Deze samenvatting heeft mij geholpen met het studeren voor het tentamen van getallen en bewerkingen. In deze samenvatting zijn de volgende hoofdstukken te vinden uit het boek 'Hele getallen': H1, H2, H3,H4,H5,H6,H7 en de tweede paragraaf van H8
Er is geen uitleg en er zijn geen voorbeelden bij de termen, deze worden alleen benoemd. Als je zelf het boek hebt misschien een prima samenvatting, maar anders heb je er weinig aan.
Inhoudsopgave
Getallen en bewerkingen 9 januari 2019........................................................................................................ 3
Rekenen en wiskunde in de praktjk............................................................................................................... 3
Hoofdstuk 1..........................................................................................................................................................3
1.1.1 De juiste volgorde...................................................................................................................................3
1.1.4 Getallenlijn met negateve getallen........................................................................................................3
1.1.7 Product en som.......................................................................................................................................3
1.1.8 Delen met de rekenmachine..................................................................................................................3
1.1.14 GGD, KGV en priemgetallen.................................................................................................................3
Hele getallen................................................................................................................................................. 4
Hoofdstuk 1..........................................................................................................................................................4
1.1 Getallen zie je overal.................................................................................................................................4
1.2.1 Ons getalsysteem....................................................................................................................................4
1.2.2 Uit de geschiedenis van getalsystemen..................................................................................................4
1.2.3 Andere talstelsels....................................................................................................................................5
1.3 Eigenschappen van getallen...........................................................................................................................5
1.3.1 Deelbaarheid...........................................................................................................................................5
1.3.2 Priemgetallen..........................................................................................................................................5
1.3.3 Volmaakte getallen.................................................................................................................................5
1.3.4 Figurale getallen.....................................................................................................................................6
1.4 Basisbewerkingen...........................................................................................................................................6
1.4.1 Betekenissen van bewerkingen..............................................................................................................6
1.4.2 Eigenschappen van bewerkingen...........................................................................................................6
1.5 Wiskundetaal bij hele getallen.......................................................................................................................6
1.5.3 De taal van bewerkingen........................................................................................................................6
Hoofdstuk 2 Ontluikende gecijferdheid................................................................................................................7
2.2 Elementair getalbegrip...................................................................................................................................7
2.2.1 Leren tellen.............................................................................................................................................7
2.2.2 Rekenvoorwaarden.................................................................................................................................8
2.2.3 Betekenissen van getallen......................................................................................................................8
2.2.4 Symboliseren..........................................................................................................................................8
Hoofdstuk 3 Aanvankelijk rekenen.......................................................................................................................8
3.2 Verder werken aan getalbegrip.....................................................................................................................8
3.3 Optellen en afrekken tot en met 10..............................................................................................................9
3.3.1 Splitsen van getallen tot 10....................................................................................................................9
3.3.2 Optellen en afrekken tot 10..................................................................................................................9
3.4 Betekenissen van optellen en afrekken.......................................................................................................10
3.5 Optellen en afrekken over de 10.................................................................................................................10
3.5.1 Structuren en getalbeelden..................................................................................................................10
3.5.2 Formeel rekenen...................................................................................................................................10
Hoofdstuk 4 Basisbewerkingen..........................................................................................................................11
4.2 Optellen en afrekken..............................................................................................................................11
4.2.1 Basisstrategieën....................................................................................................................................11
4.2.2 Varia-aanpakken...................................................................................................................................12
4.2.3 Omgaan met verschillende oplossingsmethodes.................................................................................13
