100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
APM4805 Assignment 1 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 31 May 2024 €2,56
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University Of South Africa
  4.  
  5. APM4805 - Mathematics of Optimization Theory (APM4805)

Tentamen (uitwerkingen)

APM4805 Assignment 1 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 31 May 2024
 1 keer verkocht
  • Vak
  • APM4805 - Mathematics of Optimization Theory (APM4805)
  • Instelling
  • University Of South Africa
  • Boek
  • Mathematical Theory of Optimization

APM4805 Assignment 1 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 31 May 2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. For assistance call or W.h.a.t.s.a.p.p us on ...(.+.2.5.4.7.7.9.5.4.0.1.3.2)........... Question 1. Investigate the maxima and minima of the following functions over the real line:...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 38  pagina's

Document informatie

  • 5 mei 2024
  • 38
  • 2023/2024
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • apm4805 assignment 1 due 31 may 2024

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Geschreven voor

  • University of South Africa
  • APM4805 - Mathematics of Optimization Theory (APM4805)
Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
LIBRARYpro

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

APM4805
ASSIGNMENT 1 2024
DUE DATE: 31 May 2024

, ASSIGNMENTS



Instructions for the Assignments
Take care to explain all your arguments.
Only PDF …les will be accepted.


ASSIGNMENT 01
Due date: Friday, 31 May 2024




Note: Answer the following questions 1 to 4 related to the Study Guide APM4805/102/0/2024,
Exercises section 1.5.

Question 1. Investigate the maxima and minima of the following functions over the real line:
(a) f (x) = 2x 2 + 3
(b) f (x) = jx 2j + jx 1j
(c) f (x) = e 1 x
2
(d) f (x) = x
x
[20 marks]


Question 2. Investigate the minima and maxima of f (x; y) = 3x + 2y 1 on the following sets:
(a) x 2 + y 2 1
(b) x 0, y 0
[10 marks]


Question 3. Find the following:
(a) inf(e x + e x ) on R
(b) sup e jxj on R
(c) The level sets S0 and S5 for S = R, f (x) = e jxj .
(d) The level sets S1 and S2 for S = f(x; y) : jxj + jyj 1g, f (x) = e jxj+jyj .
[20 marks]


Question 4. Find the level curves ff (x; y) = cg of each of the following functions f through the two points (0; 0) and (1; 2),
and determine the sets ff (x; y) < cg and ff (x; y) > cg:
(a) f (x; y) = x 2 + y 2
(b) f (x; y) = xy
[10 marks]


Note: Answer the following questions 5 to 8 related to the Study Guide APM4805/102/0/2024,
Exercises section 3.7.

Question 5. Find the critical points and critical values of the following functions, and determine which critical points
determine local extrema:
(a) f (x; y) = x 2 + y 2 + 4,
(b) f (x; y) = x 2 y2 + xy
[10 marks]




1

, Question 6. Consider the function f : R 2 ! R determined by
1 2 2
f (x) = x T x+xT + 2:
2 4 3
(a) Find the gradient and Hessian of f at the point (1; 1).
(b) Find the directional derivative of f at (1; 1) in the direction of the maximal rate of increase.
(c) Find a point that satis…es the …rst order necessary condition. Does the point also satisfy the second order necessary
condition for a minimum?
[15 marks]


2 2
Question 7. Find the critical points of the function f (x; y) = x 4 + y 2:
Show that f has a global minimum at each of the points ( x; y) = (2; 0) and (x; y) = ( 2; 0). Show that the point (0 ; 0) is a
saddle point. Sketch the level curves f (x; y) = constant for selected values of the constant.
[15 marks]


ax 2 + 2bxy + cy 2
Question 8. Find the critical points and critical values of the function f (x; y) = .
x2 + y 2
a b
Show that the critical values are solutions of the equation b c = 0:
[10 marks]



[Total: 100 marks]


–End of assignment –





2

,

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LIBRARYpro. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,56. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 64670 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NSG 6020 APEA Gastro Abdomen EXAM 2022 WITH 100% CORRECT ANSWERS.

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

TCOLE Practice Exam - Telecommunicator 1013 Already Graded A

Tentamen (uitwerkingen) ·

(1)

PSI California Insurance Test (2024) || Questions & Answers (Graded A+)

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Colibri School Exam NJ 2024 Questions and Answers 100% Pass

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Hesi A2 Anatomy Exam With Complete Solutions Latest Update

Overig ·

(0)

MED SURG II – MASTER HESI REVIEW LATEST UPDATE 2023 | VERIFIED

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Florida Civic Literacy Test Questions with Correct Answers

Samenvatting ·

(0)

HP212B Basic Diagnosis Coding Systems: all Assignments & Quizzes

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NURS 6630 FINAL EXAM 5 – QUESTION AND ANSWERS(Graded A+) LATEST UPDATE

€2,56  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd