een steekproef een aantal keer herhaalt, dan krijg je uiteraard iedere
keer een net iets ander steekproefgemiddelde (en daarmee dus een andere steekproefout). Dit
verschijnsel heet iteeirroefvariante.