,4.3 Elementair vermenigvuldigen en delen........................................................................................................13
4.3.1 Tafels van vermenigvuldiging...............................................................................................................13
4.3.2 Delen.....................................................................................................................................................14
Hoofdstuk 5 Rekenen-wiskunde met hele getallen in de bovenbouw...............................................................14
5.2 Hoofdrekenen in de bovenbouw..................................................................................................................15
5.2.1 Globaal en precies hoofdrekenen........................................................................................................15
5.2.2 Grip op grote getallen...........................................................................................................................15
5.2.3 Hoofdrekenend vermenigvuldigen en delen........................................................................................15
5.3 Schrifelijk rekenen.......................................................................................................................................16
5.3.1 Kolomsgewijs en cijferend optellen......................................................................................................16
5.3.2 Kolomsgewijs en cijferend afrekken...................................................................................................16
5.3.3 Kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen......................................................................................16
5.3.4 Kolomsgewijs en cijferend delen..........................................................................................................17
5.3.5 Kolomsgewijs versus cijferend rekenen...............................................................................................17
5.4 Schatend rekenen........................................................................................................................................17
5.5 Rekenen met de rekenmachine....................................................................................................................18
5.6 combinatoriek..............................................................................................................................................18
Hoofdstuk 6 Hele getallen en verbanden...........................................................................................................19
6.1 Verbanden zijn overal...................................................................................................................................19
6.1.1 Verbanden weergeven.........................................................................................................................19
6.1.2 Centrummaten.....................................................................................................................................20
6.1.3 Rekenregels en patronen......................................................................................................................21
6.2 Hele getallen en verbanden op de basisschool............................................................................................21
6.2.1 Grafeken en tabellen...........................................................................................................................21
6.2.2 Rekenregels en patronen......................................................................................................................21
Hoofdstuk 7 Leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde................................................................................22
7.1 Domeinen en doelen.....................................................................................................................................22
7.1.1 Gecijferdheid........................................................................................................................................22
7.1.2 Doelen...................................................................................................................................................22
7.2 leerprocessen bij rekenen-wiskunde............................................................................................................23
7.2.1 Kennis bij rekenen-wiskunde................................................................................................................23
7.2.2 Rekenen-wiskunde leren......................................................................................................................23
7.2.3 Leertheorieën.......................................................................................................................................24
7.3 vakdidactek rekenen-wiskunde...................................................................................................................25
7.3.1 Onderwijsleerpricipes rekenen-wiskunde............................................................................................25
7.3.2 Didactsche modellen...........................................................................................................................26
7.3.3 Ontwikkelingen in rekenen-wiskundedidactek...................................................................................27
8.2.1 Waarnemen: verzamelen van gegevens...................................................................................................27
, Getallen en bewerkingen 9 januari 2019
Rekenen en wiskunde in de praktijk
Hoofdstuk 1
1.1.1 De juiste volgorde
Eerst vermenigvuldigen en delen, daarna optellen en afrekken.
1.1.4 Getallenlijn met negatieve getallen
Welk getal ligt precies tussen -5,5 en 2,5 in?
Methode 1:
Het getal dat er precies tussen in ligt is het gemiddelde. (-5,5 + 2,5) : 2 = -1,5
Methode 2:
Het verschil tussen beide getallen op de getallenlijn is 8. Je wilt weten welk getal er precies
tussenin ligt. De helf van 8 is 4. Het getal bij de pijl is -5,5 + 4 = -1,5. Controle: van -1,5 tot
2,5 op de getallenlijn is ook 4.
1.1.7 Product en som
Het product is het resultaat van een vermenigvuldiging. De som is het resultaat van het
optellen van getallen.
Voorbeeld
Het product van 2 getallen is 96 en de som van deze 2 getallen is 22. Welke 2 getallen zijn er
gebruikt?
Ga als volgt te werk: maak een tabel.
Eerste getal Tweede getal Product Som
2 48 96 50
3 32 96 34
4 24 96 38
6 16 96 22
8 12 96 20
De twee getallen zijn dus 6 en 16, want: 6 x 16 = 69 en 6 + 16 = 22
1.1.8 Delen met de rekenmachine
Een kind rekent de volgende som uit op de rekenmachine: 213 : 16 = 13,3125. Je wilt nu
weten hoeveel rest je overhoudt. Je doet dan: 0,3125 x 16 = 5. Het antwoord is dan 13 rest
5.
1.1.14 GGD, KGV en priemgetallen
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van twee priemgetallen is gelijk aan het product
van deze twee priemgetallen.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper merelmica. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,24. Je zit daarna nergens aan vast.
