2.3.1C Psychometrie: een introductie
HOOFDSTUK 4 FURR: TESTDIMENSIONALITEIT EN FACTORANALYSE
Test dimensionaliteit
3 hoofdvragen:
1. Hoeveel dimensies komen terug in testitems?
2. Als een test meer dan 1 dimensie heeft, zijn die dimensies dan met elkaar gecorreleerd?
3. Als een test meer dan 1 dimensie heeft, wat zijn die dimensies dan?
Composite score scores op items worden bij elkaar opgeteld om een samengestelde score te
verkrijgen. Idealiter weerspiegelt deze score slechts 1 dimensie.
3 hoofdtypen tests:
1. Uni dimensionale tests
2. Multidimensionale tests met gecorreleerde dimensies
3. Multidimensionale tests met niet-gecorreleerde dimensies
Uni dimensionale tests
Psychologische test die items bevat die 1 kenmerk van persoon weerspiegelen. Dit betekent dat
reacties op die items alleen door dat kenmerk worden bepaald, er is 1 dimensie. Er wordt slechts 1
score berekend, die het enige attribuut weerspiegelt dat door test wordt gemeten. Alle items worden
op een manier gecombineerd (meestal door gemiddelden te nemen of optellen) om composite of totale
score te vormen.
Multidimensionale test met gecorreleerde dimensies (tests met factoren van hogere orde)
Test die items bevat die meer dan 1 psychologisch kenmerk weerspiegelen. Gecorreleerde dimensies
betekent in dit geval dat een deelnemer die hoog scoort op de ene subtest, waarschijnlijk ook hoog
scoort op andere subtests.
- Multidimensionale test met gecorreleerde dimensies kan verschillende scores opleveren. Elke
subtest heeft een eigen subtestscore. Elke subtest is op zichzelf uni dimensionaal en vragen in
elke subset meten hetzelfde kenmerk.
Kan op verschillende manieren worden weergegeven en gescoord. Meest gebruikelijke is structuur
van hogere orde (zie onderstaande figuur).
- Antwoorden op elke testvraag worden beïnvloed door een specifiek kenmerk. Naast deze
specifieke psychologische kenmerken is er een algemeen kenmerk dat elk specifiek kenmerk
beïnvloedt. Dit algemene attribuut wordt factor van hogere orde genoemd, omdat het zich
op algemener niveau bevindt dan specifieke factoren.
,Testgebruik:
- Testgebruikers kunnen 1 of alle subtestscores gebruiken, afhankelijk van relevantie voor
onderzoek of praktische context. Testgebruikers kunnen ook totale testscore gebruiken.
Voorbeelden: intelligentie tests (Wechsler Intelligence Scale for Children en Stanford-Binet test).
Deze tests omvatten groepen vragen die verschillende kenmerken beoordelen. De groepen vragen
worden subtests genoemd en weerspiegelen elk een ander facet van intelligentie.
Multidimensionale test met niet-gecorreleerde dimensies
Wanneer dimensies binnen een test niet (of zwak) met elkaar geassocieerd zijn. Testpersonen krijgen
een score voor elke dimensie en deze worden behandeld alsof ze uni dimensionaal zijn. Deze tests
kunnen worden gezien als reeks niet-gerelateerde uni dimensionale tests waarvan de items door elkaar
zijn gemengd.
- Hierbij wordt GEEN totaalscore berekend. Voor elke dimensie wordt er een score verkregen,
maar scores van dimensies worden niet gecombineerd om totale score te berekenen.
Derde hoofdvraag draait erom dat psychologische betekenis van elke testdimensie begrepen wordt.
Om deze te kunnen begrijpen moet onderzoek gedaan worden die de eigenschap blootlegt die door
elke testdimensie wordt vertegenwoordigd. Dit wordt gedaan door middel van factoranalyse.
FACTOR ANALYSE: DIMENSIONALITEIT VAN EEN TEST ONDERZOEKEN.
Factoranalyse statistische procedure die vaak gebruikt wordt om aantal dimensies te identificeren
dat door een test wordt weerspiegeld, betekenis van die dimensies en mate waarin dimensies met
elkaar verband houden.
- Meest gebruikte methode
Doel: zoeken naar perspectief dat manier waarop items zich tot elkaar verhouden, samenvat en
beschrijft.
2 typen factoranalyse:
- Verkennende factoranalyse (EFA). Komt meest voor, wordt vaak gebruikt in vroege stadia
van psychometrische analyse. Het is ontworpen voor situaties waarin er geen tot weinig
ideeën zijn over dimensionaliteit van een test.
- Bevestigende factoranalyse (CFA). Is ontworpen voor situaties waarin er duidelijke ideeën
bestaan over dimensionaliteit van een test. Wordt weinig gebruikt.
Proces van factoranalyse (EFA)
Stap 1 kiezen van extractiemethode. Verwijst naar specifieke statistische techniek die moet worden
geïmplementeerd.
Opties:
- Hoofd as factoring (PAF = principal axis factoring)
- Maximale waarschijnlijkheidsfactoranalyse
- Hoofdcomponenten analyse (PCA = principal components analysis).
PAF en PCA zijn meest gebruikelijke keuzes bij EFA. PAF wordt meest aangeraden.
,Stap 2 aantal factoren identificeren en eruit halen. Het identificeren van aantal factoren binnen de
reeks items, en statistische software aansturen om dat aantal factoren te extraheren.
- Er is geen enkele, eenvoudige regel die gebruikt kan worden om deze identificatie te maken.
Er moet vertrouwd worden op ruwe richtlijnen en subjectief oordeel.
Manieren om aantal factoren te bepalen
1. Eigenwaarde groter dan 1.0. Als iets een eigenwaarde van groter dan 1.0 heeft, wordt het
gezien als aparte dimensie.
Kritiek: betrekt meer factoren in uiteindelijke oplossing dan passend is en is onnauwkeurige
methode voor selecteren van aantal factoren dat moet worden behouden.
2. Relatieve grootte van eigenwaarden onderzoeken. Als je dit doet, scan je aflopende
waarden in kolom, in de hoop een punt te vinden waarop alle daaropvolgende verschillen
tussen waarden relatief klein zijn. We vinden het punt waarop alle daaropvolgende verschillen
relatief klein zijn, en concluderen dat de test aantal dimensies heeft die gelijk zijn aan 1
minder dan dat punt. Je doet dus het punt – 1.
Voorbeeld: als het laatste relatief grote verschil zich tussen de 4 de en 5de eigenwaarde zou
bevinden, concludeer je dat de test 4 dimensies heeft.
3. Onderzoeken van een scree plot. Bij onderzoeken van scree plot zoeken we naar relatief
groot verschil of daling in geplotte eigenwaarden. We hopen een elleboog- of nivelleringspunt
in de plot te vinden.
Scree plot laat duidelijke afvlakking zien, beginnend bij
factor 3. Duidelijk afvlakkingspunt suggereert dat juiste
aantal factoren 1 minder is dan factorgetal van
afvlakkingspunt. Als er een afvlakkingspunt is dat begint bij
3de eigenwaarde, duidt dit op aanwezigheid van 2 factoren.
Kritiek: scree plots zijn zelden duidelijk (er kunnen bijv. meerdere knikken inzitten). In geval van
dubbelzinnige informatie gebruiken we aanvullende informatie om ons inzicht in aantal dimensies van
de schaal te vergroten.
Na het identificeren van het aantal factoren moeten we het aantal factoren extraheren (eruit halen).
Stap 3 factoren roteren. Als uit bewijsmateriaal blijkt dat schaal multidimensionaal is, worden de
factoren geroteerd.
- Factorrotatie helpt ons perspectief te vinden dat bijzonder duidelijk of eenvoudig is.
Doel: psychologische betekenis van factoren verduidelijken.
2 algemene soorten rotatie
1. Orthogonale rotatie genereert factoren die niet gecorreleerd of ‘orthogonaal’ met elkaar
zijn.
- Varimax-rotatie is meest voorkomende subtype.
2. Schuine rotatie genereert factoren die gecorreleerd of niet-gecorreleerd kunnen zijn. Als
factoren met elkaar gecorreleerd ‘willen’ zijn, dan zorgen schuine rotaties ervoor dat ze
gecorreleerd zijn, als factoren niet-gecorreleerd willen zijn, zorgen ze ervoor dat ze niet-
gecorreleerd zijn.
- Onder subtypes vallen ‘promax’ en ‘direct oblimin’.
- Schuine rotaties hebben de voorkeur boven orthogonale rotaties
Stap 4 associaties tussen items en factoren onderzoeken.
, EFA presenteert deze associaties in termen van factorladingen, elk item heeft een lading op elke
factor. Door ladingen te onderzoeken en items te identificeren die sterkst met elke factor verbonden
zijn, begint het begrip van de psychologische betekenis van factoren.
- Factorladingen variëren tussen -1 en +1 en worden geïnterpreteerd als een soort correlaties.
Patroonmatrix Factorladingen, de unieke relatie tussen de items en factor. Bij patroonmatrix kijk
je naar kleiner stukje. Het weerspiegelt mate waarin item geassocieerd is met factor, waarbij wordt
gecontroleerd voor correlatie tussen de factoren
Structuurmatrix correlaties tussen de items en de factor.
Bij interpreteren van factorladingen zijn 2 soorten informatie belangrijk:
1. Grootte van lading geeft mate van associatie aan tussen item en factor; grotere ladingen
(verder van 0, dichter bij -1 of +1) duiden op sterkere associaties tussen item en factor.
- Ladingen boven .70 - .80 worden als zeer sterk gezien.
2. Richting van een lading: positief of negatief
- Positief: geeft aan dat mensen die reageren met hoge score op item een hoog niveau van
onderliggende factor hebben.
- Negatief: geeft aan dat mensen met hoge score op item een laag niveau van onderliggende
factor hebben.
Eenvoudige structuur ontstaat wanneer elk item sterk gekoppeld is aan slechts 1 factor (dit is
gunstig). Deze structuur is belangrijk, omdat het duidelijk maakt welke items samen moeten worden
gescoord. Rotatie maakt het waarschijnlijker dat er een eenvoudige structuur wordt verkregen.
Factorladingen kunnen eenvoudige structuur op 2 manieren schenden:
1. Item laadt op geen enkele factor sterk.
2. Item laadt op meer dan 1 factor sterk.
- Als dit gebeurt kan je ervoor kiezen sommige items te laten vallen, om de eenvoudige
structuur te behouden.
Stap 5 onderzoek naar verbanden tussen factoren.
Bij gebruik van schuine rotaties moeten correlaties tussen factoren onderzocht worden. Resultaten van
schuine rotaties omvatten een correlatie voor elk paar factoren, waardoor associaties van hogere orde
tussen factoren zichtbaar worden. Bij gebruik van orthogonale rotaties kan je meer inzicht krijgen in
verbanden tussen rotaties, factorcorrelaties en factorladingen.
Bevestigende factoranalyse (CFA)
Kan gebruikt worden om ideeën direct te testen of te testen of reacties op testitems overeenkomen met
deze ideeën (toont de test de dimensionaliteit aan die het moet hebben?).
- CFA wordt gebruikt om onze hypothesen over dimensionaliteit te bevestigen of ontkrachten.
- CFA omvat nieuwe concepten en statistieken zoals inferentiële tests van parameterschattingen
en ‘goodness-of-fit’- indices.
HOOFDSTUK 5 FURR: BETROUWBAARHEID: CONCEPTUELE BASIS
Classical test theory (CTT)
Betrouwbaarheid vloeit voort uit waargenomen scores, true scores en meetfouten.
Waargenomen scores: waarden die worden verkregen door meten van kenmerk in steekproef van
individuen (bijv. scores op een toets).
True scores: werkelijke hoeveelheden van dat kenmerk in steekproef van individuen. Scores die
verkregen zouden worden als meting volledig nauwkeurig is (niet beïnvloed wordt door meetfouten).
Betrouwbaarheid mate waarin verschillen in waargenomen scores van respondenten kunnen
worden toegeschreven aan verschillen in true scores, in tegenstelling tot andere willekeurige factoren.
- Meetfout mate waarin andere kenmerken willekeurige ruis bijdragen aan verschillen in
waargenomen scores. Wordt zo genoemd omdat ze inconsistentie creëren tussen
waargenomen scores en true scores.